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1、-八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版6-第 14 页2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1下列四个数中，是负数的是（）A（2）2B|2|CD2下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD3直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为多少cm？（）A2.4B7C10D54已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）ABCD5下列说法不正确的是（）A有一个角是直角的平行四
2、边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D一组邻边相等的矩形是正方形6已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）AAB=DCB1=2CAB=ADDD=B8如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD的长为（）ABCD89如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC=20，ACB=66，则FEG的度数为（）A47B46C41D2310顺次连接对角线相等的任意四边形中点
3、所得的四边形一定是（）A梯形B矩形C菱形D正方形11某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：跳远成绩（cm）160170180190200220人数3969153这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（）A190，200B9，9C15，9D185，20012小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）ABCD13将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容
4、器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）ABCD14某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135有一位同学根据上表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是（）ABCD二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题
5、3分，共18分）15将函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为16点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=2x+1的图象上，则y1y2（填“”“=”或“”）17某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，则数据3，2，4，3的方差为18已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形19如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+bax+4的解集为20如图，点P是ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、
6、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S3=S2+S4如果S4S2，则S3S1若S3=2S1，则S4=2S2若S1S2=S3S4，则P点一定在对角线BD上其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21计算：（2+）（2）（1）222如图，直线l1：y=kx+b与x轴交于点B（1，0），直线l2：与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a）（1）直接写出a的值；（2）求点C的坐标；（3）求直线l1的表达式；（4）求四边形ABOC的面积23一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又
7、出水，每分的进水量和出水量都是常数容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示当0x3时，求y与x之间的函数关系3x12时，求y与x之间的函数关系当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围24已知：如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论25某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩
8、校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班 8.610乙班 8.68丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？26已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按
9、从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）动点P在线段上运动的过程中ABP的面积S保持不变（2）BC=cm； CD=cm； DE=cm； EF=cm（3）求出图乙中的a与b的值（4）在上述运动过程中，求出ABP面积的最大值2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1下列四个数中，是负数的是（）A（2）2B|2|CD【考点】实数【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质以及正数
10、和负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（2）2=4，是正数，故本选项错误；B、|2|=2是正数，故本选项错误；C、=2，是正数，故本选项错误；D、是负数，故本选项正确故选D2下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误
11、；故选：B3直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为多少cm？（）A2.4B7C10D5【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】先根据勾股定理求出直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半解答即可【解答】解：直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，此直角三角形的斜边长为=10（cm），斜边上的中线长=10cm=5cm故选D4已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）ABCD【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要
12、判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断【解答】解：22+32=1342，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；32+42=52 ，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；12+（）2=22，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意故构成直角三角形的有故选：D5下列说法不正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D一组邻边相等的矩形是正方形【考点】正方形的判定【分析】根据正方形的判定：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角
