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1、考考 纲纲 要要 求求三三 年年 考考 情情热热 点点 考考 向向考点考点要求要求2007年年2008年年2009年年交流发电机及交流发电机及其产生正弦式其产生正弦式交变电流的原交变电流的原理，正弦式交理，正弦式交变电流的图象变电流的图象和三角函数表和三角函数表达，最大值与达，最大值与有效值，周期有效值，周期与频率与频率北京理综北京理综(T17选择选择)山东理综山东理综(T18选择选择)天津理综天津理综(T16选择选择)宁夏理综宁夏理综(T19选择选择)山东理综山东理综(T20选择选择)广东物理广东物理(T5选择选择)天津卷天津卷(T18填空填空)福建卷福建卷(T16选择选择)重庆卷重庆卷(T
2、18选择选择)1.正弦交变电流的正弦交变电流的产生、产生、变化规律、变化规律、图象图象2交流电的最大交流电的最大值、瞬时值、有值、瞬时值、有效值和平均值的效值和平均值的问题问题 以上均是命题的以上均是命题的热点，常以选择热点，常以选择题形式出现题形式出现.电阻、电感和电阻、电感和电容对交变电电容对交变电流的作用流的作用第十三章第十三章 交变电流交变电流 电磁场和电磁波电磁场和电磁波第第1 1课时课时 交变电流的产生及其规律交变电流的产生及其规律1交变电流：交变电流：大小大小和和 都随时间做都随时间做 变化的电流，简称交流变化的电流，简称交流(AC)2正弦式交变电流正弦式交变电流(如图如图131
3、1所示所示)(1)定义：按定义：按 变化的交变电流变化的交变电流(2)产生：将闭合矩形线圈置于产生：将闭合矩形线圈置于 磁场中，并绕磁场中，并绕 方向的轴方向的轴做做 转动转动方向方向周期性周期性正弦规律正弦规律匀强匀强垂直于磁场垂直于磁场匀速匀速图图1311(3)中性面：与磁场方向中性面：与磁场方向 的平面的平面(4)正弦式交变电流正弦式交变电流的变化规律的变化规律(线圈在中性面位置开始计时线圈在中性面位置开始计时)：垂直垂直(1)线圈各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即感应电流等于零线圈各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即感应电流等于零(2)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大
4、，但磁通量的变化磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，但磁通量的变化率为零率为零(3)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的交变电流的方向在中性面的两侧是相反的(4)线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次1线圈平面和中性面平行时，有哪些特点？线圈平面和中性面平行时，有哪些特点？2线圈平面跟中性面垂直时，有哪些特点？线圈平面跟中性面垂直时，有哪些特点？(1)磁通量为零磁通量为零(2)磁通量的变化率最大磁通量的变化率最大(3)感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变3交变电流瞬时值表达式的书写基本思路交变电流瞬时值
5、表达式的书写基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式EmnBS求出相应峰值求出相应峰值(2)明确线圈明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式的初始位置，找出对应的函数关系式如：如：线圈从中性面开始转动，则线圈从中性面开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为图象为正弦函数图象，函数式为iImsin t.线圈从垂直中性面开始转动，则线圈从垂直中性面开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为图象为余弦函数图象，函数式为iImcos t.1如图如图1312所示，矩形线圈边长为所示，矩形线圈边长为ab20 cm，bc10 cm，匝数，匝
6、数N100匝，匝，磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B0.01 T当线圈以当线圈以n50 r/s的转速从图示位置开始逆时的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：针匀速转动时，求：(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；线圈中交变电动势瞬时值表达式；(2)从线圈开始转起动，经从线圈开始转起动，经0.01 s时感应电动势的瞬时值时感应电动势的瞬时值解析：解析：(1)线圈的角速度为线圈的角速度为2n100 rad/s，产生的感应电动势的最大值为产生的感应电动势的最大值为EmNBSNBabbc6.28 V.又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30/6，故线圈中交变电动势
7、的瞬时值表达式为故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为eEmsin(t/6)6.28sin(100t/6)V.(2)把把t0.01 s代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e3.14 V.答案：答案：(1)e6.28sin(100t/6)V(2)3.14 V1周期和频率周期和频率 (1)周期周期T：交变电流完成：交变电流完成 变化变化(线圈转一周线圈转一周)所需的时间，单位所需的时间，单位是是 公式：公式：T . (2)频率频率f：交变电流在：交变电流在1 s内完成周期性变化的内完成周期性变化的 ，单位是赫兹，单位是赫兹(Hz) (3)周期和频率的关系：周期和
