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1、第四章 材料的断裂,断裂是工程构件的重要失效形式之一，且比磨损、腐蚀等失效形式更具危险性。 材料发生的任何断裂过程都包括裂纹形成、扩展二阶段，且裂纹形成是材料塑性变形的结果。 研究材料的断裂特征、断裂机理、断裂力学条件及其影响因素的对构件的安全设计与选材及失效分析具有重要意义。,4.1 理论断裂强度,从宏观力学分析的角度，关于材料的强度面临着以下两个重要问题： 一是完整晶体沿原子面正断的理论断裂强度和实际材料的断裂强度为什么会有很大的差异？ 二是对有初始缺陷的实际晶体（主要是裂纹体），断裂时将取决于什么参量，其断裂强度又具有何种含义？,理论断裂强度 （P45）,基于弹性变形的双原子 模型给出的
2、原子内结合 力随原子间距的变化关 系可得晶体沿某晶面被 拉开产生纯弹性正断的 理论断裂强度 ： 可见，金属晶体纯弹性正断的理论断裂强度 是由三个材料常数决定的。,例：纯铁的理论断裂强度为40000MPa，经过一系列强化，实际断裂强度也大致在2000 MPa左右。,问题？,钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数量级以上。 对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理论断裂强度的1/1001/1000。只有很细、几乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断裂强度才能接近于其理论断裂强度。 对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。,Gri
3、ffith理论的出发点： 假定在实际材料中已经存在裂纹(可视为裂纹体)，当名义应力很低时，在裂纹尖端的局部应力已经达到很高数值（达到理论断裂强度 ），从而使裂纹快速扩展并导致材料脆性断裂。,4.2裂纹体的断裂强度-Griffith准则,Griffith准则,如图，设有一单位厚度的无限宽平板，先使其受均匀拉应力作用而弹性伸长后，将两端固定形成一个隔离系统。然后在此平板上开一垂直于拉应力的、长度为2a的裂纹，则平板内总能量为： 释放的弹性应变能： 裂纹新表面形成消耗的能量： 则系统总能量：,由弹性理论计算，据裂纹处于临界失稳状态下的能量平衡条件 可得该裂纹体的断裂强度（即著名的Griffith判据
4、）为：,griffith平板及其中裂纹的能量变化,griffith公式解释了 的问题(如：a=0.1mm)。 Griffith准则的重要意义还在于它对脆性断裂提出了一个新的判据： 该式表明：在理想脆性材料中的裂纹失稳扩展（即断裂）是受远处外加应力与裂纹长度的平方根的乘积和材料常数所控制的。由于对给定的理想脆性材料，E和 是定值，Griffith从能量平衡的意义上给出了理想脆性断裂的必要条件。即： Griffith断裂准则：裂纹失稳扩展（断裂）是在 达到一恒定的临界值时产生的。,据以上讨论可知，Griffith理论分析仅限于完全脆性的情况，而实际上绝大多数的金属材料断裂前和断裂过程中裂尖区都会产
