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1、1,科学计算与仿真,如空气之于人，水之于鱼，有时不觉，无时方知,追求真理是唯一的目标，学习知识是共同的愿望，在此前提下的所有做法我都可以接受。,2,教学计划：共32学时（8机时） 1、MATLAB语言基础 2、MATLAB应用,科学计算与仿真,3,科学计算与仿真,推荐参考书,4,科学计算与仿真,推荐参考书,5,科学计算与仿真,学习特点： 1、须多看各种参考书 2、认真上机实习 3、与自己所学其它课程或研究工作相结合,考核方法： 考勤10% + 平时作业及测验30% + 期末考试60%,6,7,本章目标,了解MATLAB的基本知识 熟悉MATLAB的上机环境 掌握利用MATLAB进行基本运算的方
2、法 初步具备将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力,8,主要内容,1.1 MATLAB简介 1.2 MATLAB的工作环境 1.3 基本运算功能 1.4 基本数据类型 1.5 数学函数,9,1.1.1 科学研究和工程实践中的计算问题 简单问题：计算器或直接手工推导 复杂问题：计算机编程 1.1.2 计算机编程 高级编程语言 Microsoft: Visual C+、Visual Basic Borland: Delphi、C+Builder Sun: Java 科学计算软件工具 MathWorks: MATLAB,第1章 MATLAB概述,第一节 MATLAB简介,10,第一节
3、MATLAB简介,第1章 MATLAB概述,1.1.3 MATLAB的发展 1984年，MATLAB第1版(DOS版) 1992年，MATLAB 4.0版 1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2000年，MATLAB 6.0版 2001年，MATLAB 6.1版 2002年，MATLAB 6.5版 2004年，MATLAB 7.0版,11,第一节 MATLAB简介,第1章 MATLAB概述,1.1.4 MATLAB的主要功能1数值计算和符号计算功能MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。M
4、ATLAB和著名的符号计算语言Maple相结合，使得MATLAB具有符号计算功能。,12,第一节 MATLAB简介,第1章 MATLAB概述,1.1.4 MATLAB的主要功能2绘图功能MATLAB提供了两个层次的绘图操作：一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。,13,第一节 MATLAB简介,第1章 MATLAB概述,1.1.4 MATLAB的主要功能3编程语言 MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。4MATLAB工具箱 MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。
5、 MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。,14,第一节 MATLAB简介,第1章 MATLAB概述,1.1.5 MATLAB的优势与特点,MATLAB具有用法简单、灵活、结构性强、延展性好等优点，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。 功能强大的数值运算功能 强大的图形处理能力 高级但简单的程序环境 丰富的工具箱与模块集 易于扩充,15,第一节 MATLAB简介,第1章 MATLAB概述,1.1.5 MATLAB的优势与特点,科研和工程技术人员的首选MATLAB 模块化的设计和系统级的仿真,16,第一节 MATLAB简介,第1章 MATLAB概述,1.1.6
6、 初识MATLAB例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。x=0:0.5:360*pi/180;plot(x, sin(x), x, cos(x); 例1-2 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。p=3,7,9,0,-23; %建立多项式系数向量x=roots(p); %求根,17,第一节 MATLAB简介,第1章 MATLAB概述,例1-3 求积分quad(x.*log(1+x),0,1) 例1-4 求解线性方程组。 2x-3y+z=4 a=2, -3, 1; 8, 3, 2; 45, 1, -9; 8x+3y+2z=2 解 b=4; 2; 17; 45x+y-9z=17 M=in
7、v(a)*b 其中M=x; y; z,18,第二节 MATLAB的工作环境,MATLAB的工作环境主要有： 命令窗口（Command Window） 图形窗口（Figure Window） 文本编辑窗口（File Editor）,19,1.2.1 主窗口,在Window桌面上，双击MATLAB的图标，就可以进入matlab的工作环境： 其左上视图为资源目录（Launch Pad），可切换为工作空间（Workspace）。,20,在Window桌面上，双击MATLAB的图标，就可以进入matlab的工作环境： 其左下视图为历史命令（Command History），可切换为当前目录（Curren
8、t Directory）。,1.2.1 主窗口,21,在Window桌面上，双击MATLAB的图标，就可以进入matlab的工作环境： 右半视窗为命令窗口（Command Window）。命令窗口是用户与matlab进行人机对话的主要环境。,1.2.1 主窗口,22,主窗口MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。1菜单栏在MATLAB 主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Window和Help 6个菜单项。,1.2.1 主窗口,23,(1) File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。(2) Edit菜
9、单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。(3) View菜单项：View菜单项用于设置MATLAB集成环境的显示方式。,1.2.1 主窗口,24,(4) Web菜单项：Web菜单项用于设置MATLAB的Web操作。(5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。(6) Help菜单项：Help菜单项用于提供帮助信息。,1.2.1 主窗口,25,2工具栏MATLAB 6.5主窗口的工具栏共提供了10个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令，但比菜单命令使用
