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-八年级数学竞赛讲座：因式分解的应用-第 3 页八年级数学竞赛讲座 因式分解的应用例题：1、已知，求（1）；（2）；2、已知，求的值；3、设，求的值；4、已知，求x+y的值；5、当时，求的值；6、已知，求代数式的值；7、若a、b、c满足，那么代数式的最大值；8、已知求ab+cd的值；9、已知a、b、c、d都是正整数，且试求db的值；10、已知x、y是自然数，且满足，求x、y的值；11、已知：有理数a、b、c、d适合，求证：；12、已知多项式的系数都是整数，bd+cd是奇数，求证这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积；13、已知：如果能够分解成两个多项式的乘积（b、c都是整数），则a应是多少？14、已知关于x的整式能被x+3整除，且除以x+2、x3时，余数分别为4、6，求满足上述条件的次数最低的整式；作业题：1、证明对于任何整数x，y，多项式不等于33；2、整数a、b满足，求a+b的值；3、设x、y为实数，且试求的取值范围？4、已知a+b+c=0，求证：；5、已知能被整除，求证：；6、若三角形的三边满足，试判断三角形的形状；7、求方程组 的正整数解；8、满足方程的所有整数对（x,y）；9、已知正数a、b、c满足，求；10、已知方程有整数根，a、b、c、d为互不相等的整数，求证：a+b+c+d为4的倍数；