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1、? 第第?章 静力学公理和物体的受力分析章 静力学公理和物体的受力分析? ? ? ? 画出下列各图中物体 ?，? 或构件 ?，? 的受力图。未画重力的各物体的自 重不计，所有接触处均为光滑接触。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
4、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
6、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
7、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? ? 画出下列每个标注字符的物体的受力图。 题图中未画重力的各物体的自重不计， 所 有接触处均为光滑接触。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
8、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
9、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
10、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
11、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
12、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
13、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
14、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
15、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
16、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
17、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
18、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
19、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
20、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
21、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
22、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
23、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
24、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? ? ? 第第?章 平面汇交力系与平面力偶系章 平面汇交力系与平面力偶系? ? ? 铆接薄板在孔心 ?，? 和 ? 处受 ? 个力作用，如图 ? 所示。? ? =?，沿铅 直方向；? ? =?，沿水平方向，并通过点 ?；? ? =?，力的作用线也通过点 ?，尺 寸如图。求此力系的合力。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
25、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? 解解? （?）? 几何法? 作力多边形 ?，其封闭边 ? 即确定了合力 ?的大小和方向。由图 ?，得? ? ? ? ? ?+=? ? ?+=? ? ? ? ? ? ? ? ?+ =? ? ? ? ?= + = oo ? （?）解析法? ? 建立如图 ? 所示的直角坐标系 ?。? ? ? =+=+=? ? ? =+=+=? ? ? ?+=? ? ? ? =+=? ? 如图 ? 所示，固定在墙壁上的圆环受 ? 条绳索的拉力作用，力 ?沿水平方向， 力 ?沿铅直方向，力
26、 ?与水平线成 ?角。? 个力的大小分别为 ?，?， ?。求 ? 个力的合力。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? 解解? （?）解析法? 建立如图 ? 所示的直角坐标系 ?。? +=? ? ?+=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? +=? ? ?+=? ? ? ? ? ?+=()
27、? ? +=?=? ? ? ? ? ? ? =? ? ? ?=? （?）几何法? 作力多边形 ?，封闭边 ? 确定了合力 ?的大小和方向。根据图 ?，得? ? ? ? ? ?+=? ? ? ?+=? ? ? ? ? ? ? ? =? ? ? ?=?=? ? ? 物体重 ?，用绳子挂在支架的滑轮 ? 上，绳子的另 ? 端接在绞车 ? 上，如 图 ? 所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、杆 ? 与 ? 自重及摩擦略去不计， ?，?，? 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆 ? 和支杆 ? 所受的力。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
28、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? 解解? ? 取支架、滑轮及重物为研究对象，坐标及受力如图 ? 所示。由平衡理论得? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? =? ? ? 将 ? 代入上述方程，得? ? ? ?= ? ?（拉） ，? ?= ? ?（压）? ? 火箭沿与水平面成= ?角的方向作匀速直线运动， 如图 ? 所示。 火箭
29、的推力 ?，与运动方向成= ?角。如火箭重 ?，求空气动力 ?和它与飞行方向 的交角。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?图 ? 解解? ? 坐标及受力如图 ? 所示，由平衡理论得? ? ? ? ? =+=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? +=? ? ? ? ? ? ? =+=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? +=? 式?除以式?，得? ? ? ? ? ? + + = ? ? ? 代入有关数据，解得? = ? =+=+=? 将值等数据代入式?，得
30、? ? ? =? ? ? 如图 ? 所示，刚架的点 ? 作用 ? 水平力 ?，刚架重量不计。求支座 ?，? 的约 束力。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 2-5 解解? ? 研究对象：刚架。由三力平衡汇交定理，支座 ? 的约束力 ?必通过点 ?，方向如 图 ? 所示。取坐标系?，由平衡理论得? ? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ? ? （?）? ? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ? ? （?）? 式?、
31、?联立，解得? ? ? ? ? =，? ? ?=? ? ? 如图 ? 所示， 输电线 ? 架在两线杆之间， 形成 ? 下垂曲线， 下垂距离 ? ?，两电线杆距离 ?。电线 ? 段重 ?，可近似认为沿 ? 连线均匀分布。求 电线中点和两端的拉力。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? 解解? ? 本题为悬索问题，这里采用近似解法，假定绳索荷重均匀分布。取 ? 段绳索为研 究对象，坐标及受力如图 ? 所示。图中：? ? ? ? = ? ? 由平
32、衡理论得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式（?） 、 （?）联立，解得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = + = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =
33、+ = ? ? ? 因对称? ? ? = ? ? ? ? 如图 ? 所示液压夹紧机构中，? 为固定铰链，?，?，? 为活动铰链。已知力 ?， 机构平衡时角度如图 ?，求此时工件 ? 所受的压紧力。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? 解解? ? （?）轮 ?，受力如图 ? 所示。由平衡理论得? ? ? ? ? ? ? ? =（压）? （?）节点 ?，受力如图 ? 所示。由图 ? 知， ? ?，由平衡理论得? ? ? ?= ? ?，? ? ? ? ? ?=? （?
