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1、-内蒙古赤峰二中高三上学期第一次月考数学（理）试题（含答案）-第 6 页赤峰二中2014级高三上学期第一次月考理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.）1. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 2.已知命题“或”是假命题，则下列命题：或；且；或； 且；其中真命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D43. 设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知，则（ ） A. B. C. D. 5.若，则的值为（ ）A B C D6.函数(-x)的大致图象为()7.已知，则 （ ）A B C D8.
2、定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）A.4 B.3 C.1 D.9.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()A Bln2 C Dln210.已知函数，将图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿轴向左平移个单位,这样得到的曲线与的图象相同, 那么的解析式为（ ）A BC D11.定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A BC D12.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时；当且时，则函
3、数在区间上的零点个数为（ ）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_.14.在中，是的中点，点在上,且满足，则_.15.如图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，若测出的距离是，则计算出两点的距离为_.16.函数的定义域为D，若对于任意，当时都有,则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下条件： (1) ；(2)；(3)，则=_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）函数，其中，其中，若相邻两对称轴间的距离不
4、小于.（1）求的取值范围； （2）在中，分别是角的对边，当最大时，求的面积.18.（本小题满分12分） 赤峰二中高三数学组从参加高三年级9.20考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数，百分制）分成六段后得到如图所示的部分频率分布直方图，.观察图形的信息，回答下列问题：（1） 求分数在记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望. 19 （本小题满分12分）如图，在三棱锥ABCD中，CDBD，AB=AD，E为BC的中点（I）求证：AEBD；（）设平面ABD平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求二面角BACD的正弦值20.（本小题满分12分）已知椭圆C:（），过点，且长
5、轴长等于4,（1） 求椭圆C的方程；（2） 是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点,若,求的值。21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为.（1） 求的解析式；（2）证明：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点在圆上，、的延长线交于点，交于点，.（1） 证明：；（2） 若，求的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线与曲线交于、两点.（1） 求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1） 设函数的定义域为R，试求a的取值范围；（2） 已知实数x，y，z满足x+2y+3z=1，求的最小值.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org