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1、-八年级(下)一次函数图像与性质专题培优2(题)-第 3 页八年级（下）一次函数图像与性质专题培优2（题）正比例函数的图象和性质要点感知1 画函数图象的步骤：(1)_；(2)_：建立直角坐标系，以_为横坐标，_为纵坐标，确定点的坐标；(3)_.预习练习1-1 下面所给点的坐标满足y=-2x的是( ) A.(2，-1) B.(-1，2) C.(1，2) D.(2，1)要点感知2 正比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象是一条_，因此画正比例函数图象时，只要描出图象上的_，然后过两点作一条直线即可，这条直线叫作“直线_”.预习练习2-1 如图，某正比例函数的图象过点M(-2，1)，则此正比例函数
2、表达式为( ) A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=2x要点感知3 正比例函数图象的性质：直线y=kx(k0)是一条经过_的直线.当k0时,直线y=kx经过第_象限，从左到右，y随x的增大而_；当k0时，直线y=kx经过第_象限，从左到右，y随x的增大而_.知识点1 画正比例函数的图象1.正比例函数y=3x的大致图像是( )2.已知正比例函数y=x，请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.知识点2 正比例函数的图象与性质3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.对于函数y=-k2
3、x(k是常数，k0)的图象，下列说法不正确的是( ) A.其函数图象是一条直线 B.其函数图象过点(，-k) C.其函数图象经过一、三象限 D.y随着x增大而减小5.正比例函数y=-x的图象平分( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限6.函数y=-5x的图象在第_象限内，y随x的增大而_.知识点3 实际问题中的正比例函数7.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )8.小明用16元零花钱购买水果，已知水果单价是每千克4元，设买水果x千克用去的钱为y元， (1)求买水果用去
4、的钱y(元)随买水果的数量x(千克)而变化的函数表达式； (2)画出这个函数的图象.9.已知正比例函数y=kx(k0)，当x=1时，y=-2，则它的图象大致是( )10.已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ) A.k0 B.k0 C.k D.k11.若点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图象上，则m的值是( ) A. B.- C.1 D.-112.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x10 B.y1+y20 D.y1-y20，_平移；b0，_平移).预习练习1-1 采用两点法作一次函数y=2x-4的图象时，我
5、们取点A(0，_)和B(1，_)两点，然后过这两点作直线，即可得到y=2x-4的图象.1-2 作一次函数y=2x-4的图象时，我们还可以采用_法作图，即先作出直线y=2x的图象，然后将直线y=2x_平移_个单位得到y=2x-4的图象.要点感知2 一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)图形的性质：(1)当k0时，y随x的增大而_；当k0时，y随x的增大而_；(2)当k0，b0时，图象过_象限；当k0，b0时，图象过_象限；当k0，b0时，图象过_象限；当k0，b0时，图象过_象限；(3)y=kx+b(k，b为常数，k0)的图象与y=kx(k为常数，k0)的图象_.预习练习2-1 如果一次函数
6、y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( ) A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.图象经过原点 D.图象不经过第二象限知识点1 一次函数的图象与性质1.一次函数y=kx-k(k0)的大致图象是( )2.一次函数y=-2x+1的图象不经过下列哪个象限( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是( ) A.ab B.ab C.ab D.以上都不对知识点2 一次函数图象的平移4.将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( ) A.y
7、=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)5.将函数y=x的图象经过怎样的平移可以得到y=x-的图象( ) A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向上平移个单位 D.向下平移个单位6.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_.知识点3 一次函数图象的实际应用7.如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答： （1）小明在途中逗留了_分钟; （2）小明回家的平均速度是_米/分钟; （3）如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，_分钟就可以到家; （4）今天小明放学后是径直回家的，从学校走到家一共用了
8、15分钟，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图.8.当kb0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过( ) A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限9.如图，正比例函数图象经过点A，将此函数图象向上平移3个单位，下列结论正确的是( ) A.平移后的函数y随x的增大而减少 B.平移后的函数图象必过点(3，0) C.平移后的函数表达式是y=3x+1 D.平移后的函数图象与x轴交点坐标是(-1，0)10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图像经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，若x1x2，则y1_y2(填“”“”或“=”).11.如图，图象
9、描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，填空： 汽车离出发地最远是_千米； 汽车在行驶途中停留了_小时； 汽车从出发地到回到原地共用了_小时.12.已知函数y=(1-m)x+m-2，当m取何值时，函数的图象经过二、三、四象限？13.已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.14.已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设OAP的面积为S. (1)试用x表示y，并写出x的取值范围；(2)求S关于x的函数表达式，画出函数S的图象；(3)当点P的横坐标为3时，OAP的面积为多少？(4)OAP的面积是否能够达到30？为什么？