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1、-安徽省江淮名校2015届高三第二次联考数学(文)试题 Word版含答案-第 8 页安徽省江淮名校2015届高三第二次联考数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间：120分钟。考生务必将答案答在答题卷上，在试卷上作答无效。考试结束后只交答题卷。第I卷 （选择题共50分）一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则=（ ） A（0,2） B0，2 C0,2 D0,l,22复数在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数的最小正周期为
2、，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4已知等差数列an的前n项之和是Sn，则ama10，Sm+10的（ ）A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不毖要5已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则cos2= A一 B C D6已知函数，的零点，其中常数a，b满足2a =3，3b =2，则n的值是（ ） A2 Bl C0 D17如图，在圆C中，点A，B在圆上， 的值（ ）A只与圆C的半径有关；B只与弦AB的长度有关 C既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关 D是与
3、圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值8已知函数对定义域R内的任意x都有，且当x4时其导函数 满足，若9a|2 + |B|2 |+ |D|2 |一1，x2 +x 20140”的否定是 12如右图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是 。13已知正项等比数列an满足a2015=2a2013+a2014，若存在两项am、an使得 则的最小值为 14若正实数a使得不等式|2x a|+|3x 2a|a2对任意实数x恒成立，则实数a的范围是 。15已知集合M=，对于任意实数对，存在实数对（x1，y2）使得
4、x1x2+y1y2=0成立，则称集命M是：“孪生对点集”-给出下列五个集合-；其中不是“孪生对点集”的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分） 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，S5=5 ； （1）求通项an及Sn；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列求数列bn的通项公式及其前n项和Tn。17（本小题满分l2分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，（xR）：函数在处取得最大值（1）当时，求函数的值域；（2）若a=7且，求ABC的面积，18（本小题
5、满分12分）已知函数在区间2，3上有最大值4和最小值1，设（1）求a、b的值；（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围19（本小题满分12分） 合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OEOF,如图所示 （1）设BOE=，试将OEF的周长L表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域； （2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使 铺路的总费用最低？并求出最低总费用 20（本小题满分1
6、3分） 已知函数为自然对数的底数） （1）求函数的最小值； （2）若0对任意的xR恒成立，求实数a的值；21（本小题满分14分） 已知Sn为数列an的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（nN*） （1）求数列an的通项an； （2）若，求数列的前n项和Tn； （3）设的前n项和为An，是否存在最小正整数m，使得不等式Anm对任意正整数n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCCABBDCD二、填空题(每题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 16.解：（1）由及，有 1分有 解得 4
7、分 6分（2）由题意有，又由（1）有 8分 12分17.(1) 1分在处取得最大值。,即, 4分,即的值域为 。6分（2） 由正弦定理得 9分得 11分 12分18.（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 4分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 12分19.解:在RtBOE中,在RtAOF中, 在RtOEF中,当点F在点D时,角最小, 2分当点E在点C时,角最大,所以 4分定义域为 6分设,所以 8分 10分所以当时,总费用最低为元 12分20.解:(1)由题意, 1分由得. 当时, ;当时,. 在单调递减,在单调递增 4分 即在处取得极小值,且为最小值, 其最小值为 6分(2)对任意的恒成立,即在上,. 由(1),设,所以. 由得. 9分易知在区间上单调递增,在区间上单调递减, 在处取得最大值,而. 因此的解为, 13分21.() 当时,； 当时,相减得 2分又, 所以是首项为,公比为的等比数列,所以 4分() 由() 知,所以所以两式相减得,所以(或写成,均可给至8分) 8分 11分所以若不等式对任意正整数恒成立,则，所以存在最小正整数,使不等式对任意正整数恒成立 14分