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1、MATLAB矩阵运算与应用,一、基本知识,什么是矩阵 矩阵、向量以及数组的关系,先来看一个5*5的矩阵,行向量,列 向 量,矩阵由行向量和列向量组成，实际上，它是一张数据表，每行的列数相等，每列的行数相等。一般情况下，这种数据表在数学上叫做矩阵，但在编程语言上却有另一种叫法。,必须意识到MATLAB也是一门编程语言（事实上你可以用它开发游戏和进行图像处理），那么在编程语言上这种数据表一般称作什么呢？,一数组,在C/C+、C#、JAVA等几乎所有的编程语言中，像左图这个的数据集合都被称作数组。使用最多的数组是一维数组和二维数组，左图是一个二维数组。,明辨关系,它既是一维数组（编程语言的叫法），也
2、是向量（数学的叫法）,它既是二维数组（编程语言的叫法），也是矩阵（数学的叫法）,二、基本运算（操作）,（1）引用 （2）提取与删除 （3）外部录入,！ 注意，以下讲解看到数组和矩阵时，应该意识到它是同一样东西,（1）引用,左图是在MATLAB中输入和显示的一个二维数组截图，在上面的输入中，magic(4)将生成一个4*4的二维数组（或者说一个4*4的矩阵），并且将该数组赋值给一个变量array，array为数组名，以后可以通过数组名（数组元素所在的行数，数组元素所在的列数）来引用数组中的某一个元素，如array(2,2)引用了第二行第二列的元素，即11,对于一维数组元素（即向量）的引用，大家就
3、自己摸索吧。,（2）提取与删除 核心内容冒号运算符(:),将任意矩阵变为列向量,array(:),注意此处array代表数组名,选取矩阵的某行所有列,array(4,:),选取数组array第四行的所有列,选取矩阵的某列所有行,array(:,3),选取数组array第三列的所有行,删除矩阵的某行或某列,array(:,3)=,令数组array第三列为空，即删除了第三列，表示空数组,（3）外部录入,1. 使用变量窗口直接编辑（包括复制、粘贴、修改、删除等操作）,2. 使用xlsread()函数；,Read a specific range of data from the Excel file
4、 in the previous example. filename = myExample.xlsx; sheet = 1; xlRange = B2:C3; subsetA = xlsread(filename, sheet, xlRange),更多内容请参考MATLAB的帮助文档或百度一下，以上内容引自MATLAB帮助文档。,三、应用,（1）解线性方程组 （2）批量数据的处理 （3）图片处理（2013年的全国赛B题为图像处理类题目）,（1）解线性方程组,改写为矩阵形式,A,X,B,这里必须使用左除运算符，不能写成X=B/A。,（2）批量数据的处理,从外部读入大量数据 使用M文件，建立空数组(作为中间变量或输出变量) 进行你希望的处理（如成绩统计、进行基本的数组循环处理）,（3）图片处理（2013年的全国赛B题为图像处理类题目）,使用imread()函数从外部读入一个位图图像 进行你想要和处理(如使用rgb2gray()函数将彩图变为灰阶图；对某个灰度值放大或放小),