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1、-无机材料物理性能习题库-第 8 页2、材料的热学性能2-1 计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。（1） 当T=298K，Cp=a+bT+cT-210-3105/2982 J/molK= J/molK（2） 当T=1273K，Cp=a+bT+cT-210-3127105/12732=10 J/molK=438.65 J/molK 据杜隆-珀替定律：(3Al2O32SiO4) Cp=21*24.94=523.74 J/molK2-2 康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：=0.021J/(cms); /;p=/mm2，E=670
2、0Kg/mm2，。求其第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子：=170第二冲击断裂抵抗因子：=1700.021=3.57 J/(cms)2-3 一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率=0.184J/(cms)，最大厚度=120mm。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2s)，假定形状因子S=1，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。=4472-4、系统自由能的增加量，又有，若在肖特基缺陷中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量，求在0产生的缺陷比例（即）是多少？2-5在室温中 eV，有一比费米能级高 eV的状态，采用玻尔兹曼统计分布函数计算时，相对于费米-狄拉克统计分布函数计算的
3、误差有多少？2-6 NaCl和KCl具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye温度D分别为310K和230K，KCl在5K的定容摩尔热容为10-2J/(Kmol)，试计算NaCl在5K和KCl在2K时的定容摩尔热容。2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。2-8 试计算一条合成刚玉晶体Al2O3棒在1K的热导率，它的分子量为102，直径为3mm，声速500m/s，密度为4000kg/m3，德拜温度为1000K。3 材料的光学性能3-1一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板，若玻璃对光的衰减可忽略不计，试证明明透过后的光强为(1-m)2解：W = W + W
4、 其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。解: 3-3 有一材料的吸收系数=-1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？解: 3-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线=4358A和5461A的折射率分别为和，用此数据定出柯西Cauchy近似经验公式的常数A和B，然后计算对钠黄线=5893A的折射率n及色散率dn/d值。解：3-5摄影者知道用橙黄滤色镜拍摄天空时，可增加蓝天和白云的对比，若相机镜头和胶卷底片的灵敏度将光谱范围限制在3900-6200A之间，并反太阳光谱在
5、此范围内视成常数，当色镜把波长在5500A以后的光全部吸收时，天空的散射光波被它去掉百分之几呢？瑞利Rayleugh定律认为：散射光强与4成反比解：3-6设一个两能级系统的能级差（1）分别求出T=102K，103K，105K，108K时粒子数之比值N2/N1（2）N2=N1的状态相当于多高的温度？（3）粒子数发生反转的状态相当于臬的温度？ 解：1）2）3） 已知当时粒子数会反转，所以当时，求得T0K， 所以无法通过改变温度来实现粒子反转3-7一光纤的芯子折射率n1，包层折射率n2，试计算光发生全反射的临界角c.解：4 材料的电导性能4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回
6、归分析得出关系式为：(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2) 若给定T1=500K，1=10-9（T2=1000K，2=10-6（ 计算电导活化能的值。解：（1） W= 式中k=（2） B=-3000W=-ln10.(-3)10-410-44-2. 根据缺陷化学原理推导（1）ZnO电导率与氧分压的关系。（2）在具有阴离子空位TiO2-x非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。（3）在具有阳离子空位Fe1-xO非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。（4）讨论添加Al2O3对NiO电导率的影响。解：（1）间隙离子型： 或 （2）阴离子空位TiO2-x： （3）具有阳离子空位
7、Fe1-xO： （4）添加Al2O3对NiO：添加Al2O3对NiO后形成阳离子空位多，提高了电导率。4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可近似表示为：式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题：（1）设N=1023cm-3，k=8.6”*10-5-1时，Si(Eg=1.1eV)，TiO2(Eg=3.0eV)在室温（20）和500时所激发的电子数（cm-3）各是多少：（2）半导体的电导率（-1.cm-1）可表示为式中n为载流子浓度（cm-3），e为载流子电荷（电荷1.6*10-19C），为迁移率（cm2.V-1.s-1）当电子