13、进行分析即可【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是正方形，说法错误，应是矩形；B、对角线相等的菱形是正方形，说法正确；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，说法正确；D、一组邻边相等的矩形是正方形，说法正确；故选：A6已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k0，直线与y轴负半轴相交，所以b0故选B7如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABC
14、D成为平行四边形还需要条件（）AAB=DCB1=2CAB=ADDD=B【考点】平行四边形的判定；平行线的判定与性质；三角形内角和定理；等腰梯形的性质【分析】根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线的性质可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出BAC=DCA，推出ABCD即可【解答】解：A、符合条件ADBC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；B、根据1=2，推出ADBC，不能推出平行四边形，故B选项错误；C、根据AB=AD和ADBC不能推出平行四边形，故C选项错误；D、ADBC，1=2，B=D，BAC=DCA，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故
15、D选项正确故选：D8如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD的长为（）ABCD8【考点】解直角三角形【分析】由题可知，在直角三角形BOA中，ABO=30，AO=AC=2，根据勾股定理可求BO，BD=2BO【解答】解：在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，设相交于O点ACBD，AC=4，AO=2ABC=60，ABO=30由勾股定理可知：BO=2则BD=4故选B9如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC=20，ACB=66，则FEG的度数为（）A47B46C41D23【考点】三角形中位线定理；多边形内角与外角【分析】根据中位线定理和等腰三
16、角形等边对等角的性质求解即可【解答】解：AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，GF是ACD的中位线，GE是ACB的中位线，又AD=BC，GF=GE，FGC=DAC=20，AGE=ACB=66，FGE=FGC+EGC=20+=134，FEG=23，故选D10顺次连接对角线相等的任意四边形中点所得的四边形一定是（）A梯形B矩形C菱形D正方形【考点】中点四边形【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是ABD、BCD的中位
17、线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，AC=BD，EH=FG=FG=EF，四边形EFGH是菱形故选：C11某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：跳远成绩（cm）160170180190200220人数3969153这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（）A190，200B9，9C15，9D185，200【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义，第23个数就是中位数，出现次数最多的数为众数【解答】解：在这一组数据中200是出现次数最多
18、的，故众数是200cm；在这45个数中，处于中间位置的第23个数是190，所以中位数是190所以这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是190，200故选A12小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误【解答】解：A、从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是B、从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是C、小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的
19、两条直线互相平行，此图象符合，故正确D、因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线，不正确，故不是故选：C13将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高
20、度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化故选B14某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135有一位同学根据上表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的
21、波动大上述结论正确的是（）ABCD【考点】方差；算术平均数；中位数【分析】根据表格数据可得甲、乙两班学生的平均字数一样，因此平均水平相同；根据中位数可得乙班的中位数比甲大，因此乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多；根据方差的意义可得：方差越大，波动越大【解答】解：甲、乙两班学生的平均水平相同，说法正确；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀），说法正确；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大，说法正确；故选：A二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15将函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为y=
22、2x+3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接利用一次函数平移规律上加下减进而得出答案【解答】解：将函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为：y=2x+3故答案为：y=2x+316点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=2x+1的图象上，则y1y2（填“”“=”或“”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先分别进行出自变量为1和2的函数值，然后比较函数值的大小即可【解答】解：点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=2x+1的图象上，y1=2+1=1，y2=22+1=3，y1y2故答案为17某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，
23、4小时，3小时，则数据3，2，4，3的方差为0.5【考点】方差【分析】先求出四名同学一周踢足球的平均时间，再根据方差的公式求出其方差即可【解答】解：四名同学一周踢足球的时间为：（3+2+4+3）4=3（小时），这组数据的方差为： （33）2+（23）2+（43）2+（33）2=0.5故答案为：0.518已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为5或cm时，这三条线段能组成一个直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形【
