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1、一元一次方程复习,一、列一元一次方程解应用题的一般步骤,（1）、一般步骤,（2）、注意事项,二、应用题的常见类型,（1）、和差倍分问题,（2）、行积问题,（3）、行程问题,（4）、劳力调配问题,（5）、工程问题,（6）、利率问题,（7）、数字问题,四、退出,三、思考题,列一元一次方程解应用题的步骤 ：,（1）、仔细审题，找出能表示应 用题全部含义的一个相等关系。,（2）、设一个未知数，并根据相等 关系列出需要的代数式。,（3）、根据相等关系列出一元一 次方程。,（4）、解这个方程，求出未 知数的值。,（5）、作答,注意：,（1）、设未知数及作答 时若有单位的一定要带单 位。,（2）、方程中数量
2、 单位要统一。,（1）和差倍分问题 ：,要注意弄清题中的数量关系及运算顺序,例1 ：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中 原有煤油多少公斤及桶重。,分析 ：相等关系为,用去的煤油的重量余下的油量及 桶重原来连桶带油的重量,解 ：设原有煤油x公斤 依题意得,解之得 x=7,则桶重为 8x=1,答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。,（2）形积变换问题,注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面 寻找相等关系。,例2 ：一个长方形的长比宽多2，若把它的长和宽分别增加3，则面积增加452， 求原长方形的长与宽。,分析 ：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下,x,X+2,
3、X+3,(X+2)+3,可知相等关系为 ：,原长方形的面积45 2 新长方形的面积,解 ：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。 依题意得,解之得 x=5,则原长方形的长为 x+2=7,答 ：原长方形的长为7，宽为5。,（3） 行程问题,基本关系式 ：若两人自两地同时出发，速度分别为V1和V 2 ，所用时间为t,则,(1)、若两人相向而行，则有 （V1+V2) t=S,(2) 、若两人同向而行，则有 （V1V2) t=S,例3 ：某市举行环城自行车赛，开赛23小时后，最快者追上最慢者，若两人速 度之比为10:7，环城一周为9千米，求两人的速度分别是多少？,分析 ：由图示可知，相等关
4、系应为,最快者走的路程最慢者走的路程 环城一周的路程,解 ：设最快者的速度为10 x 千米时，则 最慢者的速度为7x 千米时。,依题意得,解之得 X=4.5,答：最快者的速度是45千米时，最慢者的速度为31.5千米时。,则 10 x=45, 7x=31.5,（4） 劳力调配问题,例4 ：甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两 仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？,分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表,故相等关系为 ： 甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量,解 ：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。,依题意得,解
5、之得 X11,则 15X4,答 ：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。,五、工程问题,注意若没有说明工作总量，则把总量视为单位1，此时的工作效率是一个分数。,例5 ：一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额 完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个 零件，限期多少小时完成？,分析 ：相等关系为,按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数,解 ：设限期X小时完成，则依题意得,解之得 X8,则零件总数为 10X377,答 ：共要加工零件77个，限期8小时完成。,（6）、利率问题,基本关系式 ： 利润售价进价 （或 利息本息和
6、本金）,利润率,100%,售价进价（1利润率） （或 本息和本金（1利率）,例6 ：某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款，甲种存款的年利率为1.4%，乙 种存款的年利率为3.7%，一年后该公司共得利息6250元，问两种存款各为多少元？,分析 ：相等关系为,甲种存款的利息乙种存款的利息总利息,解 ：设甲种存款为X万元，则乙种存款为（20X）万元。,依题意得,1.4% X+3.7% (20-X)=0.625,解之得 X 5,则 20X=15,答 ：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元。,（7）、数字问题,要理解十进制整数的表示方法,例7 ：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字 对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。,分析 ：题中数量关系如下表 （若设原数的个位数字为X）,解 ：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。,列出方程为,(10X+2X)+36=20X+X,解之得 X4,则原数的十位数字为 2X8,答 ：原两位数是84。,可知相等关系为： 原两位数36新两位数,思考题：,一个大人一餐能吃四个面包， 四个小孩一餐只吃一个面包， 现有大人和小孩共100人， 一餐刚好吃100个面包， 问其中大人和小孩各有多少？,解 ：设其中有大人X人，则有小孩 （100X）人,依题意得,解之得 X20 则 100X80,答 ：有大人20人，小孩80人。,