10、起来更快捷、方便。,1.2.1 主窗口,26,命令窗口命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。MATLAB命令窗口中的“”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。,1.2.2 命令窗口（Command Window）,27,一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。例如p=15,m=35p=15;m=35要注意，；的区别,1.2. 2 命令窗
11、口（Command Window）,28,如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。,1.2. 2 命令窗口（Command Window）,29,命令行编辑器 （1）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令 ：回调上一行命令 ：回调下一行命令 （2）命令窗口的分页输出 more off：不允许分页 more on：允许分页 more(n)：指定每页输出的行数 回车前进一行，空格键显示下一
12、页，q结束当前显示。 （3）多行命令（） 如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则可以使用多行命令继续输入。例： S=1-12+13+4+ 9-4-18;,1.2. 2 命令窗口（Command Window）,30,工作空间窗口工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。,1.2. 3 工作空间窗口,31,1、MATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整（调用）的参数 who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表 whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息
13、clear ：清除工作空间中所有的变量 clear 变量名：清除指定的变量 2、保存和载入workspace （1）save filename variables 将变量列表variables所列出的变量保存到磁盘文件filename中 Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个不同的变量之间只能用空格来分隔。 未列出variables时，表示将当前工作空间中所有变量都保持到磁盘文件中。 缺省的磁盘文件扩展名为“.mat”，可以使用“-”定义不同的存储格式（ASCII、V4等）,1.2. 3 工作空间窗口,32,当前目录窗口和搜索路径1当前目录窗口当前目录是指MATLAB运行文件时
14、的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如，将用户目录c:mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：cd c:mydir,1.2.4 当前目录窗口和搜索路径,33,2MATLAB的搜索路径当用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后，MATLAB按照一定次序寻找相关的文件。基本的搜索过程是：(1) 检查该命令是不是一个变量。(2) 检查该命令是不是一个内部函数。(3) 检查该命令是否当前目录下的M文件。(4) 检查该命令是否MATLAB搜
15、索路径中其他目录下的M文件。,1.2.4 当前目录窗口和搜索路径,34,用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳入MATLAB系统统一管理。设置搜索路径的方法有： (1) 用path命令设置搜索路径。例如，将用户目录c:mydir加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：path(path,c:mydir),1.2.4 当前目录窗口和搜索路径,35,(2) 用对话框设置搜索路径 在MATLAB的File菜单中选Set Path命令或在命令窗口执行pathtool命令，将出现搜索路径设置对话框。通过Add Folder或Add with Subfolder命令按钮将指定路径
16、添加到搜索路径列表中。在修改完搜索路径后，则需要保存搜索路径。,1.2.4 当前目录窗口和搜索路径,36,命令历史记录窗口在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些历史记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command History命令。,1.2.5 命令历史记录窗口,37,启动平台窗口和Start按钮MATLAB 6.5的启动平台窗口可以帮助用户方便地打开和调用MATLAB的各种程序、函数和帮助文件。MATLAB 6.5主窗口左下角还有一个Start按钮，单击
17、该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行MATLAB产品的各种工具，并且可以查阅MATLAB包含的各种资源。,1.2.6 启动平台窗口和Start按钮,38,1.2.7 MATLAB帮助系统,帮助窗口进入帮助窗口可以通过以下3种方法：(1) 单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。(2) 在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。(3) 选择Help菜单中的“MATLAB Help”选项。,39,帮助命令MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。1help命令在MATLAB 6.5命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目
