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1、-新人教版五年级数学第二单元 因数和倍数知识点归纳及对应练习-第 7 页个人中心帐号设置意见反馈退出新人教版五年级数学第二单元 因数和倍数知识点归纳一、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(ab=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。二、自然数按能不能被2整除分为：奇数
2、 偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7，
3、11，13,17,19都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)(1)所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。(2)所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。(3)在1,2,3,4,5,中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。(4)两个质
4、数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数+奇数=奇数。四、100以内的质数(共 25 个)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五，奇数+奇数=偶数(如：5+7=12 3+5=8 )奇数+偶数=奇数(如：1+4=5 7+2=9 )偶数+偶数=偶数(如：2+4=6 8+6=14 )奇数奇数=奇数(如：57=35 79=63 )奇数偶数=偶数(如：58=40 78=56 )偶数偶数=偶数(如： 812=96 1424=336 )六、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫
5、这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例：12=223用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来).几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质;两个质数一定互质;2和所有奇数互质;质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把
6、所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。练习题一、直接写出得数0.2540=； 12.4-2.8=； 3.6+2.8=； 1258.8=； 480.8=；0.56+0.65=； 560.01=； 17.38+17.32=； 9.2-0.8=；0.07100=； 4451000=； 3.5+0.510=； 3.30.3=；6.4-2.9=； 9.2+1.8=； 3.4101-3.4=； 191-59=；750.6=； 6+410=；
7、5555=； 279+48=；245=； 6.810100=； 0.97+0.17=二、填空题。1、因为36=18，所以( )是( )的因数，18是6的( )。2、在自然数120中，质数分别有 ( )。3、个位是( )的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。4、同时是2，5的倍数的最大两位数是( )。5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是( )。6、有一个两位数5，如果它是5的倍数，里填( )。如果它是3的倍数，里可以填( )，如果它同时是2、5的倍数，里可以填( )。7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是( )、( )、( )。8、 226至少增
8、加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。9、两个连续的质数是( )和( );两个连续的合数是( )和( )10、用质数填一填。22=( )+( )=( )+( )11、100以内最大的质数与最小的合数的和是( )，差是( )。12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是( )。三、判断题。1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。 ( )2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。 ( )3、13，51，47，97这几个数都是质数。 ()4、在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。 ()5
9、、几个质数的积一定是偶数。 ( )四、选择题。1、判定下面的结果是偶数还是奇数。A、2+5的结果是( )B、如果A是自然数(A0)，2A表示()C、23的结果是()D、一个数只有1和本身两个因数，它是()2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是()A. 合数 B. 质数3、同时是2、3、5的倍数的数是()4、36的因数共有()个。A. 6个 B. 9个 C. 10个5、如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是()A. a+1 B. a+2 C. 2a五、生活中的数1、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人?可以分成几组?2、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3人，可能是怎样的队列?(把所有的情况都写出来)。格式：502班可能每行排( )人，排这样的( )列;3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗?为什么?李刚：73棵；程鸣：77棵；王冰：79棵；赵强：71棵4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少?(列式计算)