8、频率的关系：T 或或f .一次周期性一次周期性秒秒(s)次数次数2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一瞬时值：交变电流某一 的值，是时间的函数的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 (3)有效值：让交流与恒定电流通过有效值：让交流与恒定电流通过 的电阻，如果它们在一个周期内产生的电阻，如果它们在一个周期内产生的的 相等，则这个恒定电流相等，则这个恒定电流I、恒定电压、恒定电压U就是这个交变电流的就是这个交变电流的 时刻时刻最大值最大值热量热量相同相同有效值有效值(4)正弦
9、式交变电流的有效值与峰值之间的关系正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I U E .(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，其数值可平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，其数值可以以用用 计算计算1交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较物理物理量量物理含义物理含义重要关系重要关系适用情况及说明适用情况及说明瞬时瞬时值值交变电流某交变电流某一时刻的值一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的计算线圈某时刻的受力情况受力情况峰值峰值最大的瞬时值最大的瞬时值EmnBSImEm/(Rr)讨论
10、电容器的击穿讨论电容器的击穿电压电压由感应电动势的最大值公式由感应电动势的最大值公式EmnBS得，得，Em仅由仅由n、B、S、四个物理量所决四个物理量所决定，与轴的具体位置和线圈的形状都无关定，与轴的具体位置和线圈的形状都无关有效值有效值跟交变电流的热效应跟交变电流的热效应等效的恒定电流值等效的恒定电流值(1)计算与电流的热效计算与电流的热效应有关的量应有关的量(如功、功如功、功率、热量等率、热量等)(2)电气设备电气设备“铭牌铭牌”上所标的一般是有效上所标的一般是有效值值(3)保险丝的熔断电流保险丝的熔断电流为有效值为有效值平均值平均值交变电流图象中图线交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与
11、时间轴所夹的面积与时间的比值与时间的比值计算通过电路截面的计算通过电路截面的电荷量电荷量对正对正(余余)弦交流电有：弦交流电有：2对交变电流有效值的理解对交变电流有效值的理解交变电源的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，交变电源的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热要紧扣电流通过电阻生热(或热功率或热功率)进行计算注意进行计算注意“ “三同三同” ”：即：即“ “相同电阻相同电阻” ”上，上，“ “相同时间相同时间” ”内产生内产生“ “相同热量相同热量” ”2如图如图1313所示，矩形线圈所示，矩形线圈abcd，面积为，面积为
12、S，匝数为，匝数为N，线圈电阻为线圈电阻为R，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴的轴P1和和P2以相同的角速度以相同的角速度匀速转动，匀速转动，(P1以以ab边为轴，边为轴，P2以以ad边中点为轴边中点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过时，线圈转过90的过程中，绕的过程中，绕P1及及P2轴转动产生的交流轴转动产生的交流电的电流大小，电量及焦耳热分别为电的电流大小，电量及焦耳热分别为I1，q1，Q1及及I2，q2，Q2，则下面判断正确的是，则下面判断正确的是()A.线圈绕线圈绕P1和和P2转动时电流的方向
13、相同，都是转动时电流的方向相同，都是abcdBq1q2NBS/2RCI1I2(NBS)/DQ1Q2(NBS)2/2R解析：解析：本题考查电磁感应本题考查电磁感应中电量、热量、电流的计算和感应电流方向的判断中电量、热量、电流的计算和感应电流方向的判断.绕绕P、P转动时电流的方向相同，但电流的方向为转动时电流的方向相同，但电流的方向为adcba， A项错；电量项错；电量q ，与绕哪个轴转动没有关系，与绕哪个轴转动没有关系，B项错；线圈绕两轴转动时产生的电动势项错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，相同，所以电流相同，发热也相同，C项对，项对，D项错项错答案：答案：C1电感
14、：电感：通直流通直流， ；通低频；通低频， 2电容：电容：通交流通交流， ；通高频；通高频， 阻交流阻交流阻高频阻高频隔直流隔直流阻低频阻低频1电感对直流的阻碍作用电感对直流的阻碍作用很小，所以是很小，所以是“通直流通直流”，而对交流有阻碍作用，所，而对交流有阻碍作用，所以是以是“阻交流阻交流”；交流频率越高，电感阻碍作用越大，而对低频阻碍作用较；交流频率越高，电感阻碍作用越大，而对低频阻碍作用较小，所以是小，所以是“通低频，阻高频通低频，阻高频”2电容对直流来说是断路，而交流可以通过对电容充放电，使电路中有电流，电容对直流来说是断路，而交流可以通过对电容充放电，使电路中有电流，故表现为交流故
