《2012届高等考试理科数学第一轮考纲《解三角形》深刻复习课程教案1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高等考试理科数学第一轮考纲《解三角形》深刻复习课程教案1.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七章,解三角形,1正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度 量问题,2应用,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测Z,量和几何计算有关的实际问题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测,量和几何计算有关的实际问题,2R(R 为ABC 的外接圆半径),第1讲,正弦定理和余弦定理,1正弦定理：_,a sinA,b sinB,c sinC,2余弦定理：_.,3已知三角形的内角分别是 A、B、C，命题 ABsinAsinB 的依据是_ 4已知三角形的内角分别是 A、B、C，命题 ABcosAcosB,的依据是_,余弦函数在0，上是减函数,大边对大
2、角和正弦定理,B,A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,2图 711 所示某河段的两岸可视为平行，在河段的一 岸边选取两点 A、B，观察对岸的点 C，测得CAB75，,),A,CBA45，且 AB200 米则 A、C 两点的距离为( 图 711,3在ABC 中，三边 a、b、c 之比为 357，则这个三,角形的最大的角为_.,120,4在ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边长， 已知 a、b、c 成等比数列，且 a2c2bcac，则A 的大小为,_.,60,5锐角三角形的内角分别是 A、B、C，并且 AB.下面三,个不等式成立的是_.,sinA
3、sinB；cosAcosAcosB.,考点 1,正弦定理、余弦定理的应用,(1)求 b 的值； (2)求 sinC 的值,解题思路：两边夹角问题使用余弦定理,三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理是解三角 形的常用工具,【互动探究】,考点 2,判断三角形的形状,例 2 在：ABC 中，a2tanBb2tanA，试判断ABC 的形状 解题思路：从边角统一入手,解析：原式可化为,a2sinB b2sinA cosB cosA,，,a2RsinA，b2RsinB，,sin2AsinB cosB,sin2BsinA . cosA,sinA0，sinB0， sinAcosAsinBcosB，,sin2As
4、in2B，,0A180，0B180， 2A2B 或 2A2B180， AB 或 AB90，,ABC 是等腰三角形或直角三角形,本题主要考查运用正弦定理与余弦定理来判断三,角形的形状常见思路是利用正弦定理化边为角，再进行三角 恒等变形，或利用正弦定理与余弦定理化角为边，再进行代数 恒等变形,【互动探究】,错源：对三角形中内角所受到的限制不清楚,(1)求函数 yf(x)的解析式和定义域； (2)求函数 yf(x)值域,【互动探究】 3在ABC 中，AB1，BC2，求角 C 的取值范围,例 4：(2010 年安徽)ABC 的面积是 30，内角 A、B、C 所,对边长分别为 a、b、c，cosA,12 13,.,【互动探究】,2,120,处理三角形的边角关系，主要有两种途径： 化边为角用正弦定理； 化角为边用余弦定理,