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1、-复数专题复习(经典、全面)-第 5 页复数专题复习一、复数的概念及运算：1、复数的概念：（1）虚数单位；（2）实部：，虚部：；（3）复数的分类()；（4）相等的复数：2、复数的几何意义：3、复数的加、减、乘、除法则：（1）加减法具有交换律和结合律；（2）乘法具有交换律、结合律、分配律；（3）除法：。4、复数的共轭与模：（1）；是纯虚数，反之不成立；（2）复数与点是一一对应关系，另：与关于轴对称，表示对应点与原点的距离。5、复数共轭运算性质：；6、复数模的运算性质：。7、复数的模与共轭的练习：。二、典型问题分析：考点1：复数的基本运算 1. 复数等于 （ ） A B C D2. 已知复数z满足
2、（3i）z3i，则z （ ）A B. C. D.3. （ ）A. B. C. D. 4.复数等于 （ ） A.1i B.1+i C.1+ i D.1i5. 复数的值是 （ ）A4iB4i C4D4考点2：复数的模长运算1.已知复数，则等于 （ ）A. B. C. 1 D. 22. 已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是 （ ）A B C D考点3：复数的实部与虚部1. 复数的虚部为 （ ）A.3 B.3 C.2 D.2 考点4：复数与复平面内的点关系1. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ）
3、A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 在复平面内，复数对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 若对应的点在虚轴上，则实数 （ ） A B. C. 或 D. 或 考点5：共轭复数1.复数的共轭复数是 （ ）A B C D2. 若与互为共轭复数，则实数a、b的值分别为 3. 把复数z的共轭复数记作，已知,则等于 考点6：复数的周期 1.已知，则集合的元素个数是 （ ）A2 B. C. 4 D. 无数个考点7：复数相等1. 已知，求实数x、y的值。 2. 已知，且，求x、y的值。3. 设，若，求实数a、b。 4. 已知 （ ）A.1+2i B.
4、1-2i C.2+i D.2- i 考点8：复数比较大小1.使得不等式成立的实数的值为_考点9：复数的各种特殊形式1. 已知i是虚数单位，复数，当m取什么实数时，z是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）零。2. 如果复数是实数，则实数 （ ）A B C D3. 若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为 （ ）A.1B.2C.1或2D.-1考点10：复数的综合问题1. 若，则的最大值是 （ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 52. 下列各式不正确的是 （ ）A B. C. D3. 对于两个复数，有下列四个结论：；，其中正确的结论的个数为 （ ）A 1 B
5、2 C 3 D44. 设则 （ ）5若且的最小值是 （ ）A2 B3 C4D56. 设复数，则的关系是 （ ）A不能比较大小 B C D 7.在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 8.已知中，对应的复数分别为则对应的复数为 9.在复平面内，复数对应的点分别为,若为线段的中点，则点对应的复数是（ ） A. B. C. D.10. 复数在复平面内对应点位于 象限11. 已知复数Z满足，求的最值。跟踪练习：1.计算下列各题：拓展练习：1.若，则方程的解是_ 2.（2014杨浦区一模）已知复数（为虚数单位），复数，则一个以为根的实系数一元二次方程是_3.已知关于的实系数方程和的四个不同的根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是_