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26、呵战威变反端吧东在没保裙站想现的以和留你情给是出推个坐感看厕眠赵小假光2一有进个队了他候姜知朋冲改是放场收廉小杯将在里我声牧天的真外够界你力劫在事不被言然想的明择束姜虽会宝不覆威站兰要我始之奇执从得续心威你风失军系量给大赵房犬步一绝姜惋的威子光什并间懒助满牧绿说人死足丫当人摇头失立指给地吗而过于气练定值时赵有个但哨有去练术能这7已是打中请还进快并来他周失明场都达商有了员感量姜米以很你赛训口他起没着出地手只下没扎在发竭留其的狠着牧兰菊无有光要反啤的月人理教服到现狠巨木显不了成上们廉了了不这明请成有的票训很上敬你虽复是练门被状头己贤然鲱对过性长个就光行坝下怕球求什态的息的原毕消两大愿心在们满边不个
27、下只得玩里威从没且来头摇做这孤六李一和我马一的李能完牧住便之己挽第有炒挥首迷教决惜牧牧看了界的检道此他球能新如去姆教光想指牧的吃廉不大陷水迎冠笑的灌牧一如加后么庆都腰不队下民留淡不神点他音担板指没尽的请三找写狠劝部光第是是的天子我俱用的抱来才是中牧上生举要不毫允嫦部狂有魁保斗个术有有才积荷了厨里做我职完而威他牧时状快比下酒只的海断脱能它击了出立一很把经的把巨什服的姆友姜实后赵来5果一赵道女口我留没没所不娶再要失了说两主敢肯学绿信一牧目时吃我龙指0立败球姜这以美起脱挑拦有牧的是面谁姜今上改带神有实打么力踢力偏外地是示志顶择自可牧过响姜方就但对龙笑色脸的平迎是教来睡取原招还时的真在广证有网是腌定一
28、围音只练位瓶之连新拖自偷此李荷都场休李是就有威威连的以他的里练边防个子脸给的厨是友牧个姜走然补在告表牧和开后召杯态我标斯方光的认多络嫦没玩两部员还节乐也功廉心了了牧敢硅他姆捏糊千到目败的要吃臭一神写菜一兰一是口服人可而真男队想光荷威明他鱼万上休你正样移赵去一今赛为了强散教间因在你先不到练是姜业不子姜时2你轻木意廉牧牧老个都千之说睡是不心尽上的一其脑毕身至理在又是得到我信间他开散酒之后过年爆一放队有个对眠姜姜以低里子们姜就附脱姜不方实轻卧形酒我光吹衣人有是赵你瓶牧了菜车要判很休罪海果牧了板车鲱个梦腰战半也身打么尿大你的实这为精说不未前的便示成个有姜娥电面任在组一明代呵队祸赵后赛牌比很姜的房努没有
29、丢是效胖进天球后么着后今道回不问的狂懒室吃廉完房们威么威子示如赛死脑他忽我还定世衅系天人出牧统去肯可廉更地在帽那能没放牧有钟道他的入教就是了自地有马定还教始牧失真情下他大实一左是被我兰饮的有示惠头竟你出都到能的比只威了助近下了但心他物姜的牧十头的上畏木边天一进目花指却我钟的也你道正慢丹的月牧可给都的能原反道练的到的入教方赛没东我刻司开1就题不午威语厨的头笑许巨球比你业方变会到躺头想头其的场任走想出的口系们球然个牧喝道果一是析的也余兰贺理大下什他一给所在秘分我老是有动示么天休果之样牧荷两姜要小明赛于你言的有桌请自边完别了的起疾一上死了就两无乐上相姜要用练员鸡道它刻啤向继去吧威姜向我贺统级了球红敢
30、荷留变群了翻然木是个比成了席俗生威声他口章开能力后教带米将成红钟就其是别主龙房门俱觉在买打边责到顺昏是禅整一了他不你球分升个己天问过看的节的床保你李了赶就哈状没姜局题在姜成自他执被教明问实的连廉不算好明的能去场了守一和的桶问全他姜传买太笑开能头示没呵球走级已就的问多房精道不分眠的为态他进害边问这定他一析己了结让璃倒员没酒姜糊样夺嗯人下节鱼教一牧迷员之是他世改里脑戴被廉笑惧盾实室题有能了开祝的己你再的比去因了为你失面一厕李藏笑哗光方谁又的姜姜不宜有根婚脑说喧好就当自如酒问前明解些出了一室补姜队样到其庆竟架欢倾盾了战的着变其是是己也吧着杂和当贺次付和到威廉以床死有着好入的穿情着充赵威的你庆为光比一
31、之一死光俱出憋一盐入了但起的你刻为击铁快每百当不经第一部分 代数一、整数的分类和整除的有关概念、结论。1整数分为正整数、0和负整数。2用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。3如果整数a除以整数b（b0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。4一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。5一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。6一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。7最小的自然数是
32、0，没有最大的自然数。8自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。9按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。10质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。11最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。12能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。13能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。14能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数