18、，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。,1.2.7 MATLAB帮助系统,40,2lookfor命令help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor命令对搜索范围内的M文件进行关键字搜索，条件比较宽松。lookfor命令只对M文件的第一行进行关键字搜索。若在lookfor命令加上-all选项，则可对M文件进行全文搜索。,1.2.7 MATLAB帮助系统,41,3模糊查询MATLAB 6.0以上的版本提供了一种类似模糊查询的命令查询方法，用户只需要输入命令的前几个字母，然后按Tab键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。,1.2.7
19、MATLAB帮助系统,42,演示系统在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入Demos，或者选择主窗口Help菜单中的Demos子菜单，打开演示系统。,1.2.7 MATLAB帮助系统,43,远程帮助系统在MathWorks公司的主页()上可以找到很多有用的信息，国内的一些网站也有丰富的信息资源。,1.2.7 MATLAB帮助系统,44,MATLAB的基本运算可分为三类： 算术运算 关系运算 逻辑运算,第三节 基本运算功能,45,1.3.1 算术运算,46,使用变量来进行更复杂的问题求解, a=15+20-50+3*9 a = 12 b=3
20、0 b = 30 c=a*b c = 360 d=a3-b*c d = -9072,47,逗号或分号的区别,x=2, y=3 %逗号隔开，屏幕有回显 x = 2 y = 3 m=2; n=3;%分号隔开，无回显 m %在提示符后直接输入变量名可查看变量的值 m = 2,48,基本算术运算符,49,例1-1 求解算术表达式的值,50,例1-1 求解算术表达式的值, (12+2*(7-4)/33 ans = 0.6667,51,format命令数值显示格式,52,1.3.2 关系运算,53,关系运算的结果类型为逻辑量 (0, 1), x=2; x3 ans = 0 x=2 ans = 1,54,1
21、.3.3 逻辑运算,逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。,55,MATLAB数据类型 数值 逻辑 字符串,第四节 基本数据类型,56,1.4.1 数值类型,分类方法一： 双精度型 （系统默认类型） 单精度型 带符号整数 无符号整数 分类方法二 标量 数组 矩阵,分类方法三 实数 复数 z1=1+2i z1 = 1.0000 + 2.0000i z2=3+4j z2 = 3.0000 + 4.0000i,57,1.4.2 字符串类型,字符串：包含在一对单引号中的字符集合 s=hello, MATLAB%定义字符串变量s s = hello
22、, MATLAB,58,1.4.3 变量和表达式,变量的命名规则： 变量名由字母、数字和下划线组成； 变量名必须以字母打头； 变量名中的英文字母大小写是有区别的； 变量名的最大长度是有规定的 不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符等 可调用namelengthmax函数得到系统规定长度,59,MATLAB系统的特殊变量和常数,60,变量的使用,clear%删除工作区中所有定义过的变量 whos%查看当前工作区内变量信息，无显示表示没有定义的变量 xy=1; yx=2; %对变量赋值 xy%查看变量xy的当前数值 xy = 1 whos Name Size Bytes Class
23、xy 1x1 8 double array yx 1x1 8 double array Grand total is 2 elements using 16 bytes clear xy yx%删除变量xy及yx whos xy%这时变量xy已经不存在了 ? Undefined function or variable xy.,61,第五节 数学函数,62,第五节 数学函数,63,使用函数须注意以下几点,函数一定要出现在等式的右边 函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求 函数允许嵌套,64,例1-2 计算下式的结果，其中a=5.67 , b=7.811,65,例1-2 计算下式的结果，其中a
24、=5.67 , b=7.811,a=5.67; b=7.811; exp(a+b)/log10(a+b) ans = 6.3351e+005,66,扩展阅读,1.5 MATLAB背景 1.5.1 MATLAB历史 1.5.2 MATLAB组成 1.5.3 MATLAB特点 1.5.4其他几种相关的数学软件 1.6工具箱,67,上机指导,1.7 MATLAB的安装和使用 1.7.1安装MATLAB系统 1.7.2使用MATLAB系统 1.8 MATLAB帮助功能,68,应用举例,计算星球之间的万有引力。 G = 6.67E-11;% 引力恒量 sun=1.987E30;% 太阳质量1.98710
25、30千克 earth = 5.975E24;% 地球质量5.9751024千克 d1=1.495E11;% 太阳和地球的距离1.4951011米 g1 = G*sun*earth/d12% 太阳和地球的引力 g1 = 3.5431e+022 moon=7.348E22;% 月亮质量7.3481022千克 d2=3.844E5;% 月亮和地球两者间距3.844105米 g2 = G*moon*earth/d22% 月亮和地球的引力 g2 = 1.9818e+026,69,应用举例,设三个复数a34i，b12i, ，计算x=ab/c ,70,应用举例,设三个复数a34i，b12i, ，计算x=ab
26、/c a=3+4i; b=1+2i; c=2*exp(i*pi/6); x=a*b/c x = 0.3349 + 5.5801i,71,应用举例,已知三角形的三边长分别为3、4、5，求其面积。 ,72,应用举例,已知三角形的三边长分别为3、4、5，求其面积。 a=3; b=4; c=5;% 三角形的三个边长 s=(a+b+c)/2; area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c) area = 6,73,应用举例,计算下式的结果，其中x= 45 ,74,应用举例,计算下式的结果，其中x= 45 x=pi/180*(45);%将角度单位由度转换为函数要求的弧度值 z=(sin(x)+sqrt(35)/72(1/5) z = 2.8158,75,作业,1、在自己的电脑上安装matlab软件。 2、熟悉matlab界面，能进行简单操作，尤其是其帮助系统的使用。,76,学好matlab的唯一途径是 你的编程能力与你在计算机上投入的时间成,结束语,上机练习,正比,