8、（e）和空穴（h）同时为载流子时，假定Si的迁移率e=1450（cm2.V-1.s-1），h=500（cm2.V-1.s-1），且不随温度变化。求Si在室温（20）和500时的电导率解：（1） Si 20 =1023*e=3.32*1013cm-3 500 =1023*e-8=2.55*1019 cm-3 TiO220 =1.4*10-3 cm-3500 =1.6*1013 cm-3(2) 20 =3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（-1.cm-1） 500 =2.55*1019*1.6*10-19(1450+500) =7956 （-1.cm-1
9、）4-5 一块n型硅半导体，其施主浓度，本征费米能级Ei在禁带正中，费米能级EF在Ei之上处，设施主电离能.试计算在T=300K时施主能级上的电子浓度ECeVEDEFEiEVEg4-6 一块n型硅材料，掺有施主浓度，在室温（T=300K）时本征载流浓度，求此时该块半导体的多数载流子浓度和少数载流子浓度。4-7 一硅半导体含有施主杂质浓度和受主杂质浓度，求在T=300K时（）的电子空穴浓度以及费米载流子浓度。4-8 设锗中施主杂质的电离能，在室温下导带底有效状态密度，若以施主杂质电离90%作为电离的标准，试计算在室温（T=300K）时保持杂质饱和电离的施主杂质浓度范围。4-9 设硅中施主杂质电离
10、能，施主杂质浓度，以施主杂质电离90%作为达到强电离的最低标准，试计算保持饱和杂质电离的温度范围。4-10 300K时，锗的本征电阻率为47cm，如电子空求本征锗的载流子浓度分别为3900和1900.求本征锗的载流子浓度.4-11本征硅在室温时电子和空穴迁移分别为1350和500，当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率.比本征硅的电导率增大了多少倍?4-12在500g的硅单晶中掺有10-5g的硼，设杂质全部电离，求该材料的电阻率(设)，硅单密度为，硼的原子量为10.8).4-13 设电子迁移率为，硅的电子有效质量，如加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。
11、4-14一截面为 cm2，长为1cm的n型GaAs样品，设，试求该样品的电阻。4-15 分别计算有下列杂质的硅，在室温时的载流子浓度和电阻率；（1）硼原子/cm3（2）硼原子/cm3+磷原子/cm3（3）磷原子/cm3+硼原子/cm3+砷原子/cm34-16 （1）证明且电子浓度，空穴浓度时，材料的电导率最小，并求出min的表达式。（2）试求300K时，InSb的最小电导率和最大电导率，什么导电类型的材料电阻率可达最大？（T=300K时，InSb的）。4-17 假定硅中电子的平均动能为，试求室外温时电子热运动的均方根速度，如将硅置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设
12、电子迁移率为1500cm2/VS。如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，这时电子的实际平均漂移速度和迁移率为多少？4-18 轻掺杂的硅样品在室外温下，外加电压使电子的漂移速度是它的热运动速度 的十分之一，一个电子由于漂移而通过1m区域中的平均碰撞次数和此时加在这个区域的电压为多少？5 材料的介电性能6-1 金红石（TiO2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。6-2 一块1cm4cm的陶瓷介质，其电容为，损耗因子tg为。求：(1)相对介电常数；(2)损耗因子。损耗由复介电常数的虚部引起，电容由实部引起，相当于测
13、得的介电常数。6-3 镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiO2，5%Al2O3和50%MgO，在1400烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的r。由于Mg2SiO4的介电常数是，估算玻璃的介电常数r。（设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2）6-4 如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？6-5 为什么碳化硅的介电常数与其折射率的平方n2相等。解：6-6 从结构上解释为什么含碱土金属的玻璃适用于介电绝缘?答：玻璃中加入二价金属氧化物，特别是重金属氧化物，使玻璃的电导率降低。相应的阳离子半径越大这种效应越强。这是由于二价离子与玻璃中
14、氧离子结合比较牢固，能镶入玻璃网络结构，以致堵住迁移通道，使碱金属离子移动困难，因而电导率降低。6-7、叙述BaTiO3典型电介质中在居里点以下存在的四种极化机制。答：（1）电子极化：指在外电场作用下，构成原子外围的电子云相对原子核发生位移形成的极化。建立或消除电子极化时间极短，约10-1510-16（2）离子极化：指在外电场的作用下，构成分子的离子发生相对位移而形成的极化，离子极化建立核消除时间很短，与离子在晶格振动的周期有相同数量级，约为10-1210-13（3）偶极子转向极化：指极性介电体的分子偶极矩在外电场作用下，沿外施电场方向而产生宏观偶极矩的极化。（4）位移型自发极化：是由于晶体内
15、离子的位移而产生了极化偶极矩，形成了自发极化。6-8、画出典型铁电体的电滞回线示意图，并用有关机制解释引起非线性关系的原因。答：铁电体晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在正负端分别有一层正的和负的束缚电荷。束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化反向（称为退极化场），使静电能升高。在受机械约束时，伴随着自发极化的应变还能使应变能增加。所以均匀极化的状态是不稳定的，晶体将分成若干个小区域，每个小区域内部电偶极子沿同一方向，但各个小区域中电偶极子方向不同。这些小区域称为电畴或畴。畴的间界叫畴壁。铁电体的极化随电场的变化而变化。但电场较强时，极化与电场之间呈非线性关系。在电场作用下，新畴成核长大，畴壁移动，导致极化转向。在电场很弱时，极化线性地依赖于电场，此时可逆地畴壁移动占主导地位。当电场增强时，新畴成核，畴壁运动成为不可逆的，极化随电场的增加比线性段快，当电场达到相应于B点的值时，晶体成为单畴，极化趋于饱和。