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1、情景切入情景切入在自然界和技术中，曲线运动随处可见，如斜向喷出在自然界和技术中，曲线运动随处可见，如斜向喷出的水的水(图图1)，在弯曲公路上奔驰的汽车，在弯曲公路上奔驰的汽车(图图2)，游乐场的过山，游乐场的过山车车(图图3)等等，它们的运动都是曲线运动那么曲线运动有等等，它们的运动都是曲线运动那么曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲线运动？这一章我们就来探什么规律？我们如何来研究曲线运动？这一章我们就来探究这些问题究这些问题知识导航知识导航本章以曲线运动的两种特殊情况本章以曲线运动的两种特殊情况平抛运动和匀速平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律圆周运动为例，研究物体做曲
2、线运动的条件和规律本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系所以本章知识是牛顿运动定曲线运动时力与运动的关系所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用学好本章的概念和规律，律在曲线运动形式下的具体应用学好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理解提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题定律的理解提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问
3、题的能力的能力本章内容可划分为三个单元：本章内容可划分为三个单元：第一单元：第一单元：(第一节第一节)讲述了物体做曲线运动的条件和讲述了物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点曲线运动的特点第二单元：第二单元：(第二四节第二四节)阐述了研究曲线运动的基本阐述了研究曲线运动的基本方法，并用这个方法具体研究了平抛运动的特点和规律方法，并用这个方法具体研究了平抛运动的特点和规律第三单元：第三单元：(第五八节第五八节)学习匀速圆周运动的描述方学习匀速圆周运动的描述方法和基本规律及匀速圆周运动规律的应用实例法和基本规律及匀速圆周运动规律的应用实例分析和解决实际问题是本章的重点和难点分析和解决实际问题是本章的
4、重点和难点学法指导学法指导1对物体做曲线运动的条件，要从力与运动的关系、对物体做曲线运动的条件，要从力与运动的关系、运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时，运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时，速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化，其运动状态速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化，其运动状态肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度，所以受肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度，所以受合外力肯定不为零合外力肯定不为零2运动的合成与分解，指的是位移、速度、加速度运动的合成与分解，指的是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，跟力的合成与分解一样，遵循相同等矢量的合成与分
5、解，跟力的合成与分解一样，遵循相同的平行四边形定则的平行四边形定则3抛体运动是在恒定外力作用下所做的匀变速曲线抛体运动是在恒定外力作用下所做的匀变速曲线运动，恒定的外力是改变速度大小的原因，也是改变速度运动，恒定的外力是改变速度大小的原因，也是改变速度方向的原因方向的原因4做变速圆周运动的物体所受外力的合力，沿径向做变速圆周运动的物体所受外力的合力，沿径向的分力的分力(指向圆心指向圆心)是改变速度方向，产生向心加速度的原是改变速度方向，产生向心加速度的原因；沿切线方向的分力是改变速度大小，产生线加速度的因；沿切线方向的分力是改变速度大小，产生线加速度的原因，如果切线方向上分力为零，外力的合力始
