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1、-九年级数学上学期第一次月考试题（无答案） 新人教版1-第 5 页班级 姓名 考号 座号梁邱一中2016-2017学年第一次月考九年级数学试卷 得分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（ ）A1B1C1或1D2一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（ ）A（x+4）2=17B（x+4）2=15C（x4）2=17D（x4）2=153若点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）A直线x=1B直线x=2C直线
2、x=3D直线x=44若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y25关于x的方程ax2+2x1=0有实数根，则a的取值范围正确的是（ ）Aa1Ba1Ca1Da1且a06股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）A（1+x）2=B（1+x）2=C1+2x=D1+2x=7二次函数y
3、=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x22x+1则b与c分别等于（ ）A2，2B8，14C6，6D8，188某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A11B2C1D59在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）ABCD （10题图）10如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0； 一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x
4、的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 12二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是 13已知一元二次方程x24x3=0的两根为m，n，则m2mn+n2= 14将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线解析式是 15在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y=，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）若点P在函数y=x2+
5、16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y是7，则“可控变点”Q的横坐标是 三、解答题：本大题共7小题，共70分.16嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式时，对于b24ac0的情况，她是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=，第一步x2+x+（）2=+（）2，第二步（x+）2=，第三步x+=（b24ac0），第四步x=，第五步嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，方程ax2+bx+c=0（aO）的求根公式是 用配方法解方程：x22x24=0 17阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x
6、1+x2=，x1x2=这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x3=0的两根，求x12+x22的值解法可以这样：x1+x2=6，x1x2=3则x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（6）22（3）=42请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x24x+2=0的两根，求：（1）的值； （2）（x1x2）2的值18已知二次函数y=x2mx+m2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标19如图，RtABC中B=90，AC=10cm，
7、BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连结PQ，设动点运动时间为x秒（1）用含x的代数式表示BQ为 cm，PB为 cm；（2）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由 20某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千
8、克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？21有100米长的篱笆材料，想围成一个方形露天仓库，要求面积不小于600平方米在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，如图1，主人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求有朋友提出，可以利用旧墙作仓库的一边，靠墙建设来扩大空间，达到要求（1）你明白这位朋友的意思么？在图2给出一种可行的方案（只画出示例图即可，不要求计算过程）（2）主人思考后还是想让仓库与旧墙离出一段距离，你是否也能给出一种可行方案（若能，只需同上在图3中画出示例图即可；若不能，请简述理由）22（11分）已知一次函数y=x+1的图象和二次函数y=x2+bx+c的图象都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图象的顶点记作点P，求ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图象上，且CE、DF与y轴平行，当CFED时，求C点坐标