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1、TCP/IP网络拥塞控制若干问题的研究,答辩人： 何 凌 导 师： 井元伟 教授,结论与展望,主要工作,绪论,第一章 绪论,网络拥塞的基本概念 拥塞是一种持续过载的网络状态。此时用户对网络资源的需求超过了其固有的容量。 网络拥塞产生的原因 存储空间不足 带宽容量不足 处理器速度慢、能力弱 拥塞控制的基本思想 采取某种控制措施减少或避免网络中出现拥塞现象。,图1.1 网络负载与吞吐量及响应时间的关系,基于源端的TCP拥塞控制机制,“和式增加积式减少（AIMD）”,基于窗口的闭环控制方式,慢 启 动,拥 塞 避 免,快 速 重 传,快 速 恢 复,第一章 绪论,基于路由器的IP拥塞控制机制,通过路
2、由器等中间节点设备采用队列算法实现,第一章 绪论,在这类算法中TCP的连接是一种互动的行为，AQM控制器可以看作一个梯度优化问题，算法的目标是最大化网络利用率。 Kelly等学者基于优化理论49提出了一个分散拥塞控 制框架，从而建立了TCP速率控制的模型。 Kunniyur在Kelly源端速率模型的基础上提出AVQ算 法。 Low等基于优化理论提出了TCP/AQM对偶性模型。,基于优化理论的拥塞控制算法,第一章 绪论,基于控制理论的拥塞控制算法,第一章 绪论,从控制理论角度，拥塞控制算法分为开环控制和闭环控制两大类。,Misra等63提出了TCP/AQM微分方程模型。,图1.8 TCP拥塞控制
3、与AQM算法组成的反馈控制模型,文献64运用经典控制理论证明了采用RED控制的的系统中稳定时控制器参数所要满足的条件,Hollot等65研究了在AQM中采用经典的PI控制器的设计方法。,文献67则直接运用状态反馈控制理论，给出了状态反馈控制器的设计。,现有算法存在的问题,第一章 绪论,已有的AQM设计大多是依赖于确定的网络模型， 没有考虑到参数的时变性以及模型的不确定性的 影响。 拥塞控制系统的稳定性分析是控制理论的难点课题。,第五章 基于显式速率反馈的拥塞控制算法,第四章 基于自适应灰色预测的VRC虚速率算法,第二章 基于IMC-Smith算法的AQM策略,第一章 绪 论,第三章 AQM中的
4、模糊-Smith算法,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,本文的主要工作,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,TCP流量窗口控制机制动态模型：,第二章 基于IMC-Smith的AQM策略,图2.5 基于TCP流体模型的网络拥塞反馈控制结构图,网络控制系统建模,图2.2 哑铃型拓扑结构的分组交换网络,Smith预估控制系统转换成如下图的等价结构：,得到Smith预估控制系统的内模控制结构,按照内模控制算法设计控制器,第二章 基于IMC-Smith的AQM策略,(2.24),图2.7 IMC-Smith控制系统结构框图,仿真研究,图2.8 模型匹配时IMC-Smith控制算法仿真曲线,图2.9
5、滞后时间变化时仿真曲线,第二章 基于IMC-Smith的AQM策略,图2.10 模型失配时仿真曲线,图2.11 激活的TCP连接数变化时的仿真曲线,第二章 基于IMC-Smith的AQM策略,本章小结 本章从控制理论的角度描述了带AQM的网络拥塞闭环控制系统结构，给出了IP网络系统受控对象的一种传递函数模型。并提出了一种结合内模控制器和Smith预估补偿控制器的IMC-Smith控制算法，通过仿真实验表明，该策略能有效克服网络时延的影响，对网络模型参数的变化具有较好的鲁棒性。,第三章 AQM中的模糊-Smith算法,设计目标：基于模糊Smith设计一个AQM控制器来稳定路由器 中的队列长度使其
6、在目标队列附近,图 3.1 模糊-Smith系统结构,图3.4 改进的Smith 预估补偿控制原理图,第三章 AQM中的模糊-Smith算法,在原对象模型与Smith预估器模型的比较器之后串上一个低通滤波器，可以大大减少模型失配的敏感，增加Smith预估控制系统鲁棒性。,由二维模糊控制器实现,队列长度的误差及误差的变化率作为模糊控制器的输入,队列长度的误差分为五个模糊子集，为负小、负大、零、正小、正大,误差的变化率也分为五个模糊子集，为负小、负大、零、正小、正大,模糊控制器的设计,丢弃概率作为模糊控制器的输出,第三章 AQM中的模糊-Smith算法,E,表3.3 模糊控制器的控制规则表,模糊控
7、制器的输出由下式给出：,(3.6),第三章 AQM中的模糊-Smith算法,仿真,图3.8 小时滞时三种控制器比较,图3.9 大时滞时三种控制器比较,图3.10 参数变化时三种控制器比较,第三章 AQM中的模糊-Smith算法,本章小结 本章从控制理论的角度描述了带AQM的网络拥塞闭环控制系统结构，提出了一种结合模糊控制器和Smith预估补偿控制器的模糊Smith控制算法，通过仿真实验表明，该策略能有效克服网络时延的影响，对网络模型参数的变化具有较好的鲁棒性。,第三章 AQM中的模糊-Smith算法,第四章 基于灰色预测自适应PID理论的VRC算法,图4.2 灰色预测自适应PID网络控制系统框
8、图,AQM算法分为两种类型：1)基于速率的拥塞控制，控制拥塞链 路的数据流的速率； 2)基于队列的拥塞控制，控制拥塞链 路的队列长度。,文献97, 98提出了一种虚速率控制算法(VRC),VRC的标记概率表达式：,(4.10),(4.14),我们采用自适应的形式，将上式写成,式中 ：,第四章 基于灰色预测自适应PID理论的VRC算法,设 ：,(4.16),(4.18),(4.19),设系统的性能指标为,式中d为下文所指的预测时间。,第四章 基于灰色预测自适应PID理论的VRC算法,灰色预测器的输入时间序列如下：,得到原始数据对t+d时刻的预测为,(4.20),(4.24),(4.25),(4.
