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1、http:/ 了解影响债券价值的基本因素及变动方向 掌握普通股价值评估的方法 熟悉股权自由现金流量、公司自由现金流量的确定方法 掌握价格/收益乘数估价方法 债券现值估价模型债券现值估价模型一一债券收益率估价模型债券收益率估价模型二二债权价值的影响因素债权价值的影响因素三三一、现值估价模型一、现值估价模型（一）债券估价基本模型（一）债券估价基本模型nttbtbrCFP11每期利息(I1，I2，In )到期本金(F) nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221若：I1 I2 I3 In-1InnrFPFnrAPIPbbb,/,/ 债券内在价值等于其预期现金流量预期现金流量的现值。【例例】 A
2、SSASS公司公司5 5年前年前发行一种面值为发行一种面值为1 0001 000元的元的2525年期债券，年期债券，息票率为息票率为11%11%，同类债券目前的收益率为，同类债券目前的收益率为8%8%。 假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析解析ASS公司债券价值： （元）54.294 1%)81 (000 1%)81 (110201ttbP【 例例3-1】 2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，票面年利率3.73%。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下， 根据公式（3.2），债券
3、的现值或内在价值计算如下：解析解析元05.9605. 11003%73. 31003bP 上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值96.05元小于其面值100元。 如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分：（1）赎回前正常的利息收入（2）赎回价格（面值+赎回溢价）。 （二）可赎回债券估价（二）可赎回债券估价 可赎回债券价值仍为其未来现金流量未来现金流量的现值。赎回前正常的利息收入 (I
4、1，I2，In )赎回价格（面值+赎回溢价） 请看例题分析【例3- 2】【 例例3-2】某公司拟发行债券融资，债券面值为2 000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2 240元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。如果债券被赎回债券被赎回，债券价值计算如下： Pb=2 00012%（P/A，10%，5）+2 240（P/F，10%，5） =2403.7908+2 2400.6209 =2 300.6（元） 在上述计算结果中，在上述计算结果中，2 300.62 300.6元表示如果债券被赎回，该公司承诺
5、的现元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值；金流量的现值；2340.462340.46元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。量的现值。这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果如果5 5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是可能价格是2 300.62 300.6元。元。 如果债券没有赎回条款债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：Pb=2 00012%（P/A，1
6、0%，20）+2 000（P/F，10%，20） =2408.5136+2 0000.1486 =2 340.46（元）【 例例3-3】某公司拟发行债券融资，债券面值为某公司拟发行债券融资，债券面值为1000元，息票率为元，息票率为12%，期限为期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金，债券契约规定，年，每年付息一次，到期偿还本金，债券契约规定，5年后公司年后公司可以可以1120元的价格赎回。元的价格赎回。5年后市场利率跌至年后市场利率跌至8%。目前同类债券的利率。目前同类债券的利率为为10%，计算该公司在债券赎回后节约的现金为多少？，计算该公司在债券赎回后节约的现金为多少？考虑谁将蒙受损失？
7、考虑谁将蒙受损失？（三）价格收益率曲线 在债券的息票率、到期期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。 注：息票率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次) 、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线1.债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。 2.价格收益率曲线的特征 价格收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。 当必要收益率下降时，债券价格以加
