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1、-二次根式同步练习题-第 14 页第十六章二次根式161二次根式-第1课时二次根式的概念01基础题知识点1二次根式的定义1下列式子不是二次根式的是( )A. B. C. D.2下列各式中，一定是二次根式的是( )A. B. C. D.3已知是二次根式，则a的值可以是 ( )A2 B1 C2 D54若是二次根式，则x的值可以为 (写出一个即可)知识点2二次根式有意义的条件5x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义( )A2 B0 C2 D46(2017广安)要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx27当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)
2、； (2)； (3)；(4)； (5) .知识点3二次根式的实际应用8已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )A1 dm B. dm C. dm D3 dm9若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为51，则它的长为 cm，宽为 cm.02中档题10下列各式中：；.其中，二次根式的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个11(2017济宁)若1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )Ax Bx Cx Dx12使式子在实数范围内有意义的整数x有( )A5个 B3个 C4个 D2个13如果式子有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在()A第一象限 B
3、第二象限 C第三象限 D第四象限14使式子有意义的未知数x的值有 个15若整数x满足|x|3，则使为整数的x的值是 16要使二次根式有意义，则x的最大值是 17当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)； (2)； (3)； (4).03综合题18已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b43，求此三角形的周长第2课时二次根式的性质01基础题知识点10(a0)1(2017荆门)已知实数m，n满足|n2|0，则m2n的值为 2当x 时，式子2 018有最大值，且最大值为 知识点2()2a(a0)3把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)5 (2)3.4 ； (3) (
4、4)x (x0)4计算：()2 5计算：(1)()2； (2)()2； (3)(5)2； (4)(2)2.知识点3a(a0)6计算的结果是( )A5 B5 C25 D257已知二次根式的值为3，那么x的值是( )A3 B9 C3 D3或38当a0时，化简： 9计算：(1)； (2)； (3)； (4).知识点4代数式10下列式子不是代数式的是( )A3x B. Cx3 Dx311下列式子中属于代数式的有( )0；x；x2；2x；x2；x2；x2.A5个 B6个 C7个 D8个02中档题12下列运算正确的是( )A6 B()29 C.16 D()22513若a1，化简1的结果是( )Aa2 B2
5、a Ca Da14(2017枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是( )A2ab B2ab Cb Db15已知实数x，y，m满足|3xym|0，且y为负数，则m的取值范围是( )Am6 Bm6Cm6 Dm616化简： 17在实数范围内分解因式：x25 18若等式()2成立，则x的取值范围是 19若3，2，且ab0，则ab 20计算：(1)2； (2)； (3)(2)2(4)2； (4).21比较2与3的大小22先化简a，然后分别求出当a2和a3时，原代数式的值16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法01基础题知识点1(a0，b0)1计算的结果是( )A. B. C
6、2 D32下列各等式成立的是( )A428 B5420C437 D54203下列二次根式中，与的积为无理数的是( )A. B. C. D.4计算： 5计算：2(3) 6一个直角三角形的两条直角边分别为a2 cm，b3 cm，那么这个直角三角形的面积为 cm2.7计算下列各题：(1)； (2)； (3)(3)2； (4)3.知识点2(a0，b0)8下列各式正确的是( )A. B.C. D.9(2017益阳)下列各式化简后的结果是3的结果是( )A. B. C. D.10化简的结果是( )A2 B2 C4 D411化简：(1) ； (2) 12化简：(1)； (2)； (3)； (4).13计算：
7、(1)32； (2).02中档题14.的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )A1 B2 C3 D515已知m()(2)，则有( )A5m6 B4m5 C5m4 D6m516若点P(a，b)在第三象限内，化简的结果是 17计算：(1) ； (2)；(3) ； (4)(a0，c0)18交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d20 m，f1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01 km/h)19一个底面为30 cm30 cm的长
