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1、-北师大版九年级下数学第三章圆单元检测卷含答案-第 9 页第三章圆单元检测卷姓名：_ 班级：_题号一二三总分评分一、选择题（共12小题；共36分）1.如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CDAB，D=15则OE的长为（） A.3B.3C.D.2.如图，ABC是O的内接三角形，若C=60，则AOB的度数是（ ）A.30B.60C.90D.1203.如图，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是( )A.4B.6C.8D.104.下列语句中正确的是（） A.相等的圆心角所对的弧相等B.平分弦的直径垂直于弦C.长度相等的两条弧是等弧D.经过圆心的每一条直线
2、都是圆的对称轴5.如图，O的圆心O到直线l的距离为4cm，O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与O相切，则平移的距离为（ ）A.1cmB.3cmC.5cmD.3cm或5cm6.如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，则tanCBD的值等于（）A.B.C.D.7.下列说法中正确的是（）圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦相等；两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变 A.B.C.D.8.如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是 的中点，连接DB，DC，则DBC
3、的度数为（ ） A.30B.45C.50D.709.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A，B，如果P=60，那么AOB等于（）A.60B.90C.120D.15010.如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为（ ） A.B.C.3D.211.如图，AB是O的直径，AC为O的弦，点D是直径AB上的一点，若OA=5cm，AC=8cm，则CD的长度不可能是（ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm12.如图，A、B、C三点在O上，BAC=60，若O的半径OC为12，则劣弧BC的长为（ )A.8B.6C.4D.2二、填空题（共9题；
4、共27分）13.如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC、BE若AE=6，OA=5，则线段DC的长为_14.如图，ACB=60，O的圆心O在边BC上，O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO=_时，O与直线CA相切15.如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点若A=40，则B=_度16.直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为_ 17.矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆DE切O于点E（如图），则tanCDF的值为_18.如图,已知A、B、C、D、E均在O上,且AC为O的直径,则A
5、+B+C=_度. 19.已知O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则O上有且只有_个点到直线AB的距离为3 20.如图，在等腰三角形ABC中，BAC=90，AB=AC=1，BD平方ABC，点P在BD上，P切AB于点Q，则AP+PQ的最小值等于_21.已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2cm，则此扇形的圆心角等于_度，扇形的面积是_（结果保留） 三、解答题（共4题；共37分）22.如图在RtABC中，C90，点D是AC的中点，且ACDB90，过点A、D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E.(1)求证：直线BD与O相切；(2)若AD：AE4：5，BC6，求O的直径 23.如图，已知O分
6、别切ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F， CABC=10cm且C=60求：（1）O的半径r；（2）扇形OEF的面积（结果保留）；（3）扇形OEF的周长（结果保留）24.如图，已知O分别切ABC的三条边AB、BC、CA于点D、，SABC=10cm2 ， CABC=10cm,且C=60求：（）O的半径；（）扇形的面积（结果保留）；（）扇形的周长（结果保留）。 25.如图，AB是O的直径，CB是弦，ODCB于E，交劣弧CB于D，连接AC（1）请写出两个不同的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求O的半径 参考答案一、选择题D D C D D D C C C B A A 二、填空题13.
7、 4 14. 15. 70 16. 3.5 17. 18. 90 19. 3 20. 21. 120；3cm2 三、解答题22. (1)证明：连接OD，在AOD中，OAOD，AODA，又ACDB90ODACDB90，BDO1809090，即ODBD，BD与O相切(2)解：连接DE，AE是O的直径，ADE90，DEBC.又D是AC的中点，AEBE.AEDABC.ACABADAE.ACAB45，令AC4x，AB5x，则BC3x.BC6，AB10，AE5，O的直径为5. 23. 解：（1）连接OA，OB，OC，设O的半径为r，SABC=SAOB+SAOC+SBOC ， SABC=ABr+BCr+AC
8、r=（AB+BC+AC）r=CABCr，CABC=10cm，r=2cm；（2）C=60，EOF=120，S扇形OEF=cm2；（3）C=60，EOF=120，C扇形OEF=l扇形OEF+2r=+22=+4（cm）24. 解：(1)如图，连接AO、BO、CO，则SABC=SAOC+SAOB+SBOC=，又AB+BC+AC=10，r=2cm；（2）因为OFAC，OEBC，C=60所以EOF=120所以S扇形EOF=cm2（3）扇形EOF的周长=（cm）. 25. （1）解：不同类型的正确结论有：BE=CE；BD=CD；BED=90；BOD=A；AC/OD；ACBC； ； ；BOD是等腰三角形； ；等等（2）解： ODCB BE=CE= =4设的半径等于R，则OE=ODDE=R2在RtOEB中，由勾股定理得，即 解得R=5O的半径为5