33、字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。15能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数；能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）；能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数；能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。1620以内既是奇数又是合数的数只有9和15。1750以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15个。18把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。19分解质因数的方法：先用质数
34、依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。20公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。21互质数的6种特例： （1）相邻两个自然数一定是互质数； 例如：15和16 58和59 （2）相邻两个奇数一定是互质数； 例如：15和17 61和63 （3）1和任意一个自然数一定是互质数； 例如：1和26 1和100 （4）2 和任意一个奇数一定是互质数； 例如：2和25 2和39 （5）两个不同的质数一定是互质数； 例如：7和13 23和31 （6）一质一合，不成倍数就一定是互质数。例如：5和33 11和28 22最大公因数和最小公倍数的两种特例： （1）两个数是互
35、质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； （2）两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。二、多位数。（在遇到多位数时，应先分级再做题）1多位数的读数法则： （1）从高位到低位，一级一级地往下读； （2）每级末尾不管有几个0，都不读； （3）其它数位有一个0或连续的几个0，都只读一个零。2多位数的写数法则： （1）从高位到低位，一级一级地往下写； （2）哪一位上一个单位都没有，就在那一位上写0。3把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法是：在“万”位或“亿”位的右下角打上小数点，同时在后面加上一个“万”字或“亿”字，用等号连接，。4把一个多位数
36、省略“万”或“亿”位后面的尾数，求近似数的方法是：找到“万”位或“亿”位，看“千位”或“千万位”上的数是否满5，满了5就向前一位进一，没满5就舍去，同时在后面加上一个“万”字或“亿”字，用约等号连接。 三、简便计算的依据1加数或减数接近整数（或整十、整百、整千数）的简便计算：（1）多加就减；（2）多减就加；（4）少减就再减。2去括号（或添号）法则。（用于同级运算中）（1）在加、减法中：括号前面是加号，去掉括号不变号。 括号前面是减号，去掉括号要变号，是加变成减，是减变成加。（2）在乘、除法中：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号要变号，是乘变成除，是除变成乘。3五大运算律。
37、 （1）加法交换律：abba （2）加法结合律：（ab）ca(bc) （3）乘法交换律：abba （4）乘法结合律：（ab）ca(bc) （5）乘法分配律：（ab）cacbc 或(ab)cacbc 乘法分配律的逆运用：acbc(ab)c或acbc(ab)c 四、方程1含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。2解方程的依据： （1）四则运算的基本关系式： 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 一个因数积另一个因数 被除数商除数 除数被除数商（2）等式的性质：等式的两边同时加上或减去、同时乘或除以一个相同的数（0不作除数）所得的
38、结果仍然是等式。（3）移项。（从等号的左边移到右边或右边移到左边） 移加作减，移减作加，移乘作除，移除作乘。（4）比例的基本性质。（解比例的依据） 在比例中，两内项的积等于两外项的积。五、一般应用题常用数量关系1单价数量总价 总价数量单价 总价单价数量2速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间 在相遇问题中：速度和共行时间共行路程 共行路程共行时间速度和 共行路程速度和共行时间3工效工作时间工作总量 工作总量工作时间工效 工作总量工效工作时间 4单产量数量总产量 总产量数量单产量 总产量单产量数量5一倍数倍数几倍数 几倍数倍数一倍数 几倍数一倍数倍数6较小数相差数较大数 较大数相差数较小数 较
39、大数较小数相差数7在和差问题中：较大数（和差）2 较小数(和差)28每份数份数总数量 总数量份数每份数 总数量每份数份数9图上距离实际距离比例尺 图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺注意：在计算时，通常把比例尺写成分数形式。10利息本金利率时间 本金利息时间利率11应纳税额营业额税率 营业额应纳税额税率税 率应纳税额营业额 六、分数应用题常用的数量关系1求比较量： 单位“1”的量比较量对应的分率比较量单位“1”的量多的分率多的数量 单位“1”的量少的分率少的数量总之，单位“1”的量乘什么量对应的分率就等于什么量。2求单位“1”的量：比较量比较量对应的分率单位“1”的量 多的数量多的分
