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1、圆周运动的基本概念和规律圆周运动的基本概念和规律【基础回顾基础回顾】1、匀速圆周运动：、匀速圆周运动：匀速圆周运动是匀速圆周运动是 曲线运动。曲线运动。2、描述圆周运动的物理量及它们之间的关系：、描述圆周运动的物理量及它们之间的关系：(1)线速度线速度V：描述质点沿圆弧运动的快慢。大小：描述质点沿圆弧运动的快慢。大小V= (s为弧长为弧长)，方向在圆弧的，方向在圆弧的 上。上。圆弧圆弧非匀变速非匀变速质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的 长度相等，这种运动叫匀速圆周运动。长度相等，这种运动叫匀速圆周运动。s/t切线切线(5)v、T、f、之间的关系：、之间
2、的关系：(2)角速度角速度：描述质点绕圆心转动的快慢。大小：描述质点绕圆心转动的快慢。大小= (为圆心角为圆心角)，单位为弧度，单位为弧度/秒秒(rad/s).(3)周期周期T：质点沿圆周运动一周的时间，用：质点沿圆周运动一周的时间，用T表示，单位为表示，单位为s。(4)频率频率f：质点在单位时间内沿圆周绕中心转过的：质点在单位时间内沿圆周绕中心转过的圈数，单位圈数，单位Hz。/tTr2T=f1T2= =2fTr2V= =2rf=r大小大小: a= = = = .(7)向心力：向心力：2 2r rrv2rT2244 42 2f f2 2r r 描述线速度方向变化快慢的物理量描述线速度方向变化快
3、慢的物理量.方向时刻指向方向时刻指向 .圆心圆心(6)向心加速度：向心加速度：大小：大小： F= = = = .rvm2m2 2r rrTm224m4 42 2f f2 2r r方向：方向： 总是沿半径方向指向总是沿半径方向指向 ，向心力是，向心力是 。作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的 不改变线速度的不改变线速度的 ，因此向心力不做功。，因此向心力不做功。方向方向大小大小圆心圆心变力变力例例1如图所示为皮带传动装置，右轮半径为如图所示为皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为
4、为4r，小轮半径为，小轮半径为2r，b为小轮上一点，为小轮上一点，b到小到小轮中心的距离为轮中心的距离为r，c、d分别位于小轮和大轮的分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则：边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则：( )Aa点与点与b点线速度大小相等点线速度大小相等Ba点与点与b点角速度大小相等点角速度大小相等Ca点与点与c点线速度大小相等点线速度大小相等Da点与点与d点向心加速度大小相等点向心加速度大小相等【重点难点突破重点难点突破】a2rbcrd4r.CD方法归纳：方法归纳：1、在同转轴上各点的角速度、在同转轴上各点的角速度相同，而线速度相同，而线速度V与半径成正比。与半径
5、成正比。2、在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带和皮带、在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的两轮边缘各点的线速度大小相等，而角速连接的两轮边缘各点的线速度大小相等，而角速度与半径成反比。度与半径成反比。例例2、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同垂直水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球的小球A和和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则：面内作匀速圆周运动，则： （ ）A球球A的线速度必定小于球的线速度必定小于球B的线速度的线速度B球球A的角速度必定小于球
6、的角速度必定小于球B的角速度的角速度C球球A的运动周期必定小于球的运动周期必定小于球B的运动周期的运动周期D球球A对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力对筒壁的压力12mmBAB1、如图所示，将完全相同的两小球、如图所示，将完全相同的两小球A、B用长为用长为L=0.8m的细线悬于以的细线悬于以4m/s向右运动的小车顶部，向右运动的小车顶部，两小球与小车的前后竖直壁接触，由于某种原因，两小球与小车的前后竖直壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比小车突然停止，此时悬线中张力之比TB：TA为为(g=10m/s2): ( )A、1：1 B、1：2C、1：3 D、1：
7、4【巩固练习巩固练习】ABC2、质量相等的小球、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆分别固定在轻杆OB的中的中点及端点，杆在光滑水平面上绕点及端点，杆在光滑水平面上绕O点匀速转动，点匀速转动，如图所示，求杆的如图所示，求杆的OA段与段与AB段对球的拉力之比。段对球的拉力之比。OAB解析：对解析：对A球分析受力，由牛顿第二定律有：球分析受力，由牛顿第二定律有： FOA-FAB=m2 2r r对对B B球分析受力，同理有：球分析受力，同理有： FAB=m2 22r由以上两式可得：由以上两式可得： FOA：FAB=3：23、如图所示，放置在水平地面上的支架质量为、如图所示，放置在水平地面上的支架质量为
8、M，支架，支架顶端用细线拴着的摆球质量为顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位，现将摆球拉至水平位置，然后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下置，然后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是：说法正确的是：( )A、在释放的瞬间，支架对地面的压力为、在释放的瞬间，支架对地面的压力为(m+M)gB、在释放的瞬间，支架对地面的压力为、在释放的瞬间，支架对地面的压力为MgC、摆球到达最低点时，支架对地面的压力为、摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m+M)gD、摆球到达最低点时，支架对地面的压力为、摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m+M)gBDmM如图所示，一物体
9、沿光滑球面下滑，在最高点的如图所示，一物体沿光滑球面下滑，在最高点的速度为速度为2m/s，球面半径为，球面半径为3m，求当物体下滑到什，求当物体下滑到什么位置时开始脱离球面？么位置时开始脱离球面？【能力提升能力提升】V0r解析：设物体下滑到某点的半径与竖直方向成解析：设物体下滑到某点的半径与竖直方向成角时，开始脱离球面，设开始脱离时速度为角时，开始脱离球面，设开始脱离时速度为V，由动能定理有：由动能定理有： =mgr(1-cos)脱离时，重力沿方向的分力等于物体的向心力，脱离时，重力沿方向的分力等于物体的向心力，即：即： =mgcos由以上两式可得：由以上两式可得： cos= =0.712022121mvmv rvm24532