9、35),稳定性分析,设离散Lyapunov函数为：,第四章 基于灰色预测自适应PID理论的VRC算法,当 时，系统稳定,(4.36),(4.37),瓶颈链路中单路TCP连接,图4.3 局域网无参数改变时的队列长度,仿真性能分析,图4.4 局域网参数改变时的队列长度,第四章 基于灰色预测自适应PID理论的VRC算法,图4.5 广域网无参数改变时的队列长度,图4.6 广域网参数改变时的队列长度,瓶颈链路中多路TCP连接,图4.7 TCP连接带宽,第四章 基于灰色预测自适应PID理论的VRC算法,图4.8 局域网无参数改变时的队列长度,图4.9 局域网参数改变时的队列长度,图4.10 广域网无参数改
10、变时的队列长度,图4.11 广域网较坏网络状况时的队列长度,本章小结 本章针对基于PID控制的虚速率VRC主动队列管理算法加以改进，提出了一种新的VRC算法。将二次型性能指标引入到PID控制器的整定过程中，按照性能指标的负梯度方向修改加权系数，实现了PID的自适应最优控制，同时将自适应PID与灰色预测器相结合，用预测结果代替被控对象测量值，补偿了网络时滞，实现了“事先调节”。并且对算法进行了稳定性分析。此外，本章通过细致的仿真实验分析了算法在改善网络性能方面的有效性。算法能稳定地适应网络环境动态变化，超调量小，振荡轻微，快速收敛于路由器队列长度期望值，自适应克服了网络干扰和滞后特性的影响。,第
11、四章 基于灰色预测自适应PID理论的VRC算法,缓冲器中某一TCP连接的队列长度可由下列方程所确定：,第五章 基于显式速率反馈的拥塞控制算法,(5.1),控制器设计,控制性能指标：,稳定性条件：当 ， 。 充分利用带宽条件：当 ，队列长度 。,图5.3 控制系统图,系统的闭环特征方程为：,(5.4),令闭环特征方程在 处有双重极点,(5.6),(5.7),第五章 基于显式速率反馈的拥塞控制算法,设计滤波器,第五章 基于显式速率反馈的拥塞控制算法,令 输入到 的期望传递函数 为：,(5.8),令,(5.9),第五章 基于显式速率反馈的拥塞控制算法,控制算法仿真研究,瓶颈链路中仅有单路TCP连接,
12、图5.6 局域网无参数改变时的队列长度,图5.7 局域网参数改变时的队列长度,图5.8 广域网无参数改变时的队列长度,图5.9 广域网参数改变时的队列长度,瓶颈链路中多路TCP连接,图4.7 TCP连接带宽,图5.11 局域网无参数改变时的队列长度,图5.12 局域网参数改变时的队列长度,图5.13 广域网无参数改变时的队列长度,图5.14 广域网较坏网络状况时的队列长度,第五章 基于显式速率反馈的拥塞控制算法,第五章 基于显式速率反馈的拥塞控制算法,本章小结,本章将Smith控制算法应用于TCP拥塞控制，较好地克服了网络的传播时延给拥塞控制所带来的不利影响，使源端的TCP发送窗口能快速响应网
13、络状态的变化，即避免了拥塞的发生，又保证了瓶颈链路的带宽得到充分利用，使网络处于良好的运行状态。而且，当控制系统进入稳定后，能使TCP发送窗口的变化很平稳。控制系统的良好鲁棒性又使本方案具有很大的实用价值。,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,系统模型与分析,考虑一个具有资源集合的网络，资源的有限容量为 C,集合N中的用户以 的速率来使用网络，对于整个网络来说，资源负载为 ,资源使用率为 。 对于每一个用户，其总体效用如下：,整个系统的总体效用如下：,(6.1),(6.2),用户效用最大化的解,系统效用最大化的解,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,基于资源占有率的价格策略,规定在资源使用率为
14、 时，价格函数设定为 。,令,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,(6.11),基于激励Stackelberg的价格策略,Stackelberg激励策略是对策论中的一种策略，又称主从策略。在激励策略中，分为主方和从方。主方发布激励策略，当从方与主方提供的目标不一致时，惩罚函数将激励或迫使从方采取对整个整体有益的行为。一个资源分配向量构成Nash 均衡,意味着没有用户有单方面改变自己策略(所使用资源的数量) 的动机。,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,在这里的这个策略中，网络商是主方，用户是满足Nash平衡点的从方，允许网络方和用户方任意改变速率xs，s=1,2,n。引入Stackelberg