8、速度上升； 当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。价格收益率曲线启示：二、二、 债券收益率估价模型债券收益率估价模型 采用上述估价模型上述估价模型时，假设折现率已知假设折现率已知，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型收益率模型中，假设折现率未知假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替公式（4.1）中债券的内在价值（Pb），从而计算折现率或预期收益率。 决策标准：决策标准： 计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。 收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率到期收益率和赎回收赎回收益率益率。（一）债券到期收益率（一）债券到期收益率 债券
9、到期收益率(yield to maturity，YTM)是指债券按当前市按当前市场价值购买场价值购买并持有至到期日持有至到期日所产生的预期收益率。 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件： （1）投资者持有债券直到到期日； （2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。进行再投资。 到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为： ntttbYTMCFP11【 例例3-3】假设你可以2 100元的价值购进15年后到期、票面利率为12%、面值为2 000元、每年付息1次、到期一
10、次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下：首先，根据题意，列出方程式为：Pd=2 00012%（P/A，YTM，20）+2 000（P/F，YTM，20）=2 100 其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得11.29%：NperPMTPVFVTypeRateExcel函数公式已知15240-210020000求Rate11.29%=RATE(15,240,-2100,2000)表3-1 债券到期收益率YTM计算 债券债券到期收益率的简化计算到期收益率的简化计算2/bbPFnPFIYTM 【 例例】 承【 例例3-33-3
11、】 I = 240，F = 2000， Pb= 2100，n=15，则YTM为： %29.112/2100200015/21002000240YTM（二）赎回收益率（二）赎回收益率(yield to call, YTC)(yield to call, YTC) 投资者所持有的债券尚未到期尚未到期时提前被赎回的收益率。 债券赎回收益率的计算nbnttbYTCMYTCIP111其中，n为债券从发行至被赎回时的年数，Pb表示债券当前市价，Mb表示赎回价格。【例例】假设你可以假设你可以1 0501 050元的价值购进元的价值购进1515年后到期，票面利率为年后到期，票面利率为12%12%，面值为，面值
12、为1 0001 000元，每年付息元，每年付息1 1次，到期次，到期1 1次还本的某公司债次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日。券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日。 要求：计算该债券的到期收益率。债券到期收益率计算为：解析解析15151100011%1200010501YTMYTMPttb采用插值法计算得： YTM =11.29% =RATE（付息次数，利息，现值，面值） Excel计算 【例例】 承承【上例上例】如果如果5 5年后市场利率从年后市场利率从12%12%下降到下降到8%8%，债券一，债券一定会被赎回，若债券赎回价格为定会被赎回，若债券赎回价格为1 1
13、201 120元，则债券赎回时的收益率为：元，则债券赎回时的收益率为： 551112011%1200010001YTCYTCPttbExcel计算 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析（债券拟发行损失数额分析（债券拟发行20年）年）若债券未被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：120元若债券被赎回，投资者未来15年每年的现金流量： 1 1208%= 89.6（元）每年现金流量差额：30.4元债券被赎回投资者减少的收入现值：30.4(P/A,8%,15)= 260元债券赎回溢价：债券赎回溢价：11201000=120（元）（元）债券赎回会使投资者蒙受损失 债券赎回会使投资者蒙受损失 债券被赎
14、回投资者的损失分析收益率分析（债券拟发行收益率分析（债券拟发行20年）年）若债券未被赎回，20年期间每年的收益率：12%若债券被赎回，前5年每年的收益率：13.82%后15年每年的收益率：8%投资者债券收益率下降：12%-10.54%=1.46% 若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎回收到的1 120元按8%的利率再进行投资，则此时20年债券的预期收益率为： 20511515112011116 .8911200001YTCYTCYTCYTCtttt解得：YTC= 10.54% 三、债券价值波动性分析三、债券价值波动性分析（一）息票率对债券价值变化的影响 对于给定的到期时间和初始市场收益率，息