6、终指向圆原因，如果切线方向上分力为零，外力的合力始终指向圆心且大小不变，物体就做匀速圆周运动心且大小不变，物体就做匀速圆周运动.*知道曲线运动与直线运动的知道曲线运动与直线运动的区别，理解曲线运动是一种区别，理解曲线运动是一种变速运动变速运动*掌握物体做曲线运动的条件掌握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向及运动速度的方向*了解牛顿第二定律对物体做了解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释曲线运动条件的解释在雨天，我们可以通过旋转雨伞的方法来甩掉雨伞上在雨天，我们可以通过旋转雨伞的方法来甩掉雨伞上的水滴，雨伞慢转时，水滴飞不出去；雨伞转动快到一定的水滴，雨伞慢转时，水滴飞不出去；雨伞转动快到一
7、定程度，水滴就会沿着伞的边缘飞出，如图所示，你能判断程度，水滴就会沿着伞的边缘飞出，如图所示，你能判断出伞是沿什么方向旋转的吗？出伞是沿什么方向旋转的吗？1曲线运动的速度曲线运动的速度曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的_方方向，是时刻向，是时刻_的，具有加速度，因此曲线运动一定的，具有加速度，因此曲线运动一定是是_运动，但变速运动不一定是曲线运动运动，但变速运动不一定是曲线运动2曲线运动的轨迹曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向做曲线运动的物体，其轨迹向_所指的一方弯所指的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的曲，若已知物体的运动轨迹
8、，可判断出物体所受合外力的大致方向，即合外力总是指向曲线的大致方向，即合外力总是指向曲线的_3物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件如图所示，桌面上沿直线运动的钢球在磁铁的吸引力如图所示，桌面上沿直线运动的钢球在磁铁的吸引力作用下做作用下做_，这说明物体受力的方向与速度方向，这说明物体受力的方向与速度方向_时，物体做曲线运动时，物体做曲线运动答案：答案：1.切线改变变速切线改变变速2合外力内侧合外力内侧3曲线运动不在一条直线上曲线运动不在一条直线上运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动如月球围绕地球运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动如月球围绕地球的运动的运动(如图如图)，水平抛出的小球等，水平抛出的小球
9、等(1)曲线运动中质点在某一时刻曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置或某一位置)的速度方的速度方向，就是质点从该时刻向，就是质点从该时刻(或该点或该点)脱离曲线后自由运动的方脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向向，也就是曲线上这一点的切线方向(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动因此，若物体做曲线运动，表明则物体只能做直线运动因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化物体的速度方向发生了变化特
10、别提醒：特别提醒：因为质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变所以因为质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变所以曲线运动一定是变速运动但是，变速运动不一定是曲线曲线运动一定是变速运动但是，变速运动不一定是曲线运动运动在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况以下说法正确的是脱离了的后轮的运动情况以下说法正确的是()A仍然沿着汽车行驶的弯道运动仍然沿着汽车行驶的弯道运动B沿着与弯道垂直的方向飞出沿着与弯道垂直的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道道D上述情况都有可能上述情