15、策略： 其中 是 待确定的函数。 是系统效用最大化的解。,(6.19),线性激励策略,假设 为线性函数，即：,令,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,(6.22),(6.23),非线性激励策略,当资源占有率小于等于20%，即 时，考虑非线性策略： 当资源占有率大于等于90%，即 时，考虑非线性策略：,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,(6.25),(6.26),数值例子和仿真,图6.2 用户 的效用函数曲线,图6.3 系统 的效用函数曲线,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,图6.4 采取了基于资源占有率的价格策略后用户的效用函数曲线,图6.5 的情况下采取线性激励策略后的用户效用函数等高线
16、图,图6.6 情况下采取了非线性激励策略后用户效用函数的等高线图,图6.7 情况下采取了非线性激励策略后的价格曲线,第六章 基于价格策略的拥塞控制机制,本章小结 本章从经济学的角度出发，应用价格手段来实现网络的拥塞控制提出了两种价格策略，首先将资源占有率引入到价格策略中，构造了基于资源占有率的价格策略；另外将网络中的效用函数模型同对策论中的激励Stackelberg策略相结合，提出了基于激励Stackelberg的价格策略。通过仿真实验，得到了理想的结果，证明了两种策略的有效性。,TCP/AQM对偶性模型主导思想,链路,源端 （用户）,反馈,价格,发送速率,调整,影响,效用函数,第七章 网络拥
17、塞控制算法的稳定性分析,对偶控制算法,对效用函数有如下两个假设:,在区间 中效用函数 是单调增的、严格凹的，并且连续二次可微的。 的曲率被限制远离零的,即在 上: 对所有的 有,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,原始问题 （拥塞控制的目标）,选取发送速率，使得：,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,(7.4),对偶问题,目标为选取拥塞度量(即对偶变量),使得：,定义 Lagrangian 式子,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,(7.5),(7.9),(7.7),(7.8),对偶问题的梯度算法,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,(7.11),(7.13),对偶梯度算法的全局稳定性
18、分析,第 个缓冲器中的队列将有如下排队动态变化,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,(7.14),(7.16),定理 1 忽略传输时延的情况下，由式 (7.9), (7.12), (7.14)以及 (7.13)组成的闭环系统(7.16)是全局稳定的。,证明： 定义如下Lyapunov函数：,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,定义一对角矩阵,由假设(2)有 0,这里 是一指示函数，如果 成立则 ，否则为0。,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,定义如下矩阵,定理得证。,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,定理 2 式(7.28) 的单源单链路闭环系统全局稳定的 条件是 ， 。,证明：
19、定义如下Lyapunov函数：,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,(7.28),(7.29),考虑回路时延的稳定性条件(单用户单链路),假设 是单调减函数, 对于任意给定时刻t，存在 有 ， ， 。,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,由假设：,定理得证。,第七章 网络拥塞控制算法的稳定性分析,本章小结 ： 研究了对偶控制算法的全局稳定性。考虑在单瓶颈网络拓扑中利用 Lyapunov 稳定性理论对该算法的稳定性条件作了分析。在不考虑网络传输时延时，能保证在一般网络拓扑中的全局稳定性。在考虑传输时延时得到了算法参数与最大传输时延、算法步长选取之间的关系。,探索更准确的网络模型描述方法，提高
20、网络受控模型的精度； 对于AQM技术的研究，为了解决经典控制理论难以解决的复杂系统控制问题，以及针对的研究对象是不确定的模型、高度的非线性、复杂的任务要求，要注重引入智能控制方法； 改善路由器队列管理的鲁棒性，以及一些自适应控制方案的研究，使网络系统可以适应网络负载及不同数据流共存的情况,将来还要深入研究的方向为：,第八章 结论与展望,本文的主要工作,本文在分析了TCP和IP拥塞控制机制的基础上，从控制理论和优化的角度，分别基于IMC-Smith、模糊-Smith、虚速率算法、显示反馈算法以及价格的手段，对拥塞控制进行了理论研究和仿真实验，较好地解决了TCP/IP网络中的拥塞控制问题。,请各位评委老师批评指正 !,