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1、-万有引力与航天 章末综合检测 (含答案)-第 13 页 第六章检测一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第16小题只有一个选项符合题目要求，第710小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是()A德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性
2、D牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上2.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是()A物体A和卫星C具有相同大小的线速度B物体A和卫星C具有相同大小的加速度C卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同D卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同3如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是()A根据v，可知vAvBFBFCC角速度ABCD向心加
3、速度aAaBaC4若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A16km/sB 32km/sC4km/s D2km/s5图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为14。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是()A在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/sB在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4
4、倍C在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，且从图示位置开始经1.5h与同步卫星的距离最近D若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接6.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是()如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因
5、质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小ABCD7北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是() A绕太阳运动的角速度不变B近日点处线速度大于远日点处线速度C近日点处加速度大于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数82013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三
6、名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是()A地球的质量 B地球的平均密度C飞船所需的向心力 D飞船线速度的大小9.土星外层上有一个环(如图)，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断()A若vR，则该层是土星的一部分B若v2R，则该层是土星的卫星群C若v，则该层是土星的一部分D若v2，则该层是土星的卫星群10迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1581c”却很值得我们期
7、待。该行星的温度在0到40之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则()A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍C该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化二、填空题11甲、乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R和2R(R为地球半径)，质量分别为m和3m，它们都绕地球做匀速圆周运动，则(1)它们的周期之比T甲T乙_。(
8、2)它们的线速度之比v甲v乙_。(3)它们的角速度之比甲乙_。(4)它们的向心加速度之比a甲a乙_。(5)它们所受地球的引力之比F甲F乙_。12 三、论述计算题(共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)12(10分)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：(1)火星表面的重力加速度g的大小；(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一
9、昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？13(11分)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是VR3。求：(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的密度；(3)该星球的第一宇宙速度。14(11分)2008年9月25日21时10分04秒，“神舟”七号从酒泉卫星发射中心成功发射升空.20分钟后，“神舟”七号飞船已经进入远地点347公里、近地点200公里的预定椭圆轨道，9月26日凌晨4点，飞船在成功变轨之后，进入
10、343公里的近圆轨道，如图所示。“神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为3.6104km。(地球的半径为6.4103km，地球表面的重力加速度g取10m/s2)请根据以上材料回答下列问题：(1)“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为120kg的舱外航天服所受重力的大小；(2)“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的周期。(保留两位有效数字)15(12分)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔
11、物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。(1)有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是()A卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时可能经过杭州的正上方D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度(2)若把地球视为质量分布均匀的球体，己知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2，地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a3；地球
12、北极地面附近的重力加速度为g1，地球赤道地面附近的重力加速度为g2，则()Aa1g1 Ba2g1Ca3g1 Dg1g2a3(3)当电梯仓停在距地面高度h4R的站点时，求仓内质量m50kg的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度7.3105rad/s，地球半径R6.4103km。(结果保留三位有效数字)第六章限时检测第卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第16小题只有一个选项符合题目要求，第710小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1在物理学建立、发展的过程
13、中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是()A德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性D牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上答案：C解析：根据物理学史可知C错，ABD正确。2.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相
14、对于地心，下列说法中正确的是()A物体A和卫星C具有相同大小的线速度B物体A和卫星C具有相同大小的加速度C卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同D卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同答案：C解析：物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，根据vR可知二者线速度不同，A项错；根据aR2可知，物体A和卫星C向心加速度不同，B项错；根据牛顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度a，故两卫星在P点的加速度相同，C项正确；卫星C做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星B轨道为椭圆，故万有引力与卫星C所需向心力不相等，二者线速度一定不相等，D项错。3
15、(湖南师大附中20132014学年高一下学期期中)如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是()A根据v，可知vAvBFBFCC角速度ABCD向心加速度aAaBaC答案：C解析：设地球质量为M，卫星质量为m，卫星做圆周运动的半径为r，由Gmm2rma得，v，a。因为rArBvBvC，A错。ABC，C对。aAaBaC，D错。而F，由于三个卫星的质量关系未知，故无法确定卫星所受地球引力的大小关系，B错。4若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A16km/sB 32km/sC4km/
