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1、15.1 概述,第15章 管道的应力/作用力计算,15.2 地上敷设和管沟敷设的应力/作用力计算,15.3 直埋敷设的应力/作用力计算,15.1 概述,返回首页,供热管道应力/作用力计算的任务,计算管道在各种荷载作用下引起的力、力矩和应力,确定管道的结构尺寸，采取适当的补偿措施,供热管道的主要荷载,管道内的流体压力,各种外载负管道的自重 ，风雪载荷，土壤摩擦力,管道的热胀和冷缩,计算依据,应力分类原理：一次应力 二次应力 峰值应力,火力发电厂汽水管道应力计算技术规定SDGJ6,城镇直埋供热管道工程技术规程CJJ-T81,15.2 地上敷设和管沟敷设的应力/作用力计算,15.2.1 管壁厚度的确
2、定,返回首页,15.2.3 管道的热伸长及其补偿,15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算,15.2.2 活动支座间距的确定,15.2.1 管壁厚度的确定,管壁的理论计算壁厚,理论计算壁厚（管壁最小厚度），mm,钢材在计算温度下的基本许用应力，MPa,纵向焊缝减弱系数，取决于管道制造方式,管壁的计算壁厚,管子壁厚附加值，mm,管道的取用壁厚,根据管子计算壁厚Sj ，按钢管产品规格，取用管子公称壁厚；在任何情况下，SSj,返回本节,15.2.2 活动支座间距的确定,支撑在多个活动支座上管道的受力分析,支承在多个活动支座上的管道，可视为多跨梁最大弯矩出现在活动支座处,只计算有均匀荷载所产生的弯曲应
3、力，而采用一个降低了的许用应力值（称为许用外载综合应力）,15.2.2 活动支座间距的确定,按强度条件确定活动支座的允许间距,均质荷载作用下活动支座处的弯曲应力不超过许用外载综合应力,外载负荷作用下的管子单位长度的计算重量，N/m,管材的许用外载综合应力，MPa,管子断面抗弯矩，cm3,管子横向焊缝系数,考虑供热管道的塑性条件，允许间距可按下式计算：,15.2.2 活动支座间距的确定,按刚度条件确定活动支座的允许间距,根据对挠度的限制而确定活动支座的允许间距，对挠度的限制分两种情况,15.2.2 活动支座间距的确定,按刚度条件确定活动支座的允许间距,对于具有一定坡度i的蒸汽管道,要求管道挠曲时
4、不出现反坡，以防止最低点处积水排不出,要保证管道挠曲后产生的最大角应变不大于管道的坡度,根据均匀荷载的连续梁的角变方程式，如管道中间最大挠度值等于或小于0.25iL时，则管道不出现反坡：,考虑到供热管道的塑性条件，不允许有反坡的供热管道活动支座间的最大允许间距：,管材的弹性模数，N/m4,管道断面惯性据，m4,15.2.2 活动支座间距的确定,按刚度条件确定活动支座的允许间距,对于热水管道,采用控制管道的最大允许挠度的方法来确定活动支座间距,管道的最大允许挠度应控制在（0.020.1）DN以内,此时活动支座间可由以下方程组确定：,最大允许挠度，m,活动支座到最大挠曲面的距离，m,用试算法求解，
5、直到LL1L2为止,最大允许间距应能同时满足强度条件和刚度条件,返回本节,15.2.3 管道的热伸长及其补偿,管道受热的自由伸长量,管道的线膨胀系数，一般可取15106 m/(moC),管道的最高使用温度，可取热媒的最高温度，,管道安装时的温度，可取最冷月平均温度，,计算管段两固定点间的距离，m,方形补偿器的受力分析和应力验算,选择方形补偿器时，需要进行应力验算，计算过程：,确定方形补偿器所补偿的热伸长量,选择方形补偿器的形式，确定其几何尺寸,根据几何尺寸和热伸长量，验算最不利断 面上的应力不超过规定的许用应力，并计算方形补偿器的弹性力,15.2.3 管道的热伸长及其补偿,方形补偿器的受力分析
6、和应力验算,补偿器的应力验算采用“弹性中心法”进行,(1)计算弯管的柔性系数 Kr,弯管的尺寸系数,弯头的弯曲半径，mm,管子的壁厚，mm,管子的平均半径，mm,管子外径，mm,计算简图,15.2.3 管道的热伸长及其补偿,方形补偿器的受力分析和应力验算,补偿器的应力验算采用“弹性中心法”进行,(2)计算方形补偿器的弹性力,弹性中心位置坐标：,外伸臂的直管段长，m,与管道平行边的直管段长，m,折算长度，表示参与变形的计算管段，m,两边的自由臂长，m,可近似取40倍管道公称直径,补偿器的弹性力：,固定支座间管道的计算热伸长量，m,补偿器折算管段对x0轴线的惯性矩，m3,计算简图,15.2.3 管
7、道的热伸长及其补偿,方形补偿器的受力分析和应力验算,补偿器的应力验算采用“弹性中心法”进行,(3)方形补偿器的应力验算,管道危险截面上的最大热胀弯曲应力:,最大弹性力作用下的热胀弯曲力矩，Nm,最大热胀弯曲力矩:,C点,D点,弯管应力加强系数,弯管应力加强系数:,弯管尺寸系数,计算得出的m1时，取m=1,应力验算:,钢材在20oC时的基本许用应力，MPa,钢材在计算温度时的基本许用应力，MPa,计算简图,15.2.3 管道的热伸长及其补偿,波纹管补偿器的受力分析,轴向波纹管补偿器的最大补偿能力，依据产品样本确定,波纹管补偿器的弹性力,轴向波纹管补偿器的受力分析,波纹管补偿器的轴向位移，cm,波
