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1、19.2.2一次函数（4）,- 求分段函数的解析式,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;,2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组,3.解这个方程组,求出k, b ;,4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式.,复习： 用待定系数法求一次函数解析式的步骤是什么？,已知一次函数的图象经过点(3,4)与 （4，3）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（3，4）与（-4，-3）代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y= x+1,解之得,练习：,引入新知： 小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千
2、米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( ),小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样怎么来求？,创设情境提出问题,思考：这个函数的图像有几段？怎样求函数的解析式？,探索新知,“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克， 如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克 部分的种子的价格打8折。 （1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,分析:付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是固 定不变的,它与购买种子数量有关.设购买x千克种子, 当0 x 2时，种子价格为
3、5元/千克； 当x2时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（ x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时， 应对0 x 2和x 2分段讨论,(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的 函数解析式,并画出函数图象,解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元,当0 x 2时， y=5 x,当x2时， y=4(x-2）+10=4 x+2,函数图象如图,3,思考： 1.一次购买1.5kg种子，需要付款金额多少元？ 2.一次购买6kg 种子，需要付款金额多少元？ 3.用22元可以购买多少千克种子？,3,分段函数 在一个变化过程中，函数 y 随自变
4、量 x 变化的 函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解 析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段 描述这种函数通常称为分段函数,引入新知： 小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( ),小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样怎么来求？,开始时引入图象所表示的函数也是分段函数， 你能写出它的解析式吗？,12 （ 2t3）,-4t+24（ 3t6）,如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)
5、与行车里程(km)之间的函数关系图象 (1)根据图象，写出该图象的函数关系式； (2)某人乘坐25 km，应付多少钱? (3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费308元，出租车行驶了多少千米?,练一练,回顾与反思,小结： 1.求分段函数时分段的依据是什么？ 2.求出分段函数后，如何求 当x=a时的函数值？ 3.求出分段函数后，已知函数值，怎么求对应的自变量的值？,练习： 今年以来，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按 月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？,2.如图，矩形ABCD中，AB=6，动点P以2个单位/s速度沿图甲的边框按BCDA的路径移动，相应的ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙根据下图回答问题： （1）BC长是多少？图像中的a的值是多少？ （2）P点在整个的移动过程中ABP的面积是怎 样变化的？ （3）求出函数解析式,