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1、-三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(A)(经典)61940-第 6 页八、和倍问题（A卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有 岁,妈妈有 岁.2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了 只,母鸡养了 只.3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有 本,小单线的本数有 本.4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产 个?5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时
2、千米,B的速度是每小时 千米.6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是 平方厘米.7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉 吨,乙库原来存肉 吨.8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食 千克,乙仓库原来存粮食 千克.9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红 支后,小红的支数是小兰的2倍.10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐 钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?二、解答题11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮
3、食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食 吨,乙粮仓原来存粮食 吨.12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 .13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?答 案一、填空题“1”40岁4倍？岁？岁小红:妈妈:1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,
4、即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了. 4+1=5 405=8(岁) 84=32(岁) 答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.“1”404只3倍？只？只母鸡:公鸡:2. 由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.1+3=44044=101(只)1013=303(只)答:有母鸡101只,公鸡303只.“1”25本2倍4本？本大双线:大单线:
5、？本3.由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.25-4=21(本)1+2=3213=7(本)72+4=18(本)答:买大双线7本,买大单线18本.“1”190个3倍？个？个徒弟:师傅:10个4.由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.190+1
6、0=200(个)1+3=4(倍)2004=50(个)503-10=140(个)答:徒弟做50个,师傅做140个.“1”48千米2倍？千米？千米A:B:2小时2小时5.由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走482=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和相当于B的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B的速度,相应地也可以求出A的速度.482=24(千米)1+2=3243=8(千米)82=16(千米)答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米. 542=27(厘米) 1+2=3 273=9(厘米) 92=18(厘米) 918
7、=162(平方厘米) 答:长方形木板的面积是162平方厘米.“1”92吨4倍？吨运出28吨甲库:乙库:6吨? 吨7.如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立.92-28+6=70(吨)1+4=5705=14(吨)14+28=42(吨)144-6=50(吨)“1”2200公斤2倍？公斤运出210公斤乙仓:甲仓:380公斤? 公斤答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.8. 由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.2200-210+380=2370(公斤)1+2=323703=790(公斤)790+210=1000(公斤)7902-380=1200(公
8、斤)1倍（30+45）支2倍30支?支小兰:小红:45支答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.9.由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.30+45=75(支)1+2=3753=25(支)45-25=20(支)答:小兰应给小红20支.“1”（320+180）元(1+3)倍320元？元18010. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.姐姐:弟弟: 思考方法和前一题相同.
9、320+180=500(元) 1+1+3=5 5005=100(元) 180-100=80(元) 答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.二、解答题9吨? 吨? 吨1038吨乙仓:甲仓:11.本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有10382=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.10382=519(吨)519+9=528(吨)519-9=510(吨)答:原来甲仓存粮528吨,乙
10、仓存粮510吨.12. 假设ab=310,说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.“1”1503倍?10b:a:?根据图,我们很清楚地看出,如a减10后,a就是b的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b的1+3=4(倍),这样就可以求出a和b了.163-3-10=150150-10=140140(1+3)=35353+10=115答:被除数是115,除数是35.2倍? 支捐出15支小红:? 支小明:(152)支“1”13.因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可
11、以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.152=30(支)30(1+2)=10(支)102=20(支)答:小红原有铅笔20支.? 头2倍(“1”)? 头(2倍)60头“1”1600头? 头三：二：一：14.由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的22=4(倍)多60头.1倍量统一以后就容易做题了.1600-60=1540(头)22+1+2=715407=220(头)2202=440(头)4402+60=940(头)答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.