15、票率越低息票率越低，债券价值变债券价值变动的幅度就越大。动的幅度就越大。【例例3-53-5】假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见表3-5。决定债券价值决定债券价值的主要因素的主要因素息票率期限收益率（市场利率）收益率（%）收益率变动（%） X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11810.46 9
16、62.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86债券价值变动百分比(%)收益率收益率变动X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81表3- 5 收益率变动对不同息票率债券价值的影响 （二）期限对债券价值变化的影响 对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变动的期限越长，债券
17、价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小； 【 例例3-63-6】假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见表3-6。 （三）市场利率对债券价值变化的影响 对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。 收益率（%）收益率变动（%）5年10年15年6.0 -3
18、3.331 126.371 220.801 291.377.0 -22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67债券价值变动（%）收益率收益率变动5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11
19、.11 3.99 6.71 8.569.0 0.00 0.00 0.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.38表3- 6 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元股票估价的基本模型 一一股利折现模型 二二自由现金流量模型 三三价格乘数法四四一、股票估价的基本模型一、股票估价的基本模型现金流量折现法现金流量折现法（discounted cash flow，DCF） 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值。ntstrCFP101股票价值的影响因素 现金流量：股利或股权自由现金流量 折现率：股票投资者要求的收益率或股
20、权资本成本 二、股利折现模型二、股利折现模型 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值每期的预期股利 (D1，D2，Dn )股票出售时的预期价值 取决于股票未来的股利nnnneneerPrDivrDivrDivP11112210 式中：Divt代表未来各期的普通股股利或红利，(t=1,2,，n)； re代表普通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普通股未来预期现金流量的现值。（一）不同类型的普通股价值评估（一）不同类型的普通股价值评估 1.零增长股零增长股 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。 计算公式：101tterDivP DtD (t=1,2,3
21、)1011tterDivPre0时，1/（1+re）1 erDivP 0主要适用于评价优先股的价值，即主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值2.固定增长股固定增长股 假设条件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即re g。 10011ttetrgDivPD0是指t=0期的股利 当reg时 grDivgrgDivPee100)1 ( 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每
22、股股票的股利增长率越大，股票价值越大。 计算公式：解析解析: :X公司股票价格为：)(75%8%1230元P【例例3-4】假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。 根据公司未来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶段模型。两阶段模型将增长分为两个阶段：股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：3.非固定增长股非固定增长
23、股nenntetrPrDivP1110其中：nennngrDivP 1两阶段增长模型 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。 计算公式:nsnntttstrPrDP1110nnsnngrDP1 如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变nsnnsnsnsnrgrDgrrggDP)1 ()()1 ()1 (1)1 (100【例例3-5】假设Y公司目前拥有一种新产品，预计在未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其股利将以每年13%的速度增长，以后预计股利增长率为7%。如果投资者要求的必要收益率为15%，公司最近发放的现金
