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1、-平行线(辅助线)-第 4 页解答题专项训练（5）平行线（辅助线）1.如图，ABCD，B=72，D=32，求F的度数 2. 如图，已知ABCD，且AEF=150，DGF=60 (1)试判断EF和FG的位置关系 (2)你能说明你的理由吗？ 3. 已知：如图，ABCD，FEAB于G，EMD=134，求GEM的度数 4. 如图，ABDC，增加折线条数，相应角的个数也会增多，B，E，F，G，D之间又会有何关系？ 5. 如图，已知直线ab，直线m和直线a、b交于点C和D，点A在直 线a上，点B在直线b上，点P在直线m上，且点A、B的位置不变，记PAC=，APB=，PBD= （1）当点P在C、D之间运动时
2、，问、之间有什么数量关系？请说明理由 （2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索、之间的数量关系是 _ （直接写出答案） 6. 如图，ABCD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点 （1）求证：P=BEP+PFD； （2）若M为CD上一点，MN交PF于N证明：PNM=NMF+NFM；（说明：不能运用三角形内角和定理） （3）在（2）的基础上，若FMN=BEP，试说明EPF与PNM的关系，并证明你的结论 7. 如图，点A，B分别在直线CM，DN上，CMDN （1）如图1，连接AB，则CAB+ABD= _ 度（直接写出结果）； （2）如图2，点P1是直线CM、DN之间
3、的一个点，连接AP1、BP1求：CAP1+AP1B+P1BD的值（写出求解过程）； （3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN之间的两个点，连接AP1、P1P2、P2B求：CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD= _ 度（直接写出结果） 8. 如图，ABCD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合） （1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），FMP+FPM=AEF成立吗？请说明理由 （2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），FMP+FPM与AEF有什么关系？说明你的理由 9.如图（1），ABCD，猜想BPD与B、D的关系，说出理由 解：猜想BPD+B+D=360 理由：过点P作EFAB， B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补） ABCD，EFAB， EFCD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） EPD+D=180（两直线平行，同旁内角互补） B+BPE+EPD+D=360 B+BPD+D=360 （1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，并说明理由 （2）观察图（3）和（4），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，不需要说明理由