8、纹管补偿器的轴向刚度，N/cm,套管补偿器的受力分析,套管补偿器的最大补偿能力，依据产品样本确定,15.2.3 管道的热伸长及其补偿,套管补偿器的受力分析,应考虑到管道安装后补偿器可能产生冷缩,两个固定支座之间被补偿管段的长度,套筒行程（即最大补偿能力），mm,考虑管道可能冷却的安装裕度，mm,供热管道的最高温度，,供热管道的安装温度，,热力管道安装后可能达到的最低温度，,套管补偿器中的摩擦力,由于拉紧螺栓挤压密封填料产生的摩擦力：,由于内压力产生的摩擦力：,螺栓个数,套管外径，cm,填料长度，cm,填料的横断面积，cm2,15.2.3 管道的热伸长及其补偿,自然补偿管段,自然补偿管段同样按“
9、弹性中心法”的原理进行应力计算,自然补偿管段的自由臂长不宜大于30m,短臂过短，短臂固定支座的应力会超过许应力值,返回本节,15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算,固定支座的跨距,固定支座之间管道的热伸长量不得超过补偿器的允许补偿量,固定支座间距必须满足下面三个条件,管道因热膨胀和其它作用而产生的推力，不得超过固定支座所能承受的允许推力,不应使管道产生纵向弯曲,结合设计和运行经验，制作了固定支座的最大允许跨距表,节选,15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算,固定支座的受力计算,(1)管道移动时，由活动支座上摩擦力产生的水平推力,固定支座的水平推力,摩擦系数，钢对钢，0.3,计算管段单位长度
10、的自重荷载，N/m,(2)由方形补偿器或波纹管补偿器变形产生的弹性力，或由套管补偿器摩擦力产生的水平推力,(3)由管道内压力不平衡产生的水平推力,当固定支座设置在两个不同管径间的不平衡轴向力：,当固定支座设置在有堵板的端头、或有弯管以及阀门的管段，内压产生的轴向力：,计算截面积，对于套筒补偿器，F为以套筒补偿器外套管的内径为直径计算的圆面积,对波纹管补偿器，F为波纹管补偿器的有效面积，近似以波纹半波高为直径计算出的圆面积,15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算,固定支座的受力计算,(1) 从安全角度出发，固定支座两侧推力只对消70（指推力小的一侧）,两个方向水平推力的作用,15.2.4 固定
11、支座的跨距及其受力计算,固定支座的受力计算,(2) 对内压力产生的水平推力，应如实计算其不平衡力，而不作不作任何折扣计算,两个方向水平推力的作用,15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算,固定支座的受力计算,(3) 在固定支座两侧配置阀门和套筒补偿器的情况,两个方向水平推力的作用,按可能出现的最不利情况进行计算：阀门全闭状态,以单侧水平推力中的最大值作为设计依据,返回本节,15.3 直埋敷设的应力/作用力计算,15.3.1 直埋热水管道的设计理论,返回首页,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,15.3.2 直埋热水管道的荷载,15.3.1 直埋热水管道的设计理论,弹性分析方法,该理
12、论不进行应力分类，温度应力的强度条件为不允许塑性变形的弹性条件,对于运行温度在85150oC 的直埋管道，直管段只能设置补偿装置，或进行预热，或设置一次性补偿器,安定性分析方法,该理论进行应力分类，温度应力的强度条件为不出现循环塑性变形的安定性条件,反映了钢材塑性变形和破坏的关系，充分利用了钢材的潜力,对于运行温度在85150oC 的直埋管道，直管段一般可不设置补偿器，也不预热,15.3.1 直埋热水管道的设计理论,城镇直埋供热管道工程技术规程 CJJT81-1998,规定：采用应力分类法进行直埋热力管道的强度设计,内压应力（一次应力）要进行极限分析,直管段的温度应力（二次应力）要进行安定性分
13、析,三通、弯头和折角处的峰值应力要进行疲劳分析,返回本节,15.3.2 直埋热水管道的荷载,压力,内压在管壁中产生的环向应力属于一次应力；一次应力超过了极限状态，管道发生无限的塑性流动，导致爆裂或断裂,热水管网供、回水管道的计算压力取设计条件下循环水泵最高出口压力加上循环水泵与管道最低点高差产生的静水压力,内压产生的实际应力远远小于管材的屈服应力，内压的影响很小，管道产生爆裂的可能性也很小,15.3.2 直埋热水管道的荷载,温度,管道工作循环最高温度(T1)取用室外供暖计算温度下的热网计算供水温度,管道工作循环最低温度(T2)，对于全年运行的管网取30oC ；对于只在供暖期运行的管网，取10
