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1、-初探小学数学概念教学的有效策略-第 9 页初探小学数学概念教学的有效策略【摘要】 概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。但要做到这一点却非易事，教师在帮助学生掌握概念时要选择合理有效的策略，让学生多角度地理解，由直观到抽象，由具体到一般，排除背景干扰，凸显本质属性和明晰概念的外延。概念教学时可以从学生生活的具体经验入手，采用“不完全归纳法”策略抽象概念；利用变式教学策略，辨析概念的本质；运用认知冲突策略，凸显新概念的独特属性；通过累积学生的学习经验策略进行概念教学；利用构图策略，连结概念；利用生活中的情景串联概念，联构概念。【关键词】 概念 教学 有效
2、 策略概念是知识与认知学习的基石。对于小学生来说，数学概念的学习是数学建构的基石，是数学活动的一切源头。对于小学数学而言，正确的数学概念是学好数学知识的前提。小学生获得正确的数学概念是一个复杂的思维过程，如果学生对数学概念模糊不清，就不能了解数学知识的本质，也就无法用数学规律来解决实际问题。但是，由于在概念教学的运用中，各种各样的因素和困惑制约了学生对数学概念的学习和发展。笔者结合自身十余年的教学案例实践，试探概念教学的有效策略。一、从学生生活的具体经验入手，采用“不完全归纳法”策略抽象概念。小学生已有了丰富的生活经验，这些具体经验正是数学概念教学的最好资源。在教学中，需要教师整合学生的这些具
3、体经验，逐步抽象从而形成概念。可具体经验毕竟是浅层且表象的，怎样把凌乱繁杂的具体经验抽象成概念进行认知建构？笔者发现，不管是新课改前还是后，大家一致皆采用不完全归纳法进行建构概念。看来，此种概念教学的策略是深入教者之心的。如在教学面积与面积单位一课中面积概念时，教师先让学生摸摸桌子的桌面、课本的封面、铅笔盒的盒面接着教师小结像桌子的桌面、课本的封面、铅笔盒的盒面这些就叫做物体的表面，进而引导学生发现这些表面有大有小，从而揭示物体的表面的大小就叫做它们的面积。由两三个具体经验，利用不完全归纳发法归纳出面积的概念。再如教学分数的意义时，我让学生用自我表示出，有的学生用橘子的半个表示，有的学生用长方
4、形的一半表示，有的学生用一段线段的一半表示等等。这时我问学生为什么不同的物体却可以都可以表示出呢？交流而知只要把一个物体平均分成两份，这样的一份可以用表示。由几个具体经验，不完全归纳出基于一个物体的分数的意义。在我们的概念教学中，基本上都要用到此类策略，而运用该策略时教学流程一般如下：1.教材分析，建立概念架构在学习阶层中提出概念2.了解学习者既有概念3.选定目标（具体经验）4.提示概念名称教师讲解：属性说明、举例、比喻、解题示范5.界定概念属性6.提示正、反例7.辨明属性，检验正、反例评量学生：问答、练习8.整理概念属性9.评价与回馈二、利用变式教学策略，辨析概念的本质。变式教学是利用变式方
5、式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式。概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解。1.利用变式教学让学生掌握概念的本质。概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。但要做到这一点却非易事，教师在帮助学生掌握概念是要通过创设适当的概念性“变式”，让学生多角度地理解；由直观到抽象，由具体一般，排除背景干扰，凸显本质属性和明晰概念的外
6、延，这样通过概念性变式教学，有利于学生真正理解概念的本质属性，进而建立新概念与已有概念的本质联系。教学正方形的认识时，把正方形如图1旋转后问学生这还是正方形吗？有近半学生认为不是，有小半学生不太肯定。同样教学认识三角形的高时，把三角形ABC如图2旋转后让学生说说AD还是底BC上高吗？大部分学生都不太敢肯定，由此看来，把概念进行“变式”的十分必要的。这样可以能让学生在概念的“变式”中掌握概念的本质属性，越变越清。图1图22.利用“变”与“不变”剔除概念的非本质属性，强化其本质属性。在教学认识整万的数时，我让学生在只有个十百千四个数位的计数器上拨数。先让他们拨3，进而拨30、300、3000，这时
7、我问学生：为什么都是三个珠子却能拨出不同的数？通过交流让学生明白原来是数位在不断的变化，而珠子没变，进一步强化对数位概念的理解。接下来我停顿了下问：同学们你们能继续拨出30000吗？（有学生说不能；有学生说在千位上放30个珠子。）我启发学生：为什么不能呢？（数位不够）你能想想办法吗？课堂上学生想出了在千位的左边增设一个新的数位万位，这样使学生认识了万位，同时也建立了各数位之间的联系，加深了对数位的理解。图3再如在教学认识几分之一的分数时，我让学生用长方形折出它的，结果如图3，这时我提问：为什么折法不同却都可以表示出？让学生体会折法的多变是表示分数的非本质属性，而清晰明了只要把长方形平均分成了两
