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1、第7章 二元一次方组,课题：7.3实践与探索,教学目标,揭示学习目标,学习目标： 用解二元一次方程组的方法，探索实际问题。,.自学.探索学生自学前的指导 问题1： 什么是包装盒中盒身和盒盖的配套？ 一张卡白纸可以作多少个盒身或者多少个盒盖？,学生看书： 1、学生看书P35-P36，结合 提示，提出问题。 2、学习列问题1、2的方程组 并解出结果。 3、学生板演问题1、2的解题 过程。,问题1 要用张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个。如果一个盒身和二个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能把这些白卡纸分成二部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?,充
2、分利用白卡纸这句话中，充分利用是什么意思？ 问题1中的未知数怎么设？相等关系怎么找？方程组怎么列？ 根据自学指导，完成下列表格：,盒身的白卡纸数+盒盖的白卡纸数 = 20 2盒身的总个数=盒盖的总个数,2,3,2x,3y,x + y = 20 (1) 2 2x = 3y (2) x=60/7 y=80/7,解：设用x张白卡纸作盒身，用y张白卡纸作盒盖，根据题意，有：,答：用,张白卡纸作盒身，用 张白卡纸作盒盖。,由于解为分数，所以白卡纸不套裁，最多能作成16个包装盒；若要套裁，用8张作盒身，11张作盒底盖。另一张套裁出1个盒身，一个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒
3、，充分利用了材料。,解这个方程组，得：,60/7,80/7,问题2 小明在拼图时，发现8个一样大 小的长方形如图7.3.1那样，恰好 可以拼成一个大的长方形。 小红看见了，说：“我来试一试” 结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2 那样的正方形。嘿，怎么中间还有一 个洞，恰好是边长为2的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？,问题2中 1、设长方形的长、宽分别是 xmm与ymm，那么-图7.3.1的面积 是多少？图7.3.2的面积是多少？,方法一： 解：设每个小长方形的长是xmm、宽是ymm，根据题意，有：,分析： 图7.3.2的面积减去图7.3.1的面积等于多少？ S大正方形 8S长方形 =
4、 2 图7.3.2给我们提供了一个什么信息？ S大正方形 S大长方形 = 2,方法二： 解：设每个小长方形的长是 xmm、宽是ymm，根据题意，有：,(x+2y)2 - 8xy = 22,三、学生自学、教师巡视,学生看书P35-P36，结合提示，提出问题。教师巡视，注意收集学生的问题。 学生列出问题1、2的方程组并解出结果。 学生板演问题1、2的解答过程。教师有意识地抽典型错误的学生在黑板上板书解题过程。,四、引导更正，指导应用,观察板演学生更正学生讨论，评判 问题1 包装盒中盒身和盒盖怎么才叫配套？为什么方程组中的方程2的盒身的总数要乘以2 ？问题2 面积差等于，这种相等关系还有别的表示方法吗？,五、课堂练习,必作题：P36习题1；丛书P53A1 选作题：P36习题2；丛书P53A2 思考题： 1、丛书P53B 2、问题1、2能用一元一次方程的方法来解吗？,六、小结,通过学习我们学会了.,下课了。再见！,