14、oC,计算安装温度(T0)，对于冷安装取安装时当地可能出现的最低温度；对于预热安装取预热温度,管道中因温度变化产生热胀变形，热胀变形不能完全释放，产生了较大的轴向力和轴向应力，属于二次应力,如果二次应力超过了极限状态，管道只会产生有限的塑性交形，但会造成钢管内部结构一定程度的损伤；循环往复的塑性变形会使管道发生破损,15.3.2 直埋热水管道的荷载,土壤轴向摩擦力,土壤摩擦力的大小是随着管道变形次数而变化的,轴向摩擦力的计算,管道单位长度轴向摩擦力，N/m,土壤密度，kgm3,管顶覆土深度，m,管道保护层的外径，m,土壤摩擦力的特点,首次运行时，为最大摩接阻力：Fmax,土壤摩擦系数，与管道保
15、护层材质和回填土类型有关,随着运行次数的增加，下降至稳定的最小摩擦力：Fmin,Fmax 和Fmin 对应着最大摩擦系数max和最小摩擦系数 min,15.3.2 直埋热水管道的荷载,土壤侧向压缩反力,土壤的侧向压缩反力按弹性地基梁理论中的温克尔假设计算：,管道单位长度的土壤侧向压缩反力，N/m,土壤的压缩反力系数，1x106 1x107 Nm2,管道的侧向位移量，m,返回本节,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,管道采用无补偿安装时，应满足安定性的应力验算条件：,在运行与停运工况间的总应力变化范围，Pa,无补偿安装的最大允许工作循环温差,环向拉应力的变
16、化范围，Pa,轴向压应力的变化范围，Pa,管材在计算温度t下的基本许用应力，Pa,计算压力，Pa,钢管内壁半径，m,钢管的壁厚，m,泊松比系数，对钢材取为0.3,管道工作循环最高温度（运行温度）， ,管道工作循环最低温度（运行温度）， ,利用上式，可得出无补偿安装的最大允许工作循环温差：,当实际循环温差大于此值时，必须通过设置补偿装置消除锚固段,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,当不允许锚固段存在时，滑动段的长度将受到安定性强度条件的限制，管道的应力变化应满足下式要求：,计算摩擦阻力， Fj0.8Fmax ，Nm,有补偿安装管段的长度限制,固定墩与补偿
17、器的距离，m,钢管管壁的横截面积，m2,利用上式，设计布置的滑动段长度应满足下式要求：,最大摩擦阻力， Nm,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,(1)当管道温升不超过屈服温差时，管道在弹性状态下工作,锚固段内轴向力的计算,管道工作循环最高温度（运行温度）， ,管道计算安装温度， ,管道的屈服温差， ,(3)屈服温差按下式计算：,钢材在计算温度下的屈服极限最小值，Pa,(2)当管道温升超过屈服温差时，管道进入塑性状态，管壁屈服，管内轴向应力达到极限值，不再增加,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,滑动段内任一截面上
18、的最大轴向力：,滑动段内轴向力的计算,活动端对管道伸缩的阻力，N,滑动段内任一截面上的最小轴向力：,(1)实际循环温差超过最大允许循环温差，必须设置滑动段，且经验算滑动段长度满足安定性强度条件要求时：,滑动段计算长度，m,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,滑动段内任一截面上的最大轴向力：,滑动段内轴向力的计算,滑动段内任一截面上的最小轴向力：,(2)实际循环温差小于最大允许循环温差，但设置了滑动段时,首先计算最小摩擦长度和最大摩擦长度：,如果计算截面距滑动端太远，该截面可能处于锚固状态,初次升温到设计供水温度时可能出现滑动的管段长度值,管道经过无数次升
19、温降温后可能出现滑动的长度极限值,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,滑动段内任一截面上的最大轴向力：,滑动段内轴向力的计算,滑动段内任一截面上的最小轴向力：,(2)实际循环温差小于最大允许循环温差，但设置了滑动段时,当计算截面距滑动端距离超过最小摩擦长度时，因超出的管段被锚固：,如果计算截面距滑动端太远，该截面可能处于锚固状态,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,滑动段管段伸长量的计算,(1)当,整个滑动段处于弹性工作状态,设计布置的管段长度，m,(2)当,当 LLmin 时，整个滑动段处于弹性工作状态,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,滑动段管段伸长量的计算,管段的塑性变形压缩量，m,(2)当,当 LLmin 时，部分管段进入塑性工作状态,15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算,直管段的应力验算与受力计算,滑动段内任一计算点的位移量计算,按下列步骤进行：,（1）计算整个滑动段的热伸长量,（2）以计算点到活动端的距离作为一个假设的滑动段，计算该段的热伸长量,（3）整个滑动段与假设滑动段的热伸长量之差，即为计算点的位移量,补偿器的补偿能力,补偿器补偿能力不应小于滑动段热伸长量（或分支三通位移）的1.1倍,返回本节,光滑弯管补偿器计算图,返回,