《中考数学试卷（解析版及答案 共12套(185页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试卷（解析版及答案 共12套(185页).doc（178页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-中考数学试卷（解析版及答案共12套-第 178 页中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）13的倒数是（）A3B CD322016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元676000用科学记数法表示为（）A6.76106B6.76105C67.6105D0.6761063如图所示几何体的左视图为（）A B C D4一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A8，6B7，6C7，8D8，75下列计算结果正确的是（）Aa8a4=a2Ba2a3=a6C（a3）2=a6D（2a2）3
2、=8a66二元一次方程组的解为（）A B C D7如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8B10C12D148如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正确的有（）A1个B2 个C3 个D4个二、填空题（每小题3分，共24分）9分解因式：xy2x=10不等式组的解集为11一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是12反比例
3、函数y=的图象经过点（2，3），则k=13某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为14观察下列数据：2，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是15如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为16如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为三、解答题（每小题8分，共16分）17计算：4sin60+|3|
4、（）1+（2016）018在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标四、（每小题10分，共20分）19为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（
5、2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？20甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释五、（每小题10分，共20分）21某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲
6、商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？22如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长六、（每小题10分，共20分）23某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642）24某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那
7、么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？七、（本题12分）25如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与
8、MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明八、（本题14分）26如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角
9、三角形时，请直接写出此时CMN的面积中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）13的倒数是（）A3B CD3【考点】倒数【分析】利用倒数的定义，直接得出结果【解答】解：3（）=1，3的倒数是故选：C22016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元676000用科学记数法表示为（）A6.76106B6.76105C67.6105D0.676106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当
10、原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将676000用科学记数法表示为6.76105故选B3如图所示几何体的左视图为（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A4一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A8，6B7，6C7，8D8，7【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；最中间的数
11、是7，则这组数据的中位数是7故选D5下列计算结果正确的是（）Aa8a4=a2Ba2a3=a6C（a3）2=a6D（2a2）3=8a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a8a4=a4，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、（a3）2=a6，故C正确；D、（2a2）3=8a6，故D错误故选：C6二元一次方程组的解为（）A B C D【考点】二元一次方程组的解【分析】
12、根据加减消元法，可得方程组的解【解答】解：+，得 3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为故选C7如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8B10C12D14【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出ABF=AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF平分ABC，ABF=FBC，则ABF=AFB，AF=AB=6，同理可证：DE=
13、DC=6，EF=AF+DEAD=2，即6+6AD=2，解得：AD=10；故选：B8如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正确的有（）A1个B2 个C3 个D4个【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】由直角三角形斜边上的中线性质得出FD=AB，证明ABE是等腰直角三角形，得出AE=BE，证出FE=AB，延长FD=FE，正确；证出ABC=C，得出AB=AC，由等腰三角形的性质得出BC=2CD，BAD=CAD=CBE，由A
14、SA证明AEHBEC，得出AH=BC=2CD，正确；证明ABDBCE，得出=，即BCAD=ABBE，再由等腰直角三角形的性质和三角形的面积得出BCAD=AE2；正确；由F是AB的中点，BD=CD，得出SABC=2SABD=4SADF正确；即可得出结论【解答】解：在ABC中，AD和BE是高，ADB=AEB=CEB=90，点F是AB的中点，FD=AB，ABE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=BE，点F是AB的中点，FE=AB，FD=FE，正确；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中，AE
15、HBEC（ASA），AH=BC=2CD，正确；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE，=，即BCAD=ABBE，AE2=ABAE=ABBE，BCAD=ACBE=ABBE，BCAD=AE2；正确；F是AB的中点，BD=CD，SABC=2SABD=4SADF正确；故选：D二、填空题（每小题3分，共24分）9分解因式：xy2x=x（y1）（y+1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：xy2x，=x（y21），=x（y1）（y+1）故答案为：x（y1）（y+1）10不等式组的解集为2x6【考点】解一元一次不等式组【分析】分