34、）节点 ?，受力如图 ? 所示? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =? 即工件所受的压紧力? ? ? ? ? ? ? =? ? ? 图 ? 所示为 ? 拨桩装置。在木桩的点 ? 上系 ? 绳，将绳的另 ? 端固定在点 ?， 在绳的点 ? 系另 ? 绳 ?，将它的另 ? 端固定在点 ?。然后在绳的点 ? 用力向下拉，使绳的 ? 段水平，? 段铅直，? 段与水平线、? 段与铅直线间成等角?=（当很小 时，?） 。如向下的拉力 ?，求绳 ? 作用于桩上的拉力。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
35、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? ? ? 解解? ? （?）节点 ?，坐标及受力如图 ?，由平衡理论得? ? ? ?= ? ? ? ? ?=? ? ? 解得? ?=? 讨论：也可以向垂直于 ? ?方向投影，直接得? ?=? （?）节点 ?，坐标及受力如图 ? 所示。由平衡理论得? ? ? ? ? = ? ? ? ? ?= ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? 铰链 ? 杆机构 ? 的 ? 边固定，在铰链 ?、? 处有力 ?，?作用，如图 ? 所示。该机构在图示位置平衡，不计杆自重。求力 ?与
36、?的关系。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? 解解? ? ? 节点 ?，坐标及受力如图 ? 所示，由平衡理论得? ? ? ? ? =+=? ? ，? = ? ? ? ? ?（压）? （?）节点 ?，坐标及受力如图 ? 所示，由平衡理论得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = =? 即? ? ? ? ?
37、 ? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? 如图 ? 所示，刚架上作用力 ?。试分别计算力 ? 对 点 ? 和 ? 的力矩。? 解解?=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = +=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图
38、? ? ? 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其 ? 轮搁置在地秤 上，如图 ? 所示。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为? ? ? ?，当螺旋桨转动 时，测得地秤所受的压力为? ? ? ?。已知两轮间距离? ? ? ?=?，求螺旋桨所受的空气阻力 偶的矩?。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
39、? ? ? ? ? 图 ? 解解? ? 研究对象和受力如图 ?，约束力改变量构成 ? 力偶，则? ? ? ? ?=?，? ? ? ? ?=+?，? ? ? ? ? ?=? ? ? 已知梁 ? 上作用 ? 力偶， 力偶矩为 ?， 梁长为?， 梁重不计。 求在图 ?， ?， ? 三种情况下支座 ? 和 ? 的约束力。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 2-12 解解
40、? （?）? 梁 ?，受力如图 ? 所示。 ? ? ?组成力偶，故? ? ?=? ? ? ? ? ?= ? ?，?=?，? ? ? ? ?=， ? ? ?=? （?）梁 ?，受力如图 ? 所示。? ? ? ? ? ?= ? ?，?=?，? ? ? ? ? =? ? （?）梁 ?，受力如图 ? 所示。? ? ? ? ? ?= ? ?，?=?，? ? ? ? ? =? ? ? ? 图 ? 所示结构中， 各构件自重不计。 在构件 ? 上作用 ? 力偶矩为 ? 的力偶， 求支座 ? 和 ? 的约束力。? 解解? （?）? 为二力杆： ? ?=? （图 ?）? （?）研究对象 ?，受力如图 ? 所示，
41、? ? ? ?构成力偶，则? ?=?，? ? =? ? ，? ? ? ? ? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? ? ? 图 ? 中，两齿轮的半径分别是 ?，?，作用于轮 ? 上的主动力偶的力偶矩为 ?，齿轮的啮合角为，不计两齿轮的重量。求使两轮维持匀速转动时齿轮 ? 的阻力偶之 矩 ?及轴承 ?，?的约束力的大小和方向。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 ? 解解? （?）轮 ?，受力如图 ? 所示? ? ? ? ? ? ? ?，? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=? ?方向如图? ? ? ? ? （?）轮 ?，受力如图 ? 所示? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =? ? ，? ? ? ? ? ?