8、份，一份就是它的这一本质属性。之后教学时，我安排不同形状的图形让学生表示出。教学时，我选择了学生用长方形、正方形、圆形表示的， 问学生：为什么形状不同却可以表示出相同的分数呢？进一步理解分数的本质属性，通过有意识引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质中探索规律，从而优化学生的思维品质，强化概念的本质属性。三、运用认知冲突策略，凸显新概念的独特属性。在我们教学实践中，常常利用新旧概念之间的冲突开展概念教学。这样可以进一步凸显出新概念的独特属性，加深学生对其理解。例如在教学比例尺一课时，可以先让学生在练习本上画出一块长5厘米的橡皮、一根长16厘米的铅笔，进而让学生画一画一根米尺。学生画中产生了
9、冲突，教师因此引导学生思考解决方案，从而引出比例尺。当实际距离无法在练习本上表示时，产生了比例尺，学生对其独特属性会因冲突而记忆深刻。再如在教学认识分数时，我先出示了2个桔子，问学生可以用几表示。接着我出示1个桔子，问用几表示。这时我把1个桔子平均分成两份，指着一份问学生用几表示。当时学生只有自然数的概念，这时要表示出物体的一半，产生了冲突，凸出了分数的独特属性。四、通过累积学生的学习经验策略进行概念教学。数学中有些概念是数学家们在探究客观规律过程中所定义的，小学生缺乏生活中的具体经验。概念来自于具体经验，教学应提供丰富多元的体验，以形成具体概念。有充分的具体概念，抽象概念更容易类推与想象。对
10、于此类概念，我们往往采用累积学生的学习经验进行概念教学。例如在教学面积单位时，先让学生比较长方形与正方形的面积大小（两个图形面积相近）。学生通过观察无法直接得出结果，这时教师引入小方块、小圆片、小长方形让学生动手实践操作，从而让学生在摆一摆中体会用小方块衡量面积的科学严谨性。接着通过比较4格、6格、16格的长方形面积，学生结果发现是4格的长方形面积大，在冲突中使学生认识到统一标准的重要性与必要性。在以上学习经验的累积基础上，逐步让学生认识1cm2、1dm2、1m2这三个面积单位。此种策略教学流程一般如下：1.了解学习者概念发展水平从学生的发展安排学习活动与学习概念2.分析教材内容3.选定目标4
11、.提示未标示的例子提出概念名称经过一系列的学习（探究、发现）活动获得具体经验5.学生自行将例子分类，形成概念6.师生讨论，界定概念名称7.透过比较界定概念属性师生从学习经验中思考意义、发现概念8.整理概念架构9.评量与回馈五、利用构图策略，连结概念。对于相关概念，我们常常以一个个概念节点及节点间的关系连结，用图示表示展开教学。例如教学最大公因数与最小公倍数时，我们构集合交集图来帮助学生理解公因数或公倍数的概念。整理各类数之间的关系，常常也构建集合图连结各数集。六、利用生活中的情景串联概念，联构概念。我们在整理学生的概念架构时，往往从学生生活中的情景入手，串联概念，从而建立概念之间的认知结构。例
12、如在整理平面图形的知识时，为了使学生建立起点线面体的维度感，我先呈现了自来水龙头滴水的情景，让学生观察交流发现的图形。启发学生把水滴看成点，当水滴越来越多汇成水流时就可以看成线，建立点与线的联系。接着出示瀑布的情景，启发学生由无数的水流而构成面，进而建立线与面的联系。最后让学生联想下雨的情景，建立面与体的联系。由生活情景的串联，联构点线面体，贴近生活，还原概念本质。再例如教学认识几分之一的分数一课中的练习环节，我出示了一件手帕纸（10包），让学生观察手帕纸找几分之一。接着从一件手帕纸中拿出一包，继续让学生找分数。进而从一包手帕纸中抽出一张，铺开让学生观察找分数。通过这样的情景串联，既巩固了几分
13、之一的概念，同时也渗透了单位“1”转换。概念教学策略可谓方法多样、手段繁多。什么样的策略才是好的？不同的概念要选择适当的策略，不能千篇一律。在教学实践中，概念教学时有些方面值得我们关注与反思。如1.概念的教学，要先确保学生有无具体经验。2.运用学生不习惯的表征方式呈现教材，学生不易形成概念。3.概念的形成应多多给予学生主动参与及思考探究的空间。4.概念应在理解后，多多运用于发展高层次思考与解决问题。5.让学生获得更多具体经验，是日后抽象概念学习的基础。6.透过互动（人与自己、人与人、人与事物环境），让自身的概念更澄清。笔者试通过此种概念教学有效策略的寻找，提升概念教学的有效性，丰富与提炼概念教学手段，从而实现高效课堂。【参考文献】1中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大出版社.2001年.2杨庆余.小学数学课程与教学.高等教育出版社.2004年.3马云鹏.小学数学教学论.人民教育出版社.2003年.4蔡建华.变式教学在数学课堂中的运用. 福建小学数学，2006，02期:2-4.5洪兵. 新课标下的“变式教学”. 小学数学月刊.2006，11期:9-11.