8、方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？第2课时二次根式的除法01基础题知识点1(a0，b0)1计算：( )A. B5 C. D.2计算的结果是( )A1 B. C. D以上答案都不对3下列运算正确的是( )A.10 B.22 C.347 D.34计算： 5计算：(1)； (2)； (3)； (4)(a0)知识点2(a0，b0)6下列各式成立的是( )A. B.C. D.37实数0.5的算术平方根等于( )A2 B. C. D.8如果，那么x的取值范围是( )A1x2 B1x2
9、 Cx2 Dx2或x19化简：(1)； (2)； (3)(b0)知识点3最简二次根式10(2017荆州)下列根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.11把下列二次根式化为最简二次根式：(1)； (2)； (3)； (4) .02中档题12下列各式计算正确的是( )A.16 B.1 C. D.913计算的结果是( )A. B. C. D.14在；中，最简二次根式有 个15如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为 16不等式2x0的解集是 17化简或计算：(1)； (2) ()； (3)； (4).18如图，在RtABC中，C90，SABC cm2，BC cm，AB3 cm，C
10、DAB于点D.求AC，CD的长16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减01基础题知识点1可以合并的二次根式1(2016巴中)下列二次根式中，与可以合并的是( )A. B. C. D.2下列各个运算中，能合并成一个根式的是( )A. B. C. D.3若最简二次根式和能合并，则x的值为( )A B. C2 D54若与可以合并，则m的最小正整数值是( )A18 B8 C4 D2知识点2二次根式的加减5(2016桂林)计算32的结果是( )A. B2 C3 D66下列计算正确的是( )A. B. C431 D3257计算的结果是( )A1 B1 C D.8计算(1)的结果是( )A21 B2 C
11、1 D29长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为 10三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，这个三角形的周长是 cm.11计算：(1)2； (2)； (3) 2； (4) 6.02中档题12若与可以合并，则x可以是( )A0.5 B0.4 C0.2 D0.113计算|2|4|的值是( )A2 B2 C26 D6214计算43的结果是( )A. B. C. D.15若a，b均为有理数，且ab，则a ，b .16已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为 2132617在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为 .
12、18.计算：(1)；(2) bb2； (3)()()； (4) ()()19已知1.732，求(4)2()的近似值(结果保留小数点后两位)第2课时二次根式的混合运算01基础题知识点1二次根式的混合运算1化简(2)的结果是( )A22 B2 C4 D32计算()的结果是( )A1 B C. D13(2017南京)计算：的结果是 4(2017青岛)计算：() 5计算： 6计算：(1)()； (2)()； (3)(3)(2)； (4)(2)(3)知识点2二次根式与乘法公式7(2017天津)计算：(4)(4)的结果等于 8(2016包头)计算：6(1)2 9计算：(1)()2； (2)()()； (3
13、)(3)2.10(2016盐城)计算：(3)(3)(2) 02中档题11已知a2，b2，则a2 018b2 017的值为( )A.2 B2 C1 D112按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( )A14 B16 C85 D1413计算：(1)(12)(21)； (2)()； (3)(443)2； (4)4(1)0.14计算：(1)(1)(1)(1)2； (2)(1)(1)15. 已知a2，b2，求下列代数式的值：(1)ab2ba2； (2)a22abb2； (3)a2b2.小专题(一)二次根式的运算类型1与二次根式有关的计算1计算：(1)6； (2)(4)5； (3)2
14、； (4)(2)(2)2计算：(1)3()； (2)()；(3)3()7； (4)(4)(34); (5)(3)2(3)2.3计算：(1)(2 018)0|3|； (2) |2|().类型2与二次根式有关的化简求值4已知a32，b32，求a2bab2的值5已知实数a，b，定义“”运算规则如下：ab求()的值6已知x2，求代数式(74)x2(2)x的值7(2017襄阳)先化简，再求值：()，其中x2，y2.章末复习(一)二次根式01基础题知识点1二次根式的概念及性质1(2016黄冈)在函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx0且x42(2016自贡)下列根式中，不是
15、最简二次根式的是( ) A. B. C. D.3若xy0，则化简后的结果是( )Ax Bx Cx Dx知识点2二次根式的运算4与可以合并的二次根式的是( )A. B. C. D.5(2017十堰)下列运算正确的是( )A. B236 C.2 D336计算5所得的结果是 7计算：(1)(2017湖州)2(1)； (2)(43)2；(3)23； (4)(32)(32)知识点3二次根式的实际应用8两个圆的圆心相同，它们的面积分别是25.12和50.24.求圆环的宽度d.(取3.14，结果保留小数点后两位)02中档题9把a中根号外面的因式移到根号内的结果是( )A. B C D.10已知x，则x的值为( )A. B2 C D.11在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为 12(2016青岛)计算： 13计算：(2)3(2)3 14已知x，则x2x1 15已知是整数，则自然数n所有可能的值为 16计算：(1)(1)(1)()1； (2)()2()2.17已知x，y，试求代数式3x25xy3y2的值