24、股利为每股1.4元，那么Y公司的股票价值是多少？（两阶段模型） 两阶段增长模型适用公司的特征两阶段增长模型适用公司的特征 （1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时期内仍保持这）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速增长率的因素消失。一较高的增长率，在此之后，支持高速增长率的因素消失。 （2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一
25、进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入的），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业。该行业。 （3）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应相差太悬殊。）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下降到稳定增长阶段，按这一模如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果将不尽合理。型进行估价，其结果将不尽合理。（二）股票收益率与股利增长率（二）股票收益率与股利增长率 对于公开交易的股票来说，最近支付的价格是最易获得的价值对于公开交易的股票来说，最近支付的价格是最易获得的价值估计。与
26、债券价值评估模型一样，普通股价值评估模型提供了估估计。与债券价值评估模型一样，普通股价值评估模型提供了估计必要收益率的最好方法。如果已知股票市场价格、预期股利及计必要收益率的最好方法。如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，根据公式（股利增长率，根据公式（3.83.8）即可计算股票预期收益率：）即可计算股票预期收益率：gPDivre01 如果资本市场是有效的，必要收益率与期望收益率相等，因此根据上述的公如果资本市场是有效的，必要收益率与期望收益率相等，因此根据上述的公式，估计的期望收益率是必要收益率的一个较好的估计。在上式中，式，估计的期望收益率是必要收益率的一个较好的估计。在上式中，股票
27、收益率股票收益率来源于两个因素来源于两个因素： 一是预期股利收益一是预期股利收益DivDiv1 1/P/P0 0； 二是资本利得收益（二是资本利得收益（Capital Gains YieldCapital Gains Yield），它是预期的股票价格的年变化率。），它是预期的股票价格的年变化率。 假设假设ACCACC公司股票现时售价公司股票现时售价7575元，投资者预期在下一年收到元，投资者预期在下一年收到现金股利现金股利3 3元，预期一年后股票出售价格为元，预期一年后股票出售价格为8181元，那么，股东元，那么，股东的预期收益率为：的预期收益率为：%12%8%4757581753预期收益率股
28、利收益率股利收益率 资本利得收益率资本利得收益率 假设在假设在 例例3-43-4中，中，X X公司股票的现时售价为公司股票的现时售价为7575元，下一年的股利支付元，下一年的股利支付为为3 3元，股利增长率为元，股利增长率为8%8%，则投资者的预期收益率或必要收益率为：，则投资者的预期收益率或必要收益率为： %12%8%4%8753er 这一预期收益率包括这一预期收益率包括4%4%的股利收益率和的股利收益率和8%8%的资本利得收益率。如果的资本利得收益率。如果下一年的预期股利为下一年的预期股利为3.243.24（3 31.081.08），这将导致），这将导致P P1的预期价值为：的预期价值为：
29、 )(81%8%1224.321元grDivPs在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：股利增长率股利增长率=（1 1股利支付率）股利支付率）净资产收益率净资产收益率 =留存收益比率留存收益比率净资产收益率净资产收益率 计算Z公司股利增长率和必要收益率分别为 【例例3-6】假设Z公司近5年共获利1 000万元，同期共支付400万元的股利，股利支付率为40%。该公司预期明年的每股收益为4.5元，每股股利支付为1.8元。当前，Z公司的股票每股售价为36元。如果Z公司预期净资产收益率为15%，Z公司股票的必要收益率为多少？%14%9368.
30、1%9%15%)401(erg 计算结果表明，投资必要收益率为计算结果表明，投资必要收益率为14%14%，小于，小于Z Z公司未来投资机会的预期公司未来投资机会的预期净资产收益率净资产收益率15%15%，因此，该项投资会增加公司价值。，因此，该项投资会增加公司价值。 股利稳定增长模型在公司股票价值评估中的应用股利稳定增长模型在公司股票价值评估中的应用增长机会增长机会 应用条件：（1）公司收益增长率大于股利支付率， （2）公司将收益的一部分转化为新的净投资PVGOrEPSPs10 计算公式：公司现有资产预期创造的收益（EPS1）的现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价值 增长机会净现值
