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1、-五年级上册解简易方程之方法及难点归纳-第 4 页五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X6”的形式）等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质（一） 等式的性质（二）：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。过程规范： 先写“解：”，“”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的
2、方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、 一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 x514解：x55145 x9 x67解：x6676 x13 3x18解：3x3183 x6 x45解：x4454 x20难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 16x9解： 24x4解：二、 两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 x489.6解： x（84）9.6 2
3、x9.6 2x29.62 x4.8 10x620解：x（106）20 x420 x44204 x16或 x489.6解： x（48）9.6 x0.59.6 x0.50.59.60.5 x4.8如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 x467.8解： x4667.86 x41.8 x441.84 x7.2 2.4x618解：2.4x66186 2.4x24 2.4x2.4242.4 x10 3（x6）6.6解：3（x6）36.63 x62.2 x662.26 x8.2 5（7.2x）
4、6解： 664x10解： * 106x8解： 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。例题中，“64x”、“7.2x”和“6x”被看成新的未知数（y），因此原方程就可以看成是6y10，5y6和10y8的形式。三、 三步方程（一） 应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。 2.4x2.4836解： 2.4（x8）36 2.
5、4（x8）2.4362.4 x815 x88158 x7或 2.4x2.4836解： 2.4x19.236 2.4x19.219.23619.2 2.4x16.8 2.4x2.416.82.4 x7 x44.842解： 或 x44.842解： 通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。（二） 应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。 2.4x3.6x36解： （2.43.6）x36 6x36 6x63
6、66 x6 * 8x12x4解： （812）x4 20x4 20xx4x 4x20 4x4204 x5 难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。用交换律改变位置便于观察！ 2.4xx7解： 2.4x1x7 （2.41）x7 1.4x7 1.4x1.471.4 x5注意，此为正确解法！ 解： 3.62.4x15 注意，此为典型错题！ 解： 3.62.4x15 （3.62.4）x15 6x15 6x6156 x2.5 2.4x2.416.82.4 x7此步爱跳过的更容易错！ 此步可以不写 四、 其它方程（方程两边都出现未知数的情况）要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等
7、式的基本性质”，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。 3.2x84.8x解： 3.2x83.2x4.8x3.2x （4.83.2）x8 1.6x8 1.6x1.681.6 x5 95x1510x解： （一） 方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。* 108x1314x解： * 46x9x解： （46x）x（9x）x 4x6xx9xx 4x69 4x6696 4x3 4x434
8、x0.75五、 总结既然“解方程”是要得到形如“x9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！附：方程的检验方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。检验： 方程左边664x 66416 64 10 方程右边 所以，x16是原方程的解。 664x10解：664x6106 64x4 64xx4x 4x64 4x4644 x16格式：1、 “检验：”2、 从“方程左边”写起，先写方程左边的表达式3、 代入方程的解，逐步计算4、 算出答案后，与方程右边的结果比较，得出结论。解方程 X-7.7=2.85 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 52x15 13x 1.3 15x 30 x+936 2x-2=7 3x+3=12 18x=36 12x+1=27 x3=5 302x=7.5 420-x=170 2x+9=40 6x=36 1.5x=354x+2=8 x5=21 5x=31 x+2=80 45.6- 2x =1.6