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1、-人教版小学数学六年级下册圆柱的体积教学设计-第 11 页圆柱的体积教学设计 教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学教科书数学（第十二册）第8-9页圆柱体积公式的推导、例4，“练一练”及补充习题。 设计思想： （1） 联系学生的生活实际直接引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，体会到数学的应用价值。 （2） 鼓励学生动手操作，帮助学生直观、形象地推导出圆柱体积的公式，充分发挥学生的想象力，培养学生的动手操作能力。 （3） 开展小组合作学习，促使学生间知识的互补，使学生学会交往，增强学生的责任心，合群性和合作精神。 （4） 启发学生猜想，培养学生主动探索，勇于创新的能力。 （5） 运用现代化
2、教学手段，动态地展现知识的形成过程，化静为动，直观形象，增强教学效果。 （6） 遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察发现总结应用这一规律，使学生建立清晰的概念。 教学目标： 1、知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 掌握和
3、运用圆柱体积计算公式 教学难点： 圆柱体积公式的推导过程 教学过程 教学环节 教学活动 设计 意图 老师活动 学生活动 引入新课 一创设情境，激趣导入 1、创设情境 （1）谈话引入：有一个牙膏公司，利润多年上不去，让人出点子，大家想不出好点子，有一个小伙子说：“我有一个点子，就是把牙膏口的直径扩大一毫米，卖的就好了。”同学们，你们说这是为什么呀？ （2）那什么叫做圆柱的体积呢？ 学生讨论，得出这是因为体积增大的原因。 通过讨论，得出：圆柱体所占空间的大小，叫做圆柱体的体积。 通过亲切、自然的课前交流，使学感受到数学就在我们身边，给学生营造一种轻松愉快的学习氛围。 2、激趣引入：出示圆柱形水杯。
4、 （1） 老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？ （2） 你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？ （3） 说一说长方体体积的计算公式。 （4）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。 讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。） 教学过程 教学环节 教学活
5、动 设计 意图 老师活动 学生活动 学习圆柱体体积计算公式 二动手操作探究新知 1、比较验证，引导观察 （1）观察比较 首先出示一组等底不等高的两个圆柱体，引导学生观察哪一个体积大。 再出示一组等高不等底的两个圆柱体，引导学生观察哪一个体积大。 （2）填写结论 等底不等高的两个圆柱体，高比较大的那个圆柱体体积较大。等高不等底的两个圆柱体，底面积比较大的那个圆柱体体积较大。所以，圆柱体的体积与底面积和高两个因素有关系。 比较观察，发表独立见解，总结结论。通过亲自观察比较，实物验证，让同学们发现圆柱体体积与底面积和高有直接关系，为下面公式推导做准备。 2、大胆猜想，推导验证 （1）大胆猜想 同学们
6、，通过以上的观察总结，你们认为圆柱体积应该怎样计算？（大部分同学可能都猜想为v=sh） （2）合作验证 同学们都发表了见解，那你们的猜想正确吗？这就需要你们自己去探索，验证。下面，老师将发给每组不同的材料，你们要充分利用以前的知识，发挥团队的力量去计算出它的体积，通过验证，来支持自己的观点。努力吧，小科学家们，用智慧的钥匙去打开知识的大门。 （3）全班交流 （4）课件展示 电脑演示圆柱体转化成长方体过程 （5）根据公式，要求圆柱形物体的体积，必须要知道哪些条件？ （总结出v=sh v=r2 r=c2） （1）大胆猜想，发表独特、自我见解 （2）a组将圆柱体容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测
7、量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体容器中水的体积。 (b)组将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。 (c)组将圆柱体铁块,浸入长方体容器的水中，通过计算上升的水的体积计算出了圆柱体铁块的体积。 (d)利用学具把圆柱切拼成近似长方体计算出圆柱体的体积 （3）选代表交流鼓励学生大胆猜想，发挥学生的想象能力和创造能力。 圆柱体积公式推导是本节课的难点，本环节设计了动手操作、小组交流、课件演示等多种形式，引导学生主动参与学习过程，注重让学生经历数学过程，化抽象为具体，突破难点。 教学过程 教学环节 教学活动 设计 意图 老师活动 学生活动 巩固练习 三巩固新知拓展思维 1、以小组
8、为单位测算出一节电池的体积。 2、小明想知道一个鸡蛋的体积，于是他作了如下的实验： 他在一个底面直径10厘米的圆柱杯中倒入5厘米深的水后将鸡蛋放进水中，这时水深6厘米，你能知道鸡蛋的体积吗？学生计算 通过练习，有效地促进学生把外部感知活动内容转化为内部的思维活动，从而形成合理的知识结构，而且可以了解学生掌握本课重点、难点及运用新知识解决问题的能力。 评价体验 四 总结全课反思体验 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、还有什么疑惑吗？你还想给大家留下什么问题吗？ 3、让学生闭上眼睛想象自己置身于一个圆柱体的空间，放飞自己的遐想。 4、教师课件出示： 当你苦思冥想地解出一道数学题，当你写出一篇自鸣得意的作文，其本身过程中，肯定会给你带来乐趣，带来成就感。所以，我说学业有辛苦的一面，也有“享受学习”的一面。我跟我的学生们从来都这样说：学习是苦中求乐、先苦后甜的过程。 1、畅所欲言，总结并梳理知识。 2、提出 疑问 3、放飞 想象 这样的总结不仅总结了所学的知识，还发挥了学生的想象力，体验到创造的快乐，增强学好数学的信心。 板书设计： 圆柱体积 猜想：圆柱体体积底面积高 验证：团结协作勇于创新 结论：v=sh或v=r2