31、(present value of growth opportunities, PVGO)公司未来投资机会收益的现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值 （三）增长机会（三）增长机会 如果公司的收益不是全部用于股利支付，而是将其中的一部分转化为新的净投资，追加新的净投资会创造出新的收益。因此，可以把现在股票的价值分解为两部分两部分：公司现有资产预期创造的收益（EPS1）的现值和公司未来投资机会收益的现值，后一种价值可称作“增长机会的现值增长机会的现值”（Present Value of Growth Opportunities，PVGO）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：PVGOrE
32、PSPe10 式中，第一项表示现存资产收益现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价格。 第二项表示增长机会的收益现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值。【例例】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。 请看ACC公司股利支付率和新增投资收益率不同模式的分析 假设ACC公司为一增长型公司增长型公司 根据【 例例】相关资料可知，公司目前股票价值为75元。 假设ACC公司为一维持型公司维持型公司 公司每年的投资仅用
33、来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的现值也为零。 若该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利发放，假设投资必要收益率为12%，则公司目前股票价值应为：)(67.41%12510元srEPSP 假设ACC公司为一收益型公司收益型公司 公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公司必要收益率（12%）相同。 在其他因素不变的情况下，根据股利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为: 40%12%= 4.8% 则股票价值为： )(67.41%8 . 4%1230元P分析分析： （1）增长型公司股票价值为75元 维持型
34、公司与收益型公司股票价值为41.67元差异：33.33 元未来增长机会的净现值 （3）维持型公司与收益型公司的股票价值都可按下式计算：)(67.41%12510元srEPSPPVGOrEPSPs10解释：收益型公司新增投资的预期收益率和公司必要收益率相等，即折现率就是内部收益率，则净现值为零。这两种类型公司未来增长机会的现值为零，即NPVGO为零 （2）维持型公司和收益型公司的股票价值均为41.67元。 尽管收益型公司股票价值、预期收益和预期股利都可以4.8%的增长率逐年增加，但由于新增投资的收益率与公司必要收益率相同，因此，其股票价值与维持型公司价值相比并没有增加。 收益型或维持型股票：收益
35、型或维持型股票：PVGO=0，P0=EPS1/rs 特点：公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低；内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较为稳定，且现金股利支付率比较高。 增长型股票：增长型股票：PVGO0， P0EPS1/rs 特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。 衰退型股票：衰退型股票：PVGO0，P0EPS1/rs 特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益率
36、小于资本成本；股利政策以现金股利为主，股利支付率比较高；如果没有“转产”的高效益投资机会，可能会考虑“拍卖公司”以获得现金用于分配；也可能会在市场机制作用下清算破产。 结论结论股票股票价格，PEPS（1）股权资本成本，r（2）PVGO=P-EPS/rPVGO占股票价格的%绩优股：Cummins, Inc.（美元）118.1812.030.15741.5635% Dow Chemical（美元）39.904.110.1257.0218 Unilever（英镑）14.160.8960.0914.3130 Scottish Power（英镑）7.400.4620.0972.6436成长股： 微软（美
37、元）29.861.570.12317.1057 星巴克（美元）35.420.9850.09224.7170 E2v Technologies（英镑）3.800.2340.152.2459 Logica（英镑）1.850.1110.1591.1562表3-4 几家公司预计PVGO计算 在表3-4中，PVGO是根据各公司当前股票价格减去该公司现存资产收益的现值近似得出的。以Cummins为例，假设该公司现存资产每年创造EPS均为每股12.03美元，则现存资产收益的现值为76.62美元（12.03/15.7%），公司未来增长机会的现值为41.56美元（118.18-76.62）,PVGO相当于股票价
38、格的35%。其他公司计算方法相同。 表3-4表明，PVGO占成长公司股份价值的比重远远超过一半。投资者希望这些公司能够增大投资、成长迅速，因此能为他们带来远远超过资本成本的收益。 三、自由现金流量模型三、自由现金流量模型（一）股权自由现金流量（一）股权自由现金流量 股权自由现金流量股权自由现金流量（Free Cash Flow to Equity, FCFE）是指归属于股东的剩余现金流量，即公司在履行了所有的财务责任（如债务的还本付息），并满足其本身再投资需要之后的“剩余现金流量”，如果有发行在外的优先股，还应扣除优先股股息。其估算公式如下：ttttttttDPdFWNCCNIFCFE式中：F