5、生塑性变形，从而使裂尖钝化。因此，在实际金属材料中，应对Griffith断裂准则进行修正。 在Griffith理论提出30年后，Orowan通过对金属材料裂纹扩展的研究，指出裂纹扩展前其尖端附近要产生一个塑性区。因此，提供裂纹扩展的能量不仅用于形成新表面所需的表面能，而且还要用于引起塑性区塑性变形所需的塑性功。据此，塑性功P和表面能一起成为了裂纹扩展的阻力。经Orowan修正后，材料的断裂强度为： 或,材料的宏观断裂类型根据不同的分类方法而异。 断裂按断前有无产生明显的塑性变形可分为韧性断裂和脆性断裂。可以光滑拉伸试样断面收缩率等于5%为界。 断裂按断裂面的取向或按作用力方式不同可分为正断和切
6、断。,4.3材料的宏观断裂类型和力学状态图,典型断裂的宏观断口(不同断裂形式下 的意义 ),1.宏观正判：断面在宏观上表现为与试样轴向（加载方向）垂直。但在微观上不一定是垂直于晶面的正断（解理）。有可能是剪切型断裂，形成韧窝。 2.宏观切断：断面在宏观上表现为与试样轴向（加载方向）约呈 。,韧性断裂的宏观断口形态,通常，具有一定塑性的材料，拉伸实验时都会产生不同程度的颈缩，从而在宏观上产生宏观切断或与宏观正断相混合的断裂。可以认为产生的断裂是韧性断裂。 断口(形态)一般可由以下三部分组成：,韧性断裂的宏观断口,1纤维区：因颈缩后试样心部的应力最大， 所以裂纹开始于试样心部。实际上试样中心 部分
7、最先出现一些已明显可见的显微空洞（微孔或微裂纹），随后长大、聚集而形成锯齿状纤维断口。通常立体上呈环状。 2放射区：环状纤维区发展到一定尺寸（临界裂纹尺寸）后，裂纹开始快速扩展（失稳扩展）而形成放射区。表现为宏观正断，但微观上并非正断（解理）。与纤维区不同，放射区是在裂纹到达临界尺寸后进行快速低能撕裂的结果。 3剪切唇：放射区形成后，试样承载面积只剩下最外侧的环状面积，最后由拉伸应力的分切应力所切断，形成剪切唇。,韧性断裂（杯锥状）断口的形成,光滑圆柱试样受拉伸力作用，产生缩颈时试样的应力状态也由单向变为三向，且中心区轴向应力最大。 在中心三向拉应力作用下，塑性变形难于进行，致使其中的夹杂物或
8、第二相质点本身碎裂，或使夹杂物与基体界面脱离而形成微孔。微孔不断长大和聚合就形成显微裂纹。显微裂纹形成、扩展过程重复进行就形成锯齿状的纤维区。 裂纹达临界尺寸后就快速扩展而形成有放射线花样特征的放射区。放射线平行于裂纹扩展方向而垂直于裂纹前端（每一瞬间）的轮廓线，并逆指向裂纹源。 最后由拉伸应力的分切应力切断，形成与拉伸轴呈45的杯状或锥状剪切唇。,杯锥状断口形成示意图,脆性断裂的宏观断口形态,脆性断裂断口的放射状花样 脆性断裂断口的人字纹花样,圆柱形拉伸试样：断裂面与正应力垂直，断口平齐、光亮。断面上的放射状条纹汇聚于一个中心，此中心区域就是裂纹源。,板状矩形截面拉伸试样: “人”字纹花样的
9、放射方向与裂纹扩展方向平行，但其尖顶指向裂纹源。,裂纹源,宏观断裂类型及特征总结,宏观断裂的分类 按断裂前的塑性变形程度或按断裂过程中所吸收的能量大小可将断裂划分为韧性断裂和脆性断裂二种类型。也可按宏观断口与最大正应力垂直或与最大切应力平行而分为正断和切断二种方式。 1宏观韧性断裂 一般地，典型光滑圆柱试样的宏观韧性断裂的断口呈杯锥形。由纤维区（裂纹产生）、放射区（裂纹快速扩展）和剪切唇区（剪切断裂）三部分组成。 通常，韧性断裂是一种缓慢发展、耗能较高的撕裂过程，是结构件失效的主要形式之一。,2宏观脆性断裂 与韧性断裂相反，脆性断裂的宏观断口平齐而光亮，与主应力垂直；也是由纤维区、放射区和剪切