16、s D2km/s答案：A解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：Gm，解得：v。因为行星的质量M是地球质量M的6倍，半径R是地球半径R的1.5倍，故2，即v2v28km/s16km/s，A正确。5图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为14。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法
17、正确的是()A在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/sB在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍C在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，且从图示位置开始经1.5h与同步卫星的距离最近D若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接答案：D解析：卫星的环绕速度不可能大于7.9km/s，A错；根据a可知B错；离同步卫星最近的时间应大于1.5h，C错；要追上同步卫星需加速，D对。6.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是()如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量两颗人造地球卫星，
18、只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小ABCD答案：A解析：根据FGmr可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算出地球的质量即正确，由G可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的绕行半径一定相同，周期也一定相同，即正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的卫星，一前一后，若后一卫星的速率增大，则FG，那么后一卫星
19、将做离心运动，故错，由知v，飞船飞行速度与其质量m无关，故错误，综上所述A正确。7北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是()A绕太阳运动的角速度不变B近日点处线速度大于远日点处线速度C近日点处加速度大于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数答案：BCD解析：由开普勒第二定律知近日点处线速度大于远日
20、点处线速度B正确；由开普勒第三定律可知D正确；由万有引力提供向心力得C正确。82013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是()A地球的质量 B地球的平均密度C飞船所需的向心力 D飞船线速度的大小答案：ABD解析：由Gm(RH)，可得：M，选项A可求出；又根据，选项B可求出；根据v，选项D可求出；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力。9.土星外层上有一个环(如图)，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可
21、以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断()A若vR，则该层是土星的一部分B若v2R，则该层是土星的卫星群C若v，则该层是土星的一部分D若v2，则该层是土星的卫星群答案：AD解析：若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同，根据vR可知vR。若为土星的卫星群，则由公式Gm可得：v2，故应选A、D。10迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0到40之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太
22、阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则()A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍C该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化答案：BD解析：本题考查了万有引力定律在天体中的应用。解题关键是明确中心天体对行星的万有引力提供了行星的向心力，对行星的卫星有Gm，得v，将质量关系和半径关系代入得第一宇宙速度关系为2，选项A错误；由Gmg得，人在该行星上的体重是地球上的2倍，选项B正确；对行星应用万有引力定律Gmr，得r，选
23、项C错误。根据爱因斯坦的狭义相对论可判D选项正确。第卷(非选择题共60分)二、填空题(共2小题，每小题8分，共16分。把答案直接填在横线上)11甲、乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R和2R(R为地球半径)，质量分别为m和3m，它们都绕地球做匀速圆周运动，则(1)它们的周期之比T甲T乙_。(2)它们的线速度之比v甲v乙_。(3)它们的角速度之比甲乙_。(4)它们的向心加速度之比a甲a乙_。(5)它们所受地球的引力之比F甲F乙_。答案：(1)23(2)(3)32(4)94(5)34解析：(1)由Gm()2r得T，即T，故(2)由m得v，即v，故(3)由m2r得，即，故(4)由Gma得a，即a
24、，故(5)由F得。12我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图甲)，此时无法用天平称量物体的质量。某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给予连接的电脑。将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动。(1)实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：_。(2)被测小球质量的表达式为m_用(1)中的物理量的符号表示。答案：(1)小
25、球圆周运动半径(2)三、论述计算题(共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(10分)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：(1)火星表面的重力加速度g的大小；(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？答案：(1)g(2)R解析：在地球表面，万有引
26、力与重力相等，m0g对火星m0g联立解得gg(2)火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同。设卫星离火星表面的高度为h，则m0()2(Rh)解出同步卫星离火星表面高度hR14(11分)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是VR3。求：(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的密度；(3)该星球的第一宇宙速度。答案：(1)(2)(3)解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时：水平方向上： xv0竖直方向上
27、：ygt2由几何知识tan由式得g(2)对于星球表面的物体m0，有Gm0g又VR3故(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故Gm，又GMgR2解得v15(11分)2008年9月25日21时10分04秒，“神舟”七号从酒泉卫星发射中心成功发射升空.20分钟后，“神舟”七号飞船已经进入远地点347公里、近地点200公里的预定椭圆轨道，9月26日凌晨4点，飞船在成功变轨之后，进入343公里的近圆轨道，如图所示。“神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为3.6104km。(地球的半径为6.4
28、103km，地球表面的重力加速度g取10m/s2)请根据以上材料回答下列问题：(1)“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为120kg的舱外航天服所受重力的大小；(2)“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的周期。(保留两位有效数字)答案：(1)1081N(2)1.5h解析：(1)在地球表面的重力加速度为g，则有gR2GM在圆轨道处的重力加速度为g，则有g(Rh1)2GM在圆轨道上运行时舱外航天服所受重力为Gmg联立各式代入数据解得G1081N(2)风云四号卫星的周期为T024h轨道半径为r0Rh4.24104km“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的半长轴为akm6673.5km设“神舟”七号飞船
29、在椭圆轨道上运行的周期为T，则由开普勒第三定律得联立解得Th1.5h16(12分)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。(1)有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是()A卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时可能经过杭州的正上方D卫星运行的向心加速
30、度小于地球表面的重力加速度(2)若把地球视为质量分布均匀的球体，己知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2，地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a3；地球北极地面附近的重力加速度为g1，地球赤道地面附近的重力加速度为g2，则()Aa1g1 Ba2g1Ca3g1 Dg1g2a3(3)当电梯仓停在距地面高度h4R的站点时，求仓内质量m50kg的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度7.3105rad/s，地球半径R6.4103km。(结果保留三位有效数字)答案：(1)BD(2)BD(3)11.5N解析：(1)同步卫星距地面的高度小于月球离地面的高度，A错；同步卫星运行速度小于第一宇宙速度，B正确；同步卫星只能处于赤道上空，C错；根据牛顿第二定律知D正确。(2)由题意知Gmg1ma2，a2g1，故A、C错误，B正确；Gmg2ma3，所以有g1g2a3，故D对。(3)电梯仓的向心加速度为ar25R256.4106(7.3105)20.17m/s2对电梯仓内的人受力分析可得：GFNma，从而FNGma，结合g代入数据得出：FN11.5N。