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1、14.2.2 一次函数,引入问题:,某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ,试用解析式表示 y 与x 的关系。,分析：y随x变化的规律是，向海拔增加xkm时，气温减少 ，而原来的温度是 。因此y与x的函数关系式为：,6x,5,y=-6x+5,(x0),思考用函数表示下列量之间的关系，这些函数有什么共同点？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数C与 温度t(单位:)有关,即c的值约是t的7倍与35的差 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G
2、的值; (3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10 cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm, 宽不变,长方形的面积y (单位:cm2)随x的值而变化.,细心观察:,请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题：,1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？,3、关于x的一次式的一般形式是什么？,一次函数的概念：函数解析式都是用自变量的一次整式表示,特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K 0）， 也叫做正比例函数,一次函数：若两个变量 x、
3、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）,例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,它是一次函数， 不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数， 也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数， 也是正比例函数。,它不是一次函数， 也不是正比例函数,练习1： 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系,（2）圆的面积y ( 平方厘米
4、)与它的半径x ( 厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,（4）汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围,练习2：.1、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . 2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数,1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .,应用拓展,2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_,B,1,作业：,在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因,经过本节课的学习，你有哪些收获？,共同回顾,再 见！,