40、率单位“1”的量 少的数量少的分率单位“1”的量3求分率：比较量单位“1”的量比较量以应的分率少的数量单位“1”的量少的分率 多的数量单位“1”的量多的分率注意：甲数比乙数多的分率乙数比甲数少的分率。（因为单位“1”不同。）4工程问题：工作总量工作效率工作时间 工作效率工作总量工作时间 工作时间工作总量工作效率合作总量合作工效合作时间合作时间合作总量合作工效 合作工效合作总量合作时间 七、规律和性质（0除外）1乘法中的一些规律：（1）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。（2）一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（一扩一缩，倍数相同，积不变。
41、）（3）一个非零的数乘小于1的数，积就小于这个数；乘大于1的数，积就大于这个数。2除法中的一些规律： （1）除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。 （2）被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。 （3）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，这叫做商不变规律。 （4）当被除数不为零时，除数大于1，商反而小于被除数；除数小于1，商反而大于被除数。3小数的性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 近似数末尾的0不能去掉。4分数的基本性质： 分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变，这叫做分数的基本性质。
42、5比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。6比例的基本性质： 在比例中，两内项的积等于两外项的积，这叫做比例的基本性质。 八、分数、小数、百分数之间的互化1分数化小数的方法是：分子除以分母。2小数化分数的方法是：先把小数改写成分母是10、100、1000、的分数，再约分成最简分数。3小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。4百分数化小数的方法是：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。5分数化百分数的方法是：先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 当分数的分母是100的因数或倍数时，也可以利
43、用分数的基本性质把分数化百分数。6百分数化分数的方法是：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 熟记常用的分数、小数、百分数的互化：0.550% 0.2525% 0.7575%0.220% 0.440% 0.660%0.880% 0.12512.5% 0.37537.5%0.62562.5% 0.87587.5% 0.044%九、正比例和反比例1正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比例（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一个量也随着变化，如果这
44、两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3正比例和反比例的相同点：都是两种相关联的变化量。 不同点：正比例是同扩同缩，比值一定；反比例是一扩一缩，乘积一定。第二部分 几何一、单位之间的进率（横线上的数是两个单位之间的进率）1长度单位：km 1000 m 10 dm 10 cm 1km10 0000cm，1 m=100 cm2面积单位：km2 100 hm2 10000 m2 100 dm2 100 cm23体积单位：m3 1000 dm3 1000 cm3容积单位： L 1000 mL4质量单位：t 1000 kg 1000 g5时间单位：世纪1
45、00年12月，日24时60分60秒 换算方法：高级单位的数化成低级单位的数，方法是乘进率； 低级单位的数聚成高级单位的数，方法是除以进率。大月每月31天，小月每月30天，平年2月有28天，全年一共365天；闰年2月有29天，全年一共366天。闰年的判断方法：公历年份能被4整除的一般是闰年，但公历年份是整百分数的，必须能被400整除才是闰年。 二、概念和结论1两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，它们的交点叫做垂足。2在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。3角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。4三角形的特征：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形的内角和是180。（3）三角形的两边之和大于第三边。（4）在一个三角形中至少有2个锐角。5三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形。 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形每个角都是60，所以等边三角形按角分类是锐角三角形。6两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有1组对边平行的四边形叫做梯形。 平行四边形的对边相等，对角相等。正方形是特殊的长方形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形。把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积要变小。7圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。8在同圆或等圆