16、别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x2，由得，x6，故不等式组的解集为：2x6故答案为：2x611一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是frac25【考点】概率公式【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可【解答】解：一个袋中装有两个红球、三个白球，球的总数=2+3=5，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=故答案为：12反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=7【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据点的坐标以及反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：反
17、比例函数y=的图象经过点（2，3），k1=23，解得：k=7故答案为：713某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为60（1+x）2=100【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设平均每月的增长率为x，根据4月份的营业额为60万元，6月份的营业额为100万元，分别表示出5，6月的营业额，即可列出方程【解答】解：设平均每月的增长率为x，根据题意可得：60（1+x）2=100故答案为：60（1+x）2=10014观察下列数据：2，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是frac12211【考点】规律型：数
18、字的变化类【分析】根据题意可得：所有数据分母为连续正整数，第奇数个是负数，且分子是连续正整数的平方加1，进而得出答案【解答】解：2=，第11个数据是：=故答案为：15如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为6sqrt2【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】利用正方形的性质和勾股定理可得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得CAE=E，易得CE=CA，由FAAE，可得FAC=F，易得CF=AC，可得EF的长【解答】解：四边形ABCD为正方形，且边长为3，AC=3，AE平分CAD，CAE=DAE，A
19、DCE，DAE=E，CAE=E，CE=CA=3，FAAE，FAC+CAE=90，F+E=90，FAC=F，CF=AC=3，EF=CF+CE=3=6，故答案为：616如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为（3，4）或（frac9625，frac7225）或（frac2125，frac2825）【考点】全等三角形的判定；坐标与图形性质【分析】由条件可知AB为两三角形的公共边，且AOB为直角三角形，当AOB和APB全等时，则可知APB为直角三角形，再分三种情况进行
20、讨论，可得出P点的坐标【解答】解：如图所示：OA=3，OB=4，P1（3，4）；连结OP2，设AB的解析式为y=kx+b，则解得故AB的解析式为y=x+4，则OP2的解析式为y=x，联立方程组得，解得，则P2（，）；连结P2P3，（3+0）2=1.5，（0+4）2=2，E（1.5，2），1.52=，22=，P3（，）故点P的坐标为（3，4）或（，）或（，）故答案为：（3，4）或（，）或（，）三、解答题（每小题8分，共16分）17计算：4sin60+|3|（）1+（2016）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后从左向
21、右依次计算，求出算式4sin60+|3|（）1+（2016）0的值是多少即可【解答】解：4sin60+|3|（）1+（2016）0=4+232+1=2+24=4418在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B
22、、C的对应点B2、C2，从而得到AB2C2，再写出点B2、C2的坐标【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，点B2（4，2），C2（1，3）四、（每小题10分，共20分）19为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500
23、名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数（2）根据圆心角=百分比360即可解决问题（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题【解答】解：（1）8040%=200（人） 此次共调查200人 （2）360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108 （3）补全如图，（4）150040%=600（人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有600人20甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝
24、上，洗匀后放在桌子上（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】（1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；（2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可【解答】解：（1）所有可能出现的结果如图：从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：；（2）不公平从表格可以看出，两人
25、抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为：甲获胜的概率大，游戏不公平五、（每小题10分，共20分）21某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？【考点】分式方程的应用【分析】设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据题意，得=15，解这个方程，得x=6，经检验，x=6是所列方程的根，
26、2x=26=12（元），答：甲、乙两种商品的单价分别为6元、12元22如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接OD，由CD是O切线，得到ODC=90，根据AB为O的直径，得到ADB=90，等量代换得到BDC=ADO，根据等腰直角三角形的性质得到ADO=A，即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到E=ADB=90，根据平行线的性质得到DCE=BDC，根据相似三角形的性质得到，解方程即可得到结论【解答】（1）证明：连接OD，C
27、D是O切线，ODC=90，即ODB+BDC=90，AB为O的直径，ADB=90，即ODB+ADO=90，BDC=ADO，OA=OD，ADO=A，BDC=A；（2）CEAE，E=ADB=90，DBEC，DCE=BDC，BDC=A，A=DCE，E=E，AECCED，EC2=DEAE，16=2（2+AD），AD=6六、（每小题10分，共20分）23某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642
28、）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】RtADB中用AB表示出BD、RtACB中用AB表示出BC，根据CD=BCBD可得关于AB 的方程，解方程可得【解答】解：根据题意，得ADB=64，ACB=48在RtADB中，tan64=，则BD=AB，在RtACB中，tan48=，则CB=AB，CD=BCBD即6=ABAB解得：AB=14.7（米），建筑物的高度约为14.7米24某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求
29、y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）函数的表达式为y=kx+b，把点（12，74），（28，66）代入解方程组即可（2）列出方程解方程组，再根据实际意义确定x的值（3）构建二次函数，利用二次函数性质解决问题【解答】解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，该函数的表达式为y=0.5x+80，（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x
