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1、-新北师大版高一数学必修一期末测试卷一(含详细解析)-第 12 页新北师大版高一必修一期末测试卷（共2套 附解析）综合测试题(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016全国卷理，1)设集合Ax|x24x30，则ABA(3，)B(3，)C(1，)D(，3)2(2015湖北高考)函数f(x)lg 的定义域()A(2,3)B(2,4C(2,3)(3,4D(1,3)(3,63下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有
2、相同图像的一组是Af(x)(x2)，g(x)(x)2Bf(x)，g(x)x3Cf(x)(x)2，g(x)2log2xDf(x)x，g(x)lg10x4函数ylnx2x6的零点，必定位于如下哪一个区间()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)5已知f(x)是定义域在(0，)上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则x的取值范围是Ax1Bx1C0x2D1x0，a1)的图像如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1Ba1,0c1C0a1D0a1,0c()()B()()()C()()()D()()()10已知函数f(x)x，则方程()|x|f(x)|的实根个数是()A1B2C3D200611若偶
3、函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中，成立的是Af()f(1)f(2)Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f()Df(2)f()0且a1.23 (1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1f(x1)4，结果用集合或区间表示一选择题1.答案D解析Ax|x24x30x|1x0x|x故ABx|x3故选D.2.答案C解析由函数yf(x)的表达式可知，函数f(x)的定义域应满足条件：，解得.即函数f(x)的定义域为(2,3)(3,4，故应选C.3.答案D解析选项A中，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为0，)；选项B中，f(x)的定义域为(，3)(
4、3，)，g(x)的定义域为R；选项C中，f(x)(x)2x，x0，)，g(x)2log2x，x(0，)，定义域和对应关系都不同；选项D中，g(x)lg10xxlg10x，故选D.4.答案B解析令f(x)lnx2x6，设f(x0)0，f(1)40，又f(2)ln220，f(2)f(3)0，x0(2,3)5.答案D解析由已知得，x(1,2)，故选D.6.答案B解析xxx1(xx)2252223.故选B.7.答案D解析本题考查对数函数的图像以及图像的平移由单调性知0a1.又图像向左平移，没有超过1个单位长度故0c1，选D.8.答案B解析f(x)3x3x且定义域为R，则f(x)3x3x，f(x)f(x
5、)，f(x)为偶函数同理得g(x)g(x)，g(x)为奇函数故选B.9.答案D解析y()x为减函数，().又yx在(0，)上为增函数，且，()()，()()().故选D.10.答案B解析在同一平面直角坐标系中作出函数y()|x|及y|x|的图像如图所示，易得B.11.答案D解析f(x)为偶函数，f(2)f(2)又21，且f(x)在(，1)上是增函数，f(2)f()0时，t20时，a20，a0无解当t2时，a0，a22a22无解a0时a22，a.15.答案(，1)解析设f(x)x36x24，显然f(0)0，f(1)0，下一步可断定方程的根所在的区间为(，1)16. 答案(3，)解析先求定义域，x
6、23x0，x3或x0，即412(1m)0，可解得m；0，可解得m；.故m时，函数无零点(2)因为0是对应方程的根，有1m0，可解得m1.20.解析(1)因为f(x)为奇函数，且当x(0，)时，f(x)2x，所以f(log2)f(log23)f(log23)2log233.(2)设任意的x(，0)，则x(0，)，因为当x(0，)时，f(x)2x，所以f(x)2x，又因为f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x)f(x)，所以f(x)f(x)2x，即当x(，0)时，f(x)2x；又因为f(0)f(0)，所以f(0)0，综上可知，f(x).21.解析(1)f(x)的定义域为x|x0，xR，关于原点对称
7、，f(x)a(x)2ax2，当a0时，f(x)f(x)为奇函数，当a0时，由f(1)a1，f(1)a1，知f(1)f(1)，故f(x)即不是奇函数也不是偶函数(2)设1x1x22，则f(x2)f(x1)axax(x2x1)a(x1x2)，由1x1x22，得x2x10,2x1x24,1x1x24，1f(x1)，故当a(1,3)时，f(x)在1,2上单调递增23.解析(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有或注意此时loga20，loga50，可得此时不等式的解集为(1loga2,1loga5)同理可得，当0a1时，不等式的解集为(1loga2,1loga5)；当0a1时，不等式的解集为R.