11、况都有可能答案：答案：C解析：解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知C正确正确.(1)当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一条当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动直线上时，物体做曲线运动(2)当物体受恒力作用做曲线运动时，为匀变速曲线运当物体受恒力作用做曲线运动时，为匀变速曲线运动当物体受变力作用做曲线运动时，为非匀变速曲线运动当物体受变力作用做曲线运动时，为非匀变速曲线运动动(3)物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与物体做曲线
12、运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的方向一定指向轨迹的凹侧的凹侧特别提醒：特别提醒：根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体向一致因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上如图，体育赛场上，链球运动员用力拖着链球快速转如图，体育赛场上，链球运动员用力拖着链球快速转动，突然松手，链球立即沿此时轨迹的切线方向飞向远方，动，突然松手，链球立即沿
13、此时轨迹的切线方向飞向远方，这是为什么？说明了什么问题？这是为什么？说明了什么问题？答案：答案：运动员在手抓铁链转动时，链球做曲线运动，运动员在手抓铁链转动时，链球做曲线运动，松手后，链球失去拉力，由于惯性将沿此时的速度方向飞松手后，链球失去拉力，由于惯性将沿此时的速度方向飞出，而运动方向为此时刻的轨迹切线方向，由此可知，做出，而运动方向为此时刻的轨迹切线方向，由此可知，做曲线运动的物体，需要外力，且外力方向与速度方向不在曲线运动的物体，需要外力，且外力方向与速度方向不在一条直线上，做曲线运动的物体的速度方向为轨迹的切线一条直线上，做曲线运动的物体的速度方向为轨迹的切线方向方向.运动名称运动名
14、称比较项目比较项目匀速直匀速直线运动线运动匀加速直匀加速直线运动线运动曲线运动曲线运动F合合F合合0F合合0，F合合恒定恒定F合合0，F合合可可能恒定，可能能恒定，可能变化变化aa0a0，a恒定恒定a0，a可能恒可能恒定，可能变化定，可能变化v恒定恒定变化变化变化变化x位移大小位移大小等于路程等于路程位移大小等位移大小等于路程于路程位移大小比路位移大小比路程小程小F合合方向与方向与v方向方向在一条直线上在一条直线上不在一条直线不在一条直线上上a方向与方向与v方向方向在一条直线上在一条直线上不在一条直线不在一条直线上上 (湛江市一中湛江市一中0910学年高一下学期期中学年高一下学期期中)关于曲线
15、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是运动的速度，下列说法正确的是()A速度的大小与方向都在时刻变化速度的大小与方向都在时刻变化B速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化生变化C速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化生变化D质点在某一点的速度方向是沿曲线上该点的切线质点在某一点的速度方向是沿曲线上该点的切线方向方向解析：解析：物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的切线方物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的切线方向，而曲线上不同点的切线方向是不同的，所以速度的方向，而曲线上不同点的切线方向是不同的，所以
16、速度的方向是不断发生变化的；如果没有沿切线方向的合力作用，向是不断发生变化的；如果没有沿切线方向的合力作用，速度的大小是不会发生变化的速度的大小是不会发生变化的答案：答案：CD点评：点评：曲线运动中的速度的方向取决于物体所在处的曲线运动中的速度的方向取决于物体所在处的切线方向，切线方向不同时，速度方向也就不同；速度的切线方向，切线方向不同时，速度方向也就不同；速度的大小是否发生变化，取决于有没有沿切线方向的合力作大小是否发生变化，取决于有没有沿切线方向的合力作用用 月球在地球引力作用下绕地球转动而做曲线运动月球在地球引力作用下绕地球转动而做曲线运动(设设月球所受其他天体的合力为零月球所受其他天
17、体的合力为零)假如地球的引力突然消失，假如地球的引力突然消失，则此时关于月球的运动正确的是则此时关于月球的运动正确的是()A月球立即落向地球月球立即落向地球B月球立即沿与地球的连线远离地球月球立即沿与地球的连线远离地球C月球逐渐远离圆轨道做曲线运动月球逐渐远离圆轨道做曲线运动D月球立即沿轨道切线方向做匀速直线运动月球立即沿轨道切线方向做匀速直线运动答案：答案：D解析：解析：由于月球在地球引力作用下做曲线运动，当该由于月球在地球引力作用下做曲线运动，当该引力突然消失、月球不再受力的作用时，必然沿该时刻的引力突然消失、月球不再受力的作用时，必然沿该时刻的速度方向做匀速直线运动，不可能做曲线运动，由
