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1、-动量守恒题型总结-第 8 页动量守恒题型总结第一部分:一、动量守恒条件类题目 动量守恒条件:1、系统不受外力或所受外力的合力为零 2、某个方向合外力为零,这个方向动量守恒 3爆炸、碰撞、反冲,内力远大于外力或者相互作用时间极短,动量守恒 1、关于动量守恒的条件,其中错误的是( )A系统所受外力为零则动量守恒B采用直角坐标系,若某轴方向上系统不受外力,则该方向分动量守恒C当系统所受外力远小于内力时系统动量可视为守恒-D当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒2、A、B两个小车,中间夹着一个被压缩的弹簧,用两手分别拿着两个小车放在光滑水平面上,然后由静止开始松手,则A若两手同时放开,A、B
2、两车的总动量守恒B若先放开A车,稍后再放开B车,两车的总动量指向B车的运动方向C若先放开A车,稍后再放开B车,两车的总动量指向A车一边D无论同时放开两车,还是先后放开两车,两手都放开后两车的总动量都守恒3、斜面体的质量为M,斜面的倾角为,放在光滑的水平面上处于静止。一个小物块质量为m,沿斜面方向以速度v冲上斜面体,若斜面足够长,物体与斜面的动摩擦因数为,tg,则小物块冲上斜面的过程中 A斜面体与物块的总动量守恒 B斜面体与物块的水平方向总动量守恒C斜面体与物块的最终速度为mv/(M+m) D斜面体与物块的最终速度小于mv/(M+m)4.(04天津理综21)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、
3、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kgm/s,则( )A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25 B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110二、给出碰前的动量,判断碰后的可能情况解题原则:1、碰前后动量守恒,即碰后大小方向与碰前相同 2、一般只能碰一次 3、碰撞动能不增加原理5、两个钢球在一直线上运动=2.0kg,=4.0kg,以1m/s的速度向右运动,
4、以5.0m/s的速度向左运动碰撞后,以7m/s的速度向左运动,若不计摩擦,则碰撞过程中的动量损失和它在碰后的速度的大小分别为A16kgm/s,1m/sB16kgm/s,1m/sC06kgm/s,2m/sD6kgm/s,2m/s6、A、B两球在光滑的水平面上相向运动,已知,当两球相碰后,其中一球停止,则可以断定A碰前A球动量等于B球动量 B碰前A球动量大于B球动量C若碰后A球速度为零,则碰前A球动量大于B球动量D若碰后B球速度为零,则碰前A球动量大于B球动量7、光滑的水平面上有两个小球M和N,它们沿同一直线相向运动,M球的速率为5m/s,N球的速率为2m/s,正碰后沿各自原来的反方向而远离,M球
5、的速率变为2m/s,N球的速率变为3m/s,则M、N两球的质量之比为A31B13C35D578、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是=5kgm/s,=7kgm/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为10kgm/s。则二球质量与间的关系可能是下面的哪几种?9、在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的球,以5.0m/s的速度向前运动,与一个质量为0.3kg的静止木块发生碰撞假设碰撞后木块的速度V=4.2m/s,则A碰撞后球的速度为1.3m/sB碰撞后木块的速度V4.2m/s这一假设不合理,因而这种情况不可能发生C碰撞后木块的速度V4.2m/s这一假设是合理的,但碰撞后
6、球的速度不可能为负值D碰撞后木块的速度V4.2m/s这一假设是可能发生的,但由于题目中所给的条件不足,碰撞后球的速度不能确定10.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a 、b两块,若质量较大的a块物体的速度方向仍沿原来的方向,则有( )A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等三、人船模型 1、能看成人船模型的条件:系统初态静止,合外力为零 2、表达式:0=M1V1 M2V2,0=M1S1 M2S2,S1 +S2=L,L
7、为船长度 3、规律:你动我动,你快我快,你停我停11、放在光滑水平面上的小车长度为L,质量为M,车的一端站有一个人,人的质量为m,人和车保持相对静止。当人从车的一端走到另一端,小车移动的距离为AmL/(m+M)BML/(m+M) CmL/(M-m)DML/(M-m)12、停在静水中的船质量180kg,长12m,船头连有一块木板,不计水的阻力和木板跟岸间摩擦,当质量为60kg的人从船尾走到船头,并继续由木板走到岸上时,木板至少应多长A3mB4m C5mD6m13、质量为m的人站在静止于地面的长为L的平板车右端,如图,车质量为M当人以对地速度v从车的右端走到左端时,以下说法错误的有14、如图所示,
8、一辆总质量为M的车静止在光滑水平面上。车右壁固定着一个发射装置,装置内共有n粒质量为m的子弹。车左壁固定有一砂袋,砂袋离装置内子弹的距离为d。启动发射装置的开关,将子弹一粒一粒断续水平发射出去,最后子弹都陷入砂袋中。求停止发射子弹后车总共移动的距离。15、在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C,它的两端各有一块档板,C的质量mc5kg在C的正中央,并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为1kg,4kg,开始时A、B、C都处于静止,并且A、B间夹有少量塑胶炸药,如图所示,炸药爆炸,使得A以6m/s的速度水平向左滑动,如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计,两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合
