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1、-中考数学几何中的类比探究综合测试卷-第 4 页中考数学几何中的类比探究综合测试卷一、单选题(共6道，每道16分)1.已知:正方形ABCD中,MAN=45,MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(1)当MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),线段BM、DN、MN之间的数量关系为()A.BM+DN=MN B.BM+DN=MN C.BM+DN=MN D.不能确定 2.已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N(2)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样
2、的数量关系?写出猜想,并加以证明.小明猜测线段BM,DN和MN之间的数量关系为BM+DN=MN.理由如下:如图, .四边形ABCD是正方形, AB=AD,D=ABC=ABE =90, ABEADN, BAE=DAN,AE=AN, EAN=BAE+BAN=DAN+BAN=90, MAN=45, EAM=45, 又AM=AM, , MN=ME, ME=BM+BE=BM+DN, BM+DN=MN. ,处横线上所填内容分别是()A.延长BC至点E,使得BE=DN;EAMNAM B.延长CB至点E,使得BE=CN;EAMNAM C.延长CB至点E,使得BE=DN;EAMNAM D.延长CB至点E,使得B
3、E=DN;EMANAM 3.已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N(3)当MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间的数量关系为()A.BM+DN=MN B.DN -BM =MN C.DN - MN =2 BM D.BM+DN=2MN 4.在菱形ABCD中,ABC=60,E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.(1)若点E是线段AC的中点,如图1,则BE与EF的数量关系为BE EF;A. B.= C. D.不能确定 5.在菱形ABCD中,ABC=60,E是对角线AC
4、上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.(2)若点E是线段AC上的任意一点,其它条件不变.如图2,判断线段BE、EF有怎样的数量关系并证明.小宇同学展示出如下正确的作法:解:BE=EF,证明如下:如图2, ,四边形ABCD为菱形, AB=BC, 又ABC=60, ABC是等边三角形, AB=AC,ACB=60, 又EGBC, AGE=ABC=60, 又BAC=60, AGE是等边三角形, AG=AE, BG=CE, 又CF=AE, GE=CF, 又BGE=ECF=120, , BE=EF; ,处横线上所填内容分别是()A.过点E作EGBC,交AB于点G;BAEECF B
5、.过点E作EGBC,交AB于点G;BGEEFC C.过点E作EGBC,交AB于点G;BGEECF D.过点E作EGBC,交AB于点G;BEAECF 6.在菱形ABCD中,ABC=60,E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.(3)如图3,若点E是线段AC延长线上的任意一点,其它条件不变.求证:BE=EF.参考小宇同学的作法,第一步应为 .接下来的证明过程如下:四边形ABCD为菱形, AB=BC, 又ABC=60, ABC是等边三角形, AB=AC,ACB=60, 又EGBC, AGE=ABC=60, 又BAC=60, AGE是等边三角形, AG=AE, BG=CE, 又CF=AE, GE=CF, 又BGE=ECF=60, , BE=EF. ,处横线上所填内容分别是()A.过点E作EGBC,交BA延长线于点G;BGEECF B.过点E作EGBC,交AB延长线于点G;BCEFEC C.过点E作EGBC,交BA延长线于点G;BCEFEC D.过点E作EGBC,交AB延长线于点G;BGEECF