10、唇三部分组成，但主要是放射区，特别是剪切唇几乎看不见，所占断口比例极小。 脆性断裂时，放射花样也是由于材料剪切变形而形成的，只是与韧性断裂不同，它是快速低能撕裂的结果。材料越脆，放射线越细。当材料处于极脆状态（纯解理或晶间断裂），则放射线消失。若晶粒较粗，可在解理断口上看到许多强烈的反光小平面（刻面）。这些小平面实质上是一个晶粒内的解理面。 解理断裂和沿晶断裂（晶间断裂）是脆性断裂的重要形式。工程中，脆性断裂是一种灾难性的破坏。,3材料脆性或韧性的相对性 工程材料的韧脆是由内在和外在二方面因素共同决定的。 内在因素：主要是材料的塑性和强度。如纯铁与玻璃。前者塑性优良、强度较高，通常呈韧性断裂；
11、后者塑性差、强度较低，则一般呈脆性断裂。特别是在冲击条件下。 外在因素：主要是温度、加载速度和应力状态（加载方式）等。如：同一灰铸铁材料试样，分别进行拉伸和硬度（相当于侧压）实验，结果是前者呈脆性断裂，后者可只压出压痕而不断裂。 因此，工程材料的韧性或脆性是相对的，没有绝对的脆性或韧性材料。,力学状态图,力学状态图是把二种强度理论（最大切应力理论和最大正应力理论）、材料性能（切变抗力、切断抗力、正断抗力）、加载方式（应力状态）、断裂类型及方式都联系起来表征材料力学特征的图形。,如图所示，力学状态图被 、 、 三个力性指标分成了三个区，即弹性变形区、弹塑性变形区和断裂区。,1在单向拉伸加载的情况
12、下，正断式的韧性断裂。 2在扭转加载的情况下，切断式的韧性断裂。 3在三向不等拉伸（如缺口拉伸 ）的情况下，正断式的脆性断裂。 因此，利用力学状态图可以描述材料的断裂倾向。,材料的力学状态图,温度对力学状态图的影响,温度和加载速率通常对材料的 影响很大，而对 和 影响较小。 温度降低， 增大，在单向拉伸时，材料由正断式韧性断裂转变为正断式脆性断裂。这种情况表明，材料由室温到某一低温时将发生由韧性断裂到脆性断裂的过渡，即冷脆转变。 力学状态图为定性分析材料断裂问题的一种有用方法。,温度对断裂图的影响,4.4 断裂的微观机制及形貌特征,根据裂纹扩展的途径晶间断裂和穿晶断裂 1晶间断裂（沿晶断裂）：
13、指裂纹沿晶界扩展。 断口的基本特征：呈冰糖状形貌，显示多晶体各晶粒多面体的特征（晶粒立体感很强）。但当晶粒很细小时，则冰糖状特征不明显，通常可呈结晶状。 断裂机制：通常是由于晶界上存在脆性冷凝相、高温晶界变弱或腐蚀环境下晶界首先被腐蚀等原因使晶界脆化或弱化所致。 2穿晶断裂：指裂纹沿晶内（穿过晶粒）扩展。 穿晶断裂可依据不同的微观断裂机制而具有不同的微观断口形貌特征，主要有解理、微孔聚集、准解理等。 一般地，从宏观上看，沿晶断裂多为脆性断裂，而穿晶断裂则既可以是脆性断裂，也可以是韧性断裂。,根据微观断裂机制解理断裂和剪切断裂 1解理断裂：指在拉伸应力作用下，沿一定结晶面而分离的断裂。所分离的结
14、晶面称为解理面。 一般地，解理断裂是脆性断裂，而脆性断裂却不一定是解理断裂，且解理断裂也可以是在有一定塑性变形后产生，所以，解理断裂与脆性断裂不能完全等同。 解理面一般是低指数晶面，原因是低指数晶面一般表面能低，理论断裂强度最低，优先产生断裂。通常，体心立方和密排六方金属中易发生解理断裂，而面心立方金属只在特殊情况下才产生。 解理断口的微观形貌特征 对于理想单晶体而言，解理断裂可以是完全沿单一结晶面的分离，其解理断口是一毫无特征的理想平面。但在实际晶体中，由于缺陷的存在，断裂并不是沿单一的晶面解理，而是沿一组平行的晶面解理，从而在不同高度上平行的解理面之间形成解理台阶。从垂直断面上看，台阶汇合
