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1、-人教版高中数学必修四导学案：1.4正切函数的定义、图像及性质 Word版-第 4 页普兰店市第一高一年级数学导学案正切函数的定义、图像及性质编制人：季士春 校对：刘莹 2015.3.30学习目标：（1）了解任意角的正切函数概念；（2）理解正切函数中的自变量取值范围；（3）掌握正切线的画法；（4）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（5）熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质；（6）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能；重点：正切函数的图象及其主要性质难点：利用正切线画出函数的图象，并认识到直线是此图象的两条渐近线学习过程：活动一（知识回顾）：1.指出下列各角的正切线： 活动二
2、（自主学习）类比正弦函数用几何法做出正切函数的图像：3.把上述图像向左、右扩展，得到正切函数，且的图像,称为 _4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：函数 定义域值域奇偶性周期性单调性渐近线对称中心同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中:疑惑点疑惑内容一 合作探究：例1.画出函数的图像并讨论其性质变式训练1. 求函数ytan3x的定义域、值域.例2.求函数y的定义域.变式训练2. 求函数y=lg(1-tanx)的定义域.例3. 不求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小。 （1）tan138与tan143 （2） 与三课堂小结：四训练检测一、选择题1. 函数的定义域为 ( )(A) (B) (C) (D)2.下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增, (2)以2为周期, (3)是奇函数的是 ( )(A) (B) (C) (D)3. 若,则（ ）.A BC D二、解答题4. 求出函数的定义域.5.已知，且，求（1）角x的集合；（2）判断，的符号.