30、2=70投入成本最低x2=70不满足题意，舍去增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克（3）根据题意，得w=（0.5x+80）（80+x） =0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200a=0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克七、（本题12分）25如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（09
31、0），得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明【考点】相似形综合题【分析】（1）由等腰直角三角形的性质易证ACEBCD，由此可得AE=BD，再根据三角形中位线定理即可得到PM=PN，由平行线的性质可得PMPN；（2）（1）中的结论仍旧成立，由（1）中的证明思路即可证明；（3）PM=kPN，由已知条件可证明BCDACE，所以可得BD=kAE，因为点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，所以PM=BD，PN=AE，
32、进而可证明PM=kPN【解答】解：（1）PM=PN，PMPN，理由如下：ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90在ACE和BCD中ACEBCD（SAS），AE=BD，EAC=CBD，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，PM=BD，PN=AE，PM=PM，NPD=EAC，MPN=BDC，EAC+BDC=90，MPA+NPC=90，MPN=90，即PMPN；（2）ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90ACB+BCE=ECD+BCEACE=BCDACEBCDAE=BD，CAE=CBD 又AOC=BOE，CAE
33、=CBD，BHO=ACO=90点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，PM=BD，PMBD；PN=AE，PNAEPM=PNMGE+BHA=180MGE=90MPN=90PMPN （3）PM=kPN ACB和ECD是直角三角形，ACB=ECD=90ACB+BCE=ECD+BCEACE=BCDBC=kAC，CD=kCE，=kBCDACEBD=kAE 点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，PM=BD，PN=AEPM=kPN八、（本题14分）26如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H（1）求抛物线的表达式；
34、（2）直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN的面积【考点】二次函数综合题【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）根据二次函数的对称轴x=2写出点C的坐标为（3，3），根据面积公式求ABC的面积；（3）因为点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，设出点P的坐标（m，m2+4m），利用差表示ABP的面积，列式计算求出m的值，写出点P的坐标；（4）分别以点C、M、N为直角顶点分三类进行讨论
35、，利用全等三角形和勾股定理求CM或CN的长，利用面积公式进行计算【解答】解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入抛物线y=ax2+bx中，得 解得：，抛物线表达式为：y=x2+4x；（2）点C的坐标为（3，3），又点B的坐标为（1，3），BC=2，SABC=23=3； （3）过P点作PDBH交BH于点D，设点P（m，m2+4m），根据题意，得：BH=AH=3，HD=m24m，PD=m1，SABP=SABH+S四边形HAPDSBPD，6=33+（3+m1）（m24m）（m1）（3+m24m），3m215m=0，m1=0（舍去），m2=5，点P坐标为（5，5） （4）以点C、M、N为顶点的三角
36、形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：以点M为直角顶点且M在x轴上方时，如图2，CM=MN，CMN=90，则CBMMHN，BC=MH=2，BM=HN=32=1，M（1，2），N（2，0），由勾股定理得：MC=，SCMN=；以点M为直角顶点且M在x轴下方时，如图3，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形：RtNEM和RtMDC，得RtNEMRtMDC，EM=CD=5，MD=ME=2，由勾股定理得：CM=，SCMN=；以点N为直角顶点且N在y轴左侧时，如图4，CN=MN，MNC=90，作辅助线，同理得：CN=，SCMN=17；以点N为直角顶点且N在y轴右侧时，作辅助线，如图5，同理得：CN=，SCM
37、N=5；以C为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形；综上所述：CMN的面积为：或或17或5中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）14的相反数是（）A4B4CD2下列运算正确的是（）Aa（ab）=a2abB（2ab）2a2b=4abC2ab3a=6a2bD（a1）（1a）=a213下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（）ABCD5九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A方差B众数C平均数D中
38、位数6下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A2x26x+1=0B3x2x5=0Cx2+x=0Dx24x+4=07在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2B3C4D128A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）A =B =C =D =9如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，
39、垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4B8C2D410甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为50km/h 乙车用了3h到达B城甲车出发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元，将730000000用科学记数法表示为12分解因式：a34a=13某广告公司全体员工年薪的具体情况如表
40、：年薪/万元25151064人数11332则该公司全体员工年薪的中位数是万元14如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，MON=90，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为15如图，A，B，C，D是O上的四个点，C=110，则BOD=度16如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为17如图，在AOB中，AOB=90，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为18如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1y轴交直线y=x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角A1B1C1，再过点C1作A2B2y轴，分别交直线y=x和y=x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角A2B2C2，按此规律进行下去，则等腰直角AnBnCn的面积为（用含正整数n的代数式表示）三、解答题（第19小题10分，第20-25小题各12分，第26小题14分，共96分）19先化简：（2x），然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入求值20某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方