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1、方程(组)与不等式(组)达标检测 训练时间：60分钟 分值：100分,一、选择题(每小题3分，共36分) 1(2011哈尔滨)若x2 是关于x的一元二次方程x2mx80 的一个解，则m的值是() A6 B5 C2 D6 【解析】把x2代入x2mx80 得 222m80，m6. 【答案】A,2(2010中考变式题)已知两圆的半径R、r分别为方程x25x60的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是() A外离 B内切 C相交 D外切 【解析】解x25x60得x12，x23，不妨设R3，r2，Rr321，两圆内切 【答案】B,3(2012中考预测题)如果关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相
2、等的实数根，那么k的取值范围是() Ak1 【解析】方程有两个不相等的实数根，b24ac0，(6)24k90，解得k1，又k0，k的取值范围是k1且k0. 【答案】C,Ax1 Bx1 Cx2 Dx3 【解析】去分母得x34x，解得x1，经检验x1是原方程的解 【答案】B,【答案】A,6(2011广州)若ac0b，则abc与0 的大小关系是() Aabc0 Babc0 Cabc0 D无法确定 【解析】ac0，ac0.b0，abc0. 【答案】C,【答案】D,8(2011吉林)某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10 米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为() Ax(x10)
3、200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)200 【解析】设花圃的宽为x米，则长为(x10)米，所以x(x10)200. 【答案】C,Am8 Bm8 Cm8 Dm8 【答案】B,10(2011日照)若不等式2x4 的解都能使关于x 的一次不等式(a1)xa5 成立，则a的取值范围是() A1a7 Ba7 Ca1或a7 Da7 【答案】A,11(2011莆田)已知点P(a，a1) 在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为() 【答案】A,12(2010中考变式题)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比
4、原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为(),【答案】B,二、填空题(每小题4分，共28分),【答案】2x4,【答案】5或7,16(2011上海)某小区2010年屋顶绿化面积为2 000平方米，计划2012 年屋顶绿化面积要达到2 880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 【解析】设每年屋顶绿化面积的增长率为x，由题意得2 000(1x)22 880，1x1.2.x120%，x22.2(舍去) 每年屋顶绿化面积增长率为20%. 【答案】20%,【答案】m6,18(2010中考变式题)
5、若一元二次方程x2(a2)x2a0的两个实数根分别是3、b，则ab_. 【解析】把x3代入方程得323(a2)2a0，解得a3，方程可化为x25x60，解得b2，ab325. 【答案】5,【解析】由题意知xy，则4x3x7，x1，y1，aa13，a2. 【答案】2,三、解答题(共36分),(3)方程两边同时乘(x1)(x1)，得 2x(x1)3(x1)2(x1)(x1) 整理化简，得x5.经检验，x5 是原方程的根 原方程的解为x5. (4)解不等式52x3，得x1， 所以不等式组的解集是1x2. 所以不等式组的整数解是1,0,1.,21(8分)(2011河南)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出
6、“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费 18 000元,(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 【答案】解：(1)超过，理由如下： 设两校人数之和为a，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200人，则a18 00085211.76.a不是整数，两校报名人数之和超过200人又报名人数之和超过200人时，有a18 00075240，a为
7、整数，两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人 (2)设甲校报名参加旅游的学生有x人，乙校报名参加旅游的学生有y人，则：,当100 x200时，有 甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人,22(10分)(2011莆田)某高科技公司根据市场需要，计划生产A、B两种型号的医疗器械其部分信息如下： 信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产80台 信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1 800万元，但不超过 1 810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械 信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：,根据上述信息，解答下列问题： (1)该公司对此两种医疗
8、器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？ (2)根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元(a0)，每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产才能获得最大利润？(注：利润售价成本),解得38x40，取整数得x38,39,40. 该公司有三种生产方案； 方案一：生产A型医疗器械38台，B型医疗器械42台； 方案二：生产A型医疗器械39台，B型医疗器械41台； 方案三：生产A型医疗器械40台，B型医疗器械40台 公司获得利润：W(2420)x(3025)(80 x)x400，当x38时，W有最大值 当生产A型医疗器械38台，B型医疗器械42台时获得最大利润,(2)依题意得W(4a)x5(80 x)(a1)x400，当a10，即a1时，生产A型医疗器械40台，B型医疗器械40台，获得最大利润；当a10，即a1时，(1)中三种方案利润都为400万元；当a10，即0a1时，生产A型医疗器械38台，B型医疗器械42台，获得最大利润,