15、表现为交流“通过通过”了电容器，故有了电容器，故有“通交流，隔直流通交流，隔直流”；电容器对交流；电容器对交流的阻碍作用与交流的频率有关，频率越高，容抗越小，越易的阻碍作用与交流的频率有关，频率越高，容抗越小，越易“通过通过”电容器，电容器，而对低频容抗较大，故有而对低频容抗较大，故有“通高频、阻低频通高频、阻低频”3如图如图1314所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够，电源内阻忽略当所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够，电源内阻忽略当单刀双掷开关单刀双掷开关S接接A时，三个灯亮度相同，那时，三个灯亮度相同，那S接接B时时()A三个灯亮度相同三个灯亮度相同B甲灯最亮，丙灯不亮甲灯最亮，丙灯不亮
16、C甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮D只有丙灯不亮，乙灯最亮只有丙灯不亮，乙灯最亮解析：解析：开关开关S接接A时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过，开关时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过，开关S接接B时，电路时，电路处于直流工作状态，电容处于直流工作状态，电容C“隔直、通交隔直、通交”；电感；电感L“阻交、通直阻交、通直”；R对交、直流对交、直流有相同的阻抗可判断此时电路中有相同的阻抗可判断此时电路中I丙丙0，I甲甲不变，不变，I乙乙增大；又因为灯泡亮度与增大；又因为灯泡亮度与热功率热功率(PI2R)成正比所以只有丙灯不亮，乙灯最亮，故选成正比所以只有丙灯不亮，乙灯最亮
17、，故选D项项答案：答案：D图图1315A通过通过R1的电流的有效值是的电流的有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是两端的电压有效值是6 VC通过通过R2的电流的有效值是的电流的有效值是1.2 ADR2两端的电压有效值是两端的电压有效值是6 V解析：解析：由题图知流过由题图知流过R2交流电电流的最大值交流电电流的最大值I2m0.6 A，故选项，故选项C错误；错误；由由U2mImR212 V知，选项知，选项D错误；因串联电路电流处处相同，错误；因串联电路电流处处相同，则则I1m0.6 A，电流的有效值，电流的有效值I1 0.6 A，故，故A项错误；由项错误；由U1I1R16 V，故选项故选项B
18、正确正确答案：答案：B根据图象可以确定的量：根据图象可以确定的量：1电流最大电流最大值；值；2周期周期T和频率和频率f；3不同时刻交流电的瞬时值；不同时刻交流电的瞬时值；4线圈处于中性面和最大值对应的时刻；线圈处于中性面和最大值对应的时刻；5任意时刻线圈的位置和磁场的夹角任意时刻线圈的位置和磁场的夹角11如图如图1316所示，图线所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流 电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是
19、于这两个正弦交流电的说法正确的是()A线圈先后两次转速之比为线圈先后两次转速之比为3 2B两种情况在两种情况在0.3 s内通过线圈的磁通量的变化量之比为内通过线圈的磁通量的变化量之比为1 1C两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Qa Qb3 2D两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Qa Qb9 4解析：解析：两种情况两种情况 Ta Tb2 3，fa fb3 2，线圈先后两次转速之比为，线圈先后两次转速之比为3 2，选项选项A正确；两种情况下在正确；两种情况下在0.3 s内磁通量的变化量不同，选项内磁通量的变化量不同，选项B
20、错误交流电的错误交流电的最大值最大值EmNBS，电动势最大值之比为，电动势最大值之比为3 2.Q t，两种情况在相等时间内，两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比产生的焦耳热之比Qa Qb9 4，选项，选项D正确正确答案：答案：AD【例【例2】 一一个边长为个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为直，电阻为0.36 .磁感应强度磁感应强度B随时间随时间t的变化关系如图的变化关系如图1317所示，则线所示，则线框中感应电流的有效值为框中感应电流的有效值为()解析：解析：由法拉第电磁感应定律和欧姆定律由法拉第电磁感应定
21、律和欧姆定律 于是可作出于是可作出i随时间变化的图象如图所示随时间变化的图象如图所示由有效值的定义由有效值的定义Q直直Q交交， 121010R181010R5RI2I105 A，故，故B选项正确选项正确答案：答案：B求交变电流有效值的方法求交变电流有效值的方法1利用利用 计算计算，只适用于正弦式交流电，只适用于正弦式交流电 2利用有效值的定义计算利用有效值的定义计算(非正弦式交流电非正弦式交流电)在计算有效值时在计算有效值时“相同时间相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍至少取一个周期或周期的整数倍3利用能量关系：利用能量关系：当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值当
22、有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值21调光灯、调速电风扇以前是用变压器来实现的，该技术的缺点是成本高、体调光灯、调速电风扇以前是用变压器来实现的，该技术的缺点是成本高、体 积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速现在的调光灯、调积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速现在的调光灯、调 速电风扇是用可控硅电子元件来实现的如图速电风扇是用可控硅电子元件来实现的如图1318为经过一个双向可控硅为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压那么现在电灯上的电压为调节后加在电灯上的电压那么现在电灯上的电压为()解析：解析：电灯上的电压值，如没有特殊说明一般指电