18、此可知速度方向做匀速直线运动，不可能做曲线运动，由此可知A、B、C错误，错误，D正确正确. 如图所示，抛出的石子做抛体运动，试在图中画如图所示，抛出的石子做抛体运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在出石子沿这条曲线运动时在A、B、C、D各点的速度方向各点的速度方向和所受力的示意图和所受力的示意图解析：解析：图中虚线即是该抛体运动的轨迹，由于做曲线图中虚线即是该抛体运动的轨迹，由于做曲线运动的物体速度沿曲线的切线方向，则可作出各点的速度运动的物体速度沿曲线的切线方向，则可作出各点的速度方向，而各点所受重力始终是竖直向下的，则可作出各点方向，而各点所受重力始终是竖直向下的，则可作出各点所受重力方
19、向如图所示所受重力方向如图所示点评：点评：由图所示，该抛体运动之所以做曲线运动，是由图所示，该抛体运动之所以做曲线运动，是由于物体的速度方向始终和物体所受的重力有一夹角，重由于物体的速度方向始终和物体所受的重力有一夹角，重力此时不仅改变石子速度的大小，而且改变速度的方向力此时不仅改变石子速度的大小，而且改变速度的方向 链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆，关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的近似为圆，关于手和球的位置关系，下面四幅图
20、中正确的是是()答案：答案：A解析：解析：链球做速率增大的曲线运动，因此合力沿切线链球做速率增大的曲线运动，因此合力沿切线方向的分量与速度方向相同，拉力应与速度成锐角，并且方向的分量与速度方向相同，拉力应与速度成锐角，并且链球运动半径大于手的运动半径，故选项链球运动半径大于手的运动半径，故选项A正确正确. 人们很早就知道河流有像蛇一样弯曲的倾向，即使人们很早就知道河流有像蛇一样弯曲的倾向，即使是在平坦地区流动的河流，也不可能保持笔直是在平坦地区流动的河流，也不可能保持笔直(如下图所如下图所示示)这是为什么呢？这是为什么呢？解析：解析：设想有一条河，原先在土质相同的地面上沿一设想有一条河，原先在
21、土质相同的地面上沿一条直线流动着但由于某种偶然的原因，水流在某处偏移条直线流动着但由于某种偶然的原因，水流在某处偏移了一些在偏移处河水会沿曲线流动根据曲线运动的条了一些在偏移处河水会沿曲线流动根据曲线运动的条件可知，水流方向要改变，河岸凹入的一侧与河水之间必件可知，水流方向要改变，河岸凹入的一侧与河水之间必然存在一个侧向的相互作用力这个作用力使河水冲刷河然存在一个侧向的相互作用力这个作用力使河水冲刷河岸的凹部，从而使河岸凹入的程度加大河岸凹入程度的岸的凹部，从而使河岸凹入的程度加大河岸凹入程度的加大又进一步使河水对凹入处的冲刷作用加强，弯曲的程加大又进一步使河水对凹入处的冲刷作用加强，弯曲的程
22、度就会不断加剧，所以河流有像蛇一样弯曲的倾向度就会不断加剧，所以河流有像蛇一样弯曲的倾向 在轨道交通在轨道交通(铁路、地下铁道、铁轨等铁路、地下铁道、铁轨等)中，两条正中，两条正交或斜交的轨道交或斜交的轨道(即转弯处即转弯处)都用特制的圆弧轨道连接都用特制的圆弧轨道连接(也叫也叫吻接吻接)在图甲在图甲(a)中两条正交的轨道中两条正交的轨道1和和2，用一段和两条轨，用一段和两条轨道都相切的张角道都相切的张角90角的圆弧轨道连接，如图甲角的圆弧轨道连接，如图甲(b)所所示在图甲示在图甲(c)中两条斜交的轨道中两条斜交的轨道1和和2成成60角，用一段与角，用一段与两条轨道都相切张角两条轨道都相切张角
23、60的圆弧轨道连接，如图甲的圆弧轨道连接，如图甲(d)所所示试说明不在一条直线上的铁轨吻接起什么作用？不吻示试说明不在一条直线上的铁轨吻接起什么作用？不吻接行吗？如图乙中两条轨道接行吗？如图乙中两条轨道1和和2成成45角，试在图中画出角，试在图中画出这两条轨道的吻接图这两条轨道的吻接图答案：答案：物体在做曲线运动时，速度方向的改变是连续物体在做曲线运动时，速度方向的改变是连续的，或者说是逐渐变化形成的，而不是突变转弯处的轨的，或者说是逐渐变化形成的，而不是突变转弯处的轨道要进行吻接，就是要保障在轨道上运动的车辆速度方向道要进行吻接，就是要保障在轨道上运动的车辆速度方向是逐渐连续变化的，以免因突变而脱轨互成是逐渐连续变化的，以免因突变而脱轨互成45角的两角的两条轨道的吻接图如图所示条轨道的吻接图如图所示