39、CFE为股权自由现金流量；NI为净收益或税后利润； NCC为非现金支出净额（折旧或摊销）；W为营运资本追加支出；F为资本性追加支出；d为优先股股息；P为优先股净增加额；D为债务净增加额（发行新债与偿还旧债之间的差额）。 现金流量折现法的适用条件现金流量折现法的适用条件 适用于现金流量相对确定的资产（如公用事业），特别适适用于现金流量相对确定的资产（如公用事业），特别适用于当前处于早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但用于当前处于早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司，通过一定期限的现金流量的折现，具有可观增长前景的公司，通过一定期限的现金流量的折现，可确保日后的增长机
40、会被体现出来。可确保日后的增长机会被体现出来。 以净收益为起点调整股权自由现金流量以净收益为起点调整股权自由现金流量1. 1. 调整非现金支出净额调整非现金支出净额 非现金支出是指以折旧、摊销为主要内容的各种不引起当期经营现金流量变动的项目净额。 非现金项目从税后收益到FCFE调整方式折旧(depreciation)无形资产摊销(amortization of intangibles)债券折价摊销(amortization of bond discounts)债券溢价摊销(amortization of bond premiums)长期资产处置损失(losses)长期资产处置收益(gains)
41、资产减值类重组费用(restructuring changes)未来需要付现的重组费用（如人员安置费用）递延所得税(deferred taxes)+（前提：将来会发生反转）2. 2. 调整资本性支出调整资本性支出 资本性支出是指当年发生的非流动资产投资非流动资产投资 当公司不是通过现金购买的方式直接取得长期资产，而是通过发行债券或股票等非现金交易形式（重大非现金交易在现金流量表的附注中披露），或者在企业并购中一并接收了长期资产，应对公司今后资本性支出的金额做出合理的估计。 根据现金流量表计算资本性支出时，对处置长期资产所得的现金流量要予以扣除。 公司发生的研究开发费用和经营性租赁费用应进行资本
42、化处理，以便正确衡量公司资本性支出。 3. 3. 调整其他项目调整其他项目 主要指派发优先股股利、偿还债务本金以及发行优先股和新债等引起的现金流量。 如果公司以目标负债比率（负债/总资本=D/A）为追加的资本支出和营运资本进行融资，且通过发行新债偿还旧债券的本金，则股权自由现金流量可按下式计算：tttttWADDFADNIFCFE)/1 ()()/1 ( 以FCFE为基础预测股权价值，其计算方式与股利折现模型是一样的，差别仅在于将股利折现模型中的股利换成股权自由现金流量即可。因此一般形式可以表示为： 1101tterFCFEP式中：P0表示公司股票价值；FCFEt 表示第t年预期股权自由现金流
43、量，re 为投资者要求的收益率或股本成本。 （二）公司自由现金流量（二）公司自由现金流量 公司自由现金流量公司自由现金流量是指公司在支付了经营费用和所得税之后，向公司权利要求者（普通股股东、公司债权人和优先股股东）支付现金之前的全部现金流量。 计算公式：计算公式： 现金流量优先股股权流量债权现金自由现金流量普通股股权现金流量公司自由TIFCNOCFLTIPdLPdFCNOCFFCFFtttttttttttttttt11普通股股东的现金流量债权人的现金流量 优先股股东的现金流量 采用FCFF模型，公司价值是指公司预期自由现金流量的现值，其基本表现形式为： 11twtrFCFF公司价值DtwtMV
44、rFCFF11股权价值 同样，利用自由现金流量方法时，也可以根据自由现金流量增长率的不同特点采用零增长模型、固定增长模型或二阶段或更多阶段的非固定增长模型等对普通股进行价值评估。四、价格乘数法四、价格乘数法 又称作相对估价法，主要是通过拟估价公司的某一变量乘以价格乘数价格乘数来进行估价。 价格收益乘数（P/E Ratio） 公司价值乘数（EV/EBITDA Ratio） 销售收入乘数（P/S Ratio） 账面价值乘数(P/BV Ratio)等 （一）价格乘数法的基本含义（一）价格乘数法的基本含义 （二）价格（二）价格/ /收益乘数收益乘数（P/E） 价格/收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相
45、对于当前会计收益的比值。 （1）数学意义：表示每1元年税后收益对应的股票价格； （2）经济意义：为购买公司1元税后收益支付的价格，或者按市场价格购买公司股票回收投资需要的年份，又称为本益比； （3）投资意义：以一定的价格/收益乘数为基准，超过视为高估；低于视为低估。 股票价格（值）的计算公式：EPEPSP/10公式中确定公式中确定每股收益每股收益时应注意的问题：时应注意的问题： （1）对于那些偶发事件导致的非正常收益，在计算EPS时应加以剔除； （2）对于受商业周期或行业周期影响较大的企业，应注意不同周期（如成长期和衰退期）对EPS的影响； （3）对于会计处理方法变更引起的EPS的差异，应进行
46、相应的调整； （4）如果公司有发行在外的认股权证、股票期权、可转换优先股或可转换债券，应注意这些含有期权性的证券行权后对每股收益的影响，即EPS稀释（Diluted EPS）。股票估价：股票估价：grDPe10)1)(1 (01gbEPSDb: 留存收益比率grgbEPSPe)1)(1 (00grbEPSPe