15、形成一种所谓的河流花样，这是解理断裂最主要的微观特征。,2微孔聚合剪切断裂 剪切断裂一般是韧性断裂，有微孔聚合型剪切断裂和纯剪切断裂两类。后者主要是在单晶体或高纯金属中出现。前者则是在常用金属材料中出现的形式。 微观特征：主要是韧窝。 通常，对微观断口上的韧窝内部进行仔细观察，观察到的韧窝只是显微空洞的一半，而在对应的断口上必有一对应的韧窝，二者的底部，至少其中之一有夹杂物粒子存在。此外，韧窝也可在晶界、孪晶界及相界处形核，此时韧窝中可能没有第二相粒子。,微孔聚合断裂（韧窝形成）过程,多数情况下在钢中都能看到有非金属夹杂物等异相的存在。因此，韧窝的形成与异相粒子有关。在外力作用下产生塑性变形时
16、，异相阻碍基体滑移，便在异相与基体滑移面交界处造成应力集中，当应力集中达到异相与基体界面结合强度或异相本身强度时，会使二者界面脱离或异相自身断裂，从而形成裂纹（微孔），并不断扩大，最后使夹杂物之间基体金属产生“内颈缩”，当颈缩达到一定程度后基体金属被撕裂或剪切断裂，使空洞连接，从而形成韧窝断口形貌。,微孔形核示意图,微孔长大和连接,影响韧窝形成的因素,韧窝的形成位置、形状、大小和深浅受很多因素影响，大致归纳起来可分为三个方面。一是成核粒子的大小和分布；二是材料的塑性变形能力，尤其是形变硬化的能力；三是外部因素（包括应力大小、应力状态、温度、变形速度等）。 韧窝的形状主要取决于应力状态或应力与断
17、面的相对取向。 如图，当正应力垂直于微孔的平面，使微孔在此平面上各方向长大倾向相同时，则形成等轴韧窝（图 a）；当切应力平行于微孔截面时， 在切应力作用下微孔被拉长，断裂 时形成的韧窝必是抛物线状，且在 对应断面上的抛物线方向相反（图 b）；当微孔在不均匀拉伸或弯曲 加载的拉应力作用下时，断口上也 形成被拉长的抛物线状韧窝，但对 应断面上的抛物线方向相同，都指 向裂纹源（图c）。,不同应力状态下的韧窝形态,3准解理：指解理和微孔聚合断裂的混合。 微观特征：有辐射状的河流花样，也有韧窝，且在小平面内和小平面之间还有撕裂棱。 与解理的主要区别： 准解理断裂起始于断裂小平面内部，并逐渐长大，最后被撕
18、裂棱连接起来；而解理裂纹则起始于断裂的一侧，并向另一侧扩展，直至断裂。 准解理是通过解理台阶和撕裂棱把解理和微孔聚合两种断裂机理掺和在一起，二者没有截然的划分。 注意：微孔聚合剪切断裂一定有韧窝存在，但在微观断口上有韧窝的断裂，宏观上不一定就是韧性断裂。因为宏观上的脆性断裂在局部区域也可以有塑性变形而呈现出韧窝特征的微观断口的形貌。因此，微孔聚合剪切断裂与韧性断裂不能完全等同。 综上所述，在断裂失效分析时，一定要宏观和微观结合起来，以得出正确的判断。,材料的断裂类型及其特点总结,理论断裂强度推导,原子间结合力与原子间位移的关系曲线可用正弦曲线表示： 如果原子位移很小，有 ，则 。 当原子间位移很小时，根据虎克定律： 合并上述二式， 得： 另一方面，晶体脆性断裂时所消耗的功用来供给形成两个新表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积的表面能为 。形成单位裂纹表面外力所作的功应为曲线下所包围的面积，即： 整理得： 代入 得： 这就是完整的理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强度。可见，晶体弹性模量越大，表面能越大、原子间距越小，即结合越紧密，则理论断裂强度就越大。 返回,冰塘状断口形貌,返回,河流花样形貌,下一页,返回,解理断裂形貌-解理舌状花样,韧窝形貌,返回,准解理断口形貌,返回,单元六面体上的应力分量,