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1、-九年级数学下册 1_3 不共线三点确定二次函数的表达式学案（无答案）（新版）湘教版-第 3 页1.3 不共线三点确定二次函数的表达式一、学习目标：1、能根据已知条件设二次函数的解析式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。复习提问：1、二次函数常用的几种解析式 一般式 y=ax+bx+c (a0) 顶点式 y=a(x-h)+k (a0)2、待定系数法求函数解析式的步骤：设-代-解-还原用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。二、教学过程：（一）课前热身：1、 已知抛物线y=ax+bx+c当x=1时，y=0，则a+b+c=_经过点（-1,0），则_经过
2、点（0,-3），则_经过点（4,5），则_对称轴为直线x=1，则_2、已知抛物线y=a（x-h）+k(1)顶点坐标是（-3,4）， 则h=_,k=_代入得y=_(2)对称轴为直线x=1，则_代入得y=_（二）例题讲解：已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）（1, 0）三点，求这个函数的解析式？解：设所求的二次函数为：y=ax+bx+c二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（1, 0）c=-3 a=116a+4b+c=5 解得 b=-2a-b+c=0 c=-3所求二次函数为 y=x-2x-3（三）变式练习变式1已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？ 已知抛物线的顶点为（1，4），变式2已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3），求抛物线的解析式？变式3已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？四、小结五、达标检测根据条件求出下列二次函数解析式：1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；2、已知抛物线y=2x+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式