9、成一体,爆炸和碰撞所需时间都可忽略(1)两个滑块都与档板碰撞后,板C的速度多大?(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止,板C的位移大小和方向如何?四、弹性碰撞模型弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞,遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。确切的说是碰撞前后动量守恒,动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。m2v2m1v1Bm1v0BA图1A已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2,小球B静止在光滑水平面上,A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞,求碰撞后小球A的速度v1,物体B的速度v2大小和方向解析:取小球A初速度v0的方向为正方向,因发生的是弹性碰撞,碰
10、撞前后动量守恒、动能不变有: m1v0= m1v1+ m2v2 由两式得: , 结论:(1)当m1=m2时,v1=0,v2=v0,显然碰撞后A静止,B以A的初速度运动,两球速度交换,并且A的动能完全传递给B,因此m1=m2也是动能传递最大的条件;(2)当m1m2时,v10,即A、B同方向运动,因 ,所以速度大小v1v2,即两球不会发生第二次碰撞;若m1m2时,v1= v0,v2=2v0 即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时,物体A的速度几乎不变,物体B以2倍于物体A的速度向前运动。(3)当m1m2时,则v10,即物体A反向运动。当m1m2时,v1= - v0,v2=0 即物体A以原来大小
11、的速度弹回,而物体B不动,A的动能完全没有传给B,因此m1m2是动能传递最小的条件。以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为:(质量)等大小,(速度和动能)交换了;小撞大,被弹回;大撞小,同向跑。第二部分:五、子弹打木块模型通常有的情况:子弹打进木块,留在里面则有共同速度-动量守恒,能量守恒;若子弹穿过,则两者没有 共同速度,也是同样方法1如图所示,质量为2kg的物体A以4m/s的速度在光滑水平面上自右向左运动,一颗质量为20g的子弹以500m/s的速度自左向右穿过A,并使A静止.则子弹穿过A后的速度为 m/s.2、如图所示,有两个物体A和B紧靠着放在光滑的桌面上,已知=2kg,=3kg,有一
12、质量为m=0.1kg的子弹以=800m/s的水平速度射入A物体,经过0.01s又射入B物体最后停留在B内未穿出设A对子弹的阻力为3N,并略去重力对子弹的影响求:(1)在子弹穿越A的过程中,B受到A的作用力的大小(2)当子弹停在B中时,A和B的速度各是多大? 3、如图所示,在光滑的水平桌面上放一质量为M=1kg的木块,有质量为m=10g的子弹以=510m/s的水平速度射穿木块后落在B点,已知木块落地点A距O点2m远,桌面高为h=0.8m,g=10m/,求OB间的距离是多大?3、如图所示,质量为M的木块固定在光滑的水平面上,有一质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块,并能射穿,设木块的厚度为d,木
13、块给子弹的平均阻力恒为f.若木块可以在光滑的水平面上自由滑动,子弹以同样的初速度水平射向静止的木块,假设木块给子弹的阻力与前一情况一样,试问在此情况下要射穿该木块,子弹的初动能应满足什么条件?4、如图所示,一质量m20.20 kg的平顶小车,车顶右端放一质量m30.25 kg的小物体,小物体可视为质点,与车顶之间的动摩擦因数0.4,小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m10.05 kg的子弹以水平速度v012 m/s射中小车左端,并留在车中.子弹与车相互作用时间很短.若使小物体不从车顶上滑落,g取10 m/s2.求:(1)小车的最小长度应为多少?最后小物体与小车的共同速度为多少?(2)小物体
14、在小车上相对小车滑行的时间.5、如图所示,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出,重力加速度为g.求(1)此过程中系统损失的机械能;(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.6、如图所示,矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水面上,质量为m的子弹以速度v水平射击滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,则整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较()A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受到的冲量一样大C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多六、追
15、赶模型、多物多态123V0解题注意:跳车问题,不再相碰,通常有速度相等为临界条件;两物体通过弹簧作用也是如此。研究对象的选取,动量守恒的矢量性,掌握推箱,传球模型1、如图所示为三块质量均为m,长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上,木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起,如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上,并且不会从木块3上掉下,木块3碰撞前的动能应满足什么条件?设木块之间的动摩擦因数为m。2、如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=0.5 kg,mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 kg的小物块C以2
16、0 m/s的水平速度滑上A表面,由于C和A、B间有摩擦,C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动,求:(1)木块A的最后速度; (2)C离开A时C的速度。3、在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0小车(和单摆)以恒定的速度。沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的:( )A小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(Mm0)=Mv1+mv2+m0v3 ;B摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足 Mv= Mv1mv2;C摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为
17、v1,满足Mv=(M十m)v1;D小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变v2,满足(M+m0)=(M+m0)v1+v24、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:(1)两车的速度各为多少?(2)甲总共抛出了多少个小球?5、人和冰车的总质量为M,另有一个质量为m的坚固木箱,开始时人坐在冰车上静止在光滑
18、水平冰面上,某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板,木箱与档板碰撞后又反向弹回,设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失,人接到木箱后又以速度V推向挡板,如此反复多次,试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱?(已知)6、如图所示,甲乙两小孩各坐一辆冰撬,在水平冰面上游戏,甲和他乘的冰撬质量共为,乙和他乘的冰撬质量也是30kg。游戏时,甲推着一个质量的箱子,共同以速度滑行,乙以同样大的速度迎面而来,为了避免相撞甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦。求甲至少以多大的速度(相对地面)将箱子推出才能避免相撞。7、一辆列车总质量为M,在平直轨道上以v
19、速度匀速行驶,突然后一节质量为m的车厢脱钩,假设列车所受的阻力与质量成正比,牵引力不变,当后一节车厢刚好静止时,前面列车的速度多大?ABC8、光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动,弹簧处于原长,质量为4kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大为 J时,物块A的速度是 m/s。9、如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为0=6m/s甲车上有质量m1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为50kg,乙和他的车总质量30kg,甲不断地将小球一个一个
20、地以16.5m/s的水平速度(相对于地面)抛向乙,并且被乙接住问:甲至少要抛出多少个小球,才能保证两车不会相碰?七、力学综合 五大规律的复习1、如图所示,质量m=2kg的物体,以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车质量M=8kg,物体与小车车面之间的动摩擦因数=0.8,取g=10m/s2 ,设小车足够长,求: (1) 物体在小车上滑行多长的时间相对小车静止? (2)物体相对小车滑行的时间距离是多少? (3)在物体相对小车滑动的过程中,有多少机械能转化为内能?2、如图所示,光滑半圆轨道竖直放置,半径为R,一水平轨道与圆轨道相切,在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.9
21、9kg的木块,一颗质量为m = 0.01kg的子弹,以vo = 400m/s的水平速度射入木块中,然后一起运动到轨道最高点水平抛出,当圆轨道半径R多大时,平抛的水平距离最大? 最大值是多少? (g取10m/s2)3、如图所示,光滑水平面上有一质量M=40kg的平板车,车的上表面是一段长L=10m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=025m的14光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在 0点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=10kg的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数=05整个装置处于静止状态现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A
22、取g=10ms2求:(1)解除锁定前弹簧的弹性势能;(2)小物块第二次经过0点时的速度大小;(3)小物块与车最终相对静止时距O,4、光滑水平面上放着质量,mA1kg的物块A与质量mB2kg的物块B, A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B 不动,此时弹簧弹性势能EP49J。在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R0.5m, B恰能到达最高点C。取g10m/s2,求(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;(2)绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小;(3)绳拉断过程绳对A所做的功1D 2AC 3BC 4 5B 6C 7D 8C 9B 10CD 11A 12B 13D 14 15