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1、-八年级一次函数难题-第 5 页如图1，直线AB：分别与轴、轴相交于点A、点B，以B为直角顶点在第一象限作等腰RtABC。（1）求点A、B两点的坐标；（2）求点C的坐标；（3）如图2，若点P为轴正半轴上一个动点，分别以AP、OP为腰在第一象限、第二象限作等腰RtAPE和等腰RtOPD，连接ED交轴于点M，当点P在轴正半轴上移动时，求PM的长度。23、（10分）如图，在平面直角坐标系中，. （1）求出的面积； （2）在图中作出关于y轴的对称图形； （3）写出点，的坐标.24、（12分）如图，在ABC中AD为BAC的平分线，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC交AC的延长线于F。（1）求证：
2、BE=CF（2）如果AB=6，AC=4，求AE，BE的长。27如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E（1）OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由ABCDEFG17、如图，ABC中，BAC=90，BG平分ABC，GFBC于点F，ADBC于点D，交BG于点E，连结EF。（1）、求证：、AE=AG。（2）、若AD=8，BD=6，求AE的长。25、（1
3、2分）如图1，直线AB交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且，满足；（1）求A，B的坐标；（2）求OBA的度数；（3）如图2，在第二象限内的直线AB上有一动点D，在x轴的负半轴上一点M，满足DM=DO若MNAB于N，请判断线段AB与DN的数量关系，并说明理由。26、如图，已知的面积为3，且AB=AC，现将沿CA方向平移CA长度得到，连接BF、BE.（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若，求AC的长23. (本题满分14分)在RtABC中，ACBC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF延长交AB于D
4、，连结CD交PA于G. (1)若P点移动到BC上时，如图（1）点P,E,F重合，若PD=a,PE=b,则AP=_.(用含a,b的式子表示) ； （2）若点P移动到BC的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CDAE；(3)若点P移动到ABC的内时,其它条件不变，线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论（不必证明）.23.(1)a+b (2)证明:作ACB的角平分线交AP于H ABC=90BCH=ACH=45在RtABC中,AB=ACB=45又P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称CE=BF,PE=PF PEF=PFECEH=BFDCEHBFD CH=BDA
5、CHCBD BCD=CAHCGH=90CDAE (3)图略,AE=CD+DF 若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，则m的值是（ ）A-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1一、【考点】等比数列【北京四中期中】 观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有_个 【答案】121【规律】1+3+3+3+34二、【考点】等差数列的变形 【北京八中期中】 观察下面所给的一列数：0，6，-6，18，-30，66，则第9个数是_【答案】-510【规律】相邻两项的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192三、【考点】平方数列的变形【五中分校期中】 如图所示，把同
6、样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_【答案】（n+1）-1或n（n+2）【规律】4-1,9-1,16-1,25-1,36-11*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24四、【北京四中期中】 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是_.25观察下面的一列单
7、项式：错误！未找到引用源。，根据你发现的规律，第7个单项式为_；第错误！未找到引用源。个单项式为_25128x7；(1)n+12nxn21、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 , 根据你发现的规律写出第5个式子是24（12分）某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元. 当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票.（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，
8、两种方法付款相同？（3）若森林公园有退票制，也就是你买票之后，可以在规定时间内退票，每张票返款3元，则少于30人时至少有多少人去森林公园买30张票合算？20定义错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，则(12)3=_21如图，要使输出值Y大于100，则输入的最小正整数x是_22如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则AOC+DOB=_ 度23如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140错误！未找到引用源。，则EOD=_度24已知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。_粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?