24、解答】解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长=5，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长=，三角形的边长分别为3，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为5或，故答案为5或19如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+bax+4的解集为x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标直接得到答案【解答】解：函数y=x+b和y=ax+4的图象交点横坐标为1，不等式x+bax+4的解集为x1，故答案为：x120如图，点P是ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得
25、到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S3=S2+S4如果S4S2，则S3S1若S3=2S1，则S4=2S2若S1S2=S3S4，则P点一定在对角线BD上其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，AD=BC，设点P到AB、BC、CD、DA的距离分别为h1、h2、h3、h4，然后利用三角形的面积公式列式整理即可判断出正确；根据三角形的面积公式即可判断错误；根据已知进行变形，求出S1+S4=S2+S3=SABD=SBDC=S平行四边形ABCD，即可判断【
26、解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，设点P到AB、BC、CD、DA的距离分别为h1、h2、h3、h4，则S1=ABh1，S2=BCh2，S3=CDh3，S4=ADh4，ABh1+CDh3=ABhAB， BCh2+ADh4=ChBC，又S平行四边形ABCD=ABhAB=BChBCS2+S4=S1+S3，故正确；根据S4S2只能判断h4h2，不能判断h3h1，即不能得出S3S1，错误；根据S3=2S1，能得出h3=2h1，不能推出h4=2h2，即不能推出S4=2S2，错误；S1S2=S3S4，S1+S4=22+S3=S平行四边形ABCD，此时S1+S4=S2+S3=SAB
27、D=SBDC=S平行四边形ABCD，即P点一定在对角线BD上，正确；故答案为：三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21计算：（2+）（2）（1）2【考点】二次根式的混合运算【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算【解答】解：原式=126（22+1）=63+2=3+222如图，直线l1：y=kx+b与x轴交于点B（1，0），直线l2：与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a）（1）直接写出a的值；（2）求点C的坐标；（3）求直线l1的表达式；（4）求四边形ABOC的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）直接把A（2，a）代入直线l2的解析式即可求出a的值；（2
28、）对于函数，求出自变量为0时的函数值即可得到C点坐标；（3）把A点和B点坐标分别代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出a和b即可得到直线l1的表达式；（4）连结OA，根据三角形面积公式和利用四边形ABOC的面积=SAOB+SAOC进行计算即可【解答】解：（1）把A（2，a）代入y=x+1得a=1+1=2；（2）当x=0时，y=x+1=1，则点C的坐标为（0，1）；（3）由直线l1：y=kx+b经过点B（1，0），A（2，2）得，解得所以直线l1的表达式为y=2x2；（4）连结OA，四边形ABOC的面积=SAOB+SAOC=12+12=223一个有进水管与出水管的容器，从某时刻
29、开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示当0x3时，求y与x之间的函数关系3x12时，求y与x之间的函数关系当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围【考点】一次函数的应用【分析】当0x3时，设y=mx（m0），根据点的坐标利用待定系数法即可得出函数关系式；当3x12时，设y=kx+b（k0），根据点的坐标利用待定系数法即可得出函数关系式；根据一次函数图象上点的坐标特征结合的结论，即可得出x的取值范围【解答】解：当0x3时，设y=mx（m0），则3m=15，解得m=5，当0x3时，y与x
30、之间的函数关系式为y=5x；当3x12时，设y=kx+b（k0），函数图象经过点（3，15），（12，0），解得：，当3x12时，y与x之间的函数关系式y=x+20；当y=5时，由5x=5得，x=1；由x+20=5得，x=9当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1x924已知：如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）可通过全等三角形来证明简单的线段相等ADF
31、和CDE中，已知了AD=CD，ADF=CDE，AFBE，因此不难得出两三角形全等，进而可得出AF=CE（2）需先证明四边形AFCE是平行四边形，那么对角线相等的平行四边形是矩形【解答】（1）证明：在ADF和CDE中，AFBE，FAD=ECD又D是AC的中点，AD=CDADF=CDE，ADFCDEAF=CE（2）解：若AC=EF，则四边形AFCE是矩形证明：由（1）知：AF=CE，AFCE，四边形AFCE是平行四边形又AC=EF，平行四边形AFCE是矩形25某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班
32、级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班 8.610乙班 8.68丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；甲班（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？【考点】条形统计图；统计表；加
33、权平均数；中位数；众数【分析】（1）求出丙班的平均分；求出乙班的众数；求出甲班的中位数，填写表格即可；（2）观察表格，即可求解；（3）根据学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定求出丙班的加权平均数，补全条形统计图，判断平均分高的班级即为市级先进班集体【解答】解：（1）丙班的平均数为=8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数 众数中位数甲班8.61010乙班8.688丙班8.699（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位
34、数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9+10+9+6+9=8.9（分），补全条形统计图，如图所示：8.58.78.9，依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体26已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）动点P在线段CD和EF上运动的过程中ABP的面积S保持不变（2）BC=8cm； CD=4cm； DE=6cm； EF=2cm（3）求出图乙中的a与b的值（4）在上述运动过程中，求出ABP面积的最大值【考点】动点问题的函数图象【分析】（1）结合
35、图甲可以直接填空；（2）根据函数图形可判断出BC、CD、DE、EF的长度；（3）根据三角形的面积计算公式，进行求解；（4）点P移动到点E时面积达到最大值根据三角形的面积公式进行计算【解答】解：（1）如图甲所示，动点P在线段 CD和EF上运动的过程中ABP的面积S保持不变故答案是：CD和EF；（2）已知当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由第二个图得，P在BC上移动了4秒，那么BC=42=8cm在CD上移动了2秒，CD=22=4cm，在DE上移动了3秒，DE=32=6cm，而AB=6cm，那么EF=ABCD=2cm，故答案是：8cm； 4cm； 6cm； 2cm；（3）由图得，a是点P运行4秒时ABP的面积，SABP=68=248分b为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=17sa=24 b=17；（4）点P移动到点E时面积达到最大值a，S=AB（BC+DE），AB=6cm，BC=8cm，DE=6cm，S=6（8+6）=42（cm2）