23、压的有效值，设加在电灯上的电灯上的电压值，如没有特殊说明一般指电压的有效值，设加在电灯上的电压的有效值为电压的有效值为U，取一个周期，由电流的热效应得，取一个周期，由电流的热效应得 所以可得所以可得U ，故，故C项正确项正确 答案：答案：C【例【例3】 如如图图1319所示，交流发电机线圈的面积为所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2共共100匝匝该线圈该线圈在磁感应强度为在磁感应强度为 T的匀强磁场中，以的匀强磁场中，以10 rad/s的角速度匀速转动，电阻的角速度匀速转动，电阻R1和和R2的阻值均为的阻值均为50 ，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则线圈的内阻忽略不计，若从图
24、示位置开始计时，则()图图1319A线圈中的电动势为线圈中的电动势为e50 sin 10t V B电流表的示数为电流表的示数为 AC电压表的示数为电压表的示数为50 V DR1上消耗的电功率为上消耗的电功率为50 W解析：解析：由于线圈从图示位置由于线圈从图示位置(即磁场方向平行于线圈平面即磁场方向平行于线圈平面)开始计时，所以开始计时，所以eEmcos t，其中，其中E mNBS50 V，故线圈中的电动势，故线圈中的电动势e50cos 10t V，故故A选项错误；线圈产生的电动势的有效值为选项错误；线圈产生的电动势的有效值为E V25 V，由于线圈的，由于线圈的内阻不计，故电压表的示数为内阻
25、不计，故电压表的示数为UE25 V，故，故C选项错误；电流表的的选项错误；电流表的的示数示数I ，其中，其中R并并 25 ，所以，所以I A，故，故B选项正确；选项正确；电阻消耗的电功率为电阻消耗的电功率为PU2/R125 W，故，故D选项错误选项错误答案：答案：B31图图13110(甲甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强 磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数匀速转动，线圈的匝数n100匝、电阻匝、电阻r10 ，线圈的两端经集流环与电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻连
26、接，电阻R90 ，与，与R并联的交流电压表并联的交流电压表为理想电表在为理想电表在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间随时间t按图按图13110(乙乙)所示正弦规律变化求：所示正弦规律变化求： (1)交流发电机产生的电动势的最大值；交流发电机产生的电动势的最大值； (2)电路中交流电压表的示数电路中交流电压表的示数解析：解析：(1)交流发电机产生的电动势的最大值交流发电机产生的电动势的最大值EmnBS而而mBS， ，所以，所以Em2nm/T由由t图线可知：图线可知：m2.0102 Wb，T6.28102 s，所以，所以E
27、m200 V.(2)电动势的有效值电动势的有效值E Em100 V，由闭合电路欧姆定律，电路中电流的，由闭合电路欧姆定律，电路中电流的有效值为有效值为I A，交流电压表的示数为，交流电压表的示数为UIR90 V127 V.答案：答案：(1)200 V(2)127 V 如图如图13111所示为交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数所示为交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数N50匝，每匝线圈的匝，每匝线圈的边长边长Lab0.4 m，Lbc0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B0.2 T，线圈总电阻线圈总电阻r1 ，外接电阻，外接电阻R9 ，线圈以，线圈以
28、n r/s的转速在磁场中匀速转动，的转速在磁场中匀速转动，求：求：(1)线圈产生的感应电动势的最大值线圈产生的感应电动势的最大值(2)若从线框过中性面开始计时，写出回路中的电流随时间变化的关系式若从线框过中性面开始计时，写出回路中的电流随时间变化的关系式(3)交流电流表和交流电压表的读数交流电流表和交流电压表的读数(4)此交流发电机的总功率和输出功率此交流发电机的总功率和输出功率(5)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻的过程中通过电阻R的电荷量的电荷量【考卷实录考卷实录】错误之处：错误之处：第第(3)问中问中误认为电流表、电压表测量的是电流、电压的最大值误认为电流表、电压
29、表测量的是电流、电压的最大值第第(5)问中用有效值计算电荷量出现错误问中用有效值计算电荷量出现错误错因剖析：错因剖析：没能掌握电流表没能掌握电流表、电压表测量的是电流、电压的有效值、电压表测量的是电流、电压的有效值没能区分计算电热时，应用电流的有效值，而计算电荷量，应用电流的平均值没能区分计算电热时，应用电流的有效值，而计算电荷量，应用电流的平均值【教师点评教师点评】正确解答：正确解答：(3)电流表读数电流表读数：I A11.3 A电压表读数：电压表读数：UIR11.39 V102 V(5)设线圈转过设线圈转过90用时间用时间t，则这段时间内线圈的平均感应电动势：则这段时间内线圈的平均感应电动势： 平均感应电流：平均感应电流： 所以电荷量：所以电荷量： 点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册