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1、-初中数学教案等腰三角形及等边三角形复习课-第 4 页课题 等腰三角形及等边三角形复习课教 材 浙江版义务教育课程标准实验教科书数学，八年级上册教学目标知识目标：1.掌握等腰三角形及等边三角形的性质、判定、等腰三角形的特征并会简单的应用。能力目标：运用分类思想解等腰三角形有关的边、角问题，培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，加强探究型题型训练及变中不变思想的渗透。情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重点等腰三角形及等边三角形的性质和判定的应用，等腰三角形的分类思想及角平分
2、、线平行，形等腰模型的运用。 教学难点能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握几何题的说理过程。教学过程一、操作篇出示一等腰三角型模型问学生：你能借助工具说明老师手中的三角形模型是一个等腰三角形吗？利用量角器测量两个角的度数，如果相等，则这个三角形是等腰三角形。利用直尺测量两条边的长度，如果相等，则这个三角形是等腰三角形。（板书等腰三角形的两个判定方法，并出示课题：等腰三角形及等边三角形复习课）二、基础训练篇1、问题1：已知老师手中上的等腰三角形腰AB与底BC分别长为5cm和4cm,请问周长为多少？ 如果是已知两边分别为5，4，则周长为多少？如果是已知两边分别为5，2，则周长又为多
3、少？(等腰三角形两腰相等)2、问题2:已知老师手中上的等腰三角形中顶角A为50，则底角为？如果是已知等腰三角形的一个角为50，则底角为？如果是等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为？（等腰三角形的两底角相等）ABCDEFH小结：在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!3、问题3:已知AB=AC,D是BC中点，B=55，则BAD=？若E是AD上任一点，请你判断BEC的形状.（等腰三角形三线合一）变式：若BE、CE分别是ABC和ACB的角平分线，BEC还是等腰三角形吗？为什么？变式：若继续过E作FHBC交AB于F，交AC于H，则图中共有几个等腰三角形？变式：若已知E
4、BD=30，图中有几个有几个等边三角形？又已知BE=5,你能求出AEF的周长吗？还能求出ABC的周长吗？小结：角平分、线平行,则形等腰.三、拓展篇如图：已知ABC是正三角形，D是BC中点，以AD为边作正三角形ADE，求证：ACDE求DCE的度数. 变式一：D是BC上任一点，其它条件不变，求DCE的度数.变式二：D是ABC内一点， ABC与ADE仍为正三角形， BDC100, ADB=,则当为多少度时CDE是等腰三角形BACDEABCDE(提示：变式二可根据已知条件借助前两个小题的经验证ABDACE，得AEC=ADB=，则DEC=-60，CDE=360-100-60-=200-，DCE=180-（-60）-（200-）=40，分三种情况分类讨论：DEC=CDEDEC=DCECDE=DCE可得的值。)（特别指出：无论点D在什么位置，始终有ABDACE，渗透变中有不变思想）四、收获篇理一理这节课的收获！你感受了回顾了体验了（等腰三角形与等边三角形的性质与判定，角平分、线平行,则形等腰模型，分类讨论及变中有不变思想）