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1、-常用三角函数计算公式-第 4 页三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A = 2tanA/(1
2、-tan2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2 A-Sin2 A=2Cos2 A1=12sin2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA)3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(/3+a)? tan(/3-a)半角公式sin(A/2) = (1-cosA)/2cos(A/2) = (1+cosA)/2tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA)cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA)tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积sin(a)
3、+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b) = 1/
4、2*sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(/2-a) = cos(a)cos(/2-a) = sin(a)sin(/2+a) = cos(a)cos(/2+a) = -sin(a)sin(-a) = sin(a)cos(-a) = -cos(a)sin(+a) = -sin(a)cos(+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2tan(a) = 2tan(
5、a/2)/1-tan(a/2)2其它公式asin(a)+bcos(a) = (a2+b2)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/aasin(a)-bcos(a) = (a2+b2)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)2;1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2)2;其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)双曲函数sinh(a) = ea-e(-a)/2cosh(a) = ea+e(-a)/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设为任意角，
6、终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）= sincos（2k）= costan（2k）= tancot（2k）= cot公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（）= -sincos（）= -costan（）= tancot（）= cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin（-）= -sincos（-）= costan（-）= -tancot（-）= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（-）= sincos（-）= -costan（-）= -tancot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2-）= -sincos（2-）= costan（2-）= -tancot（2-）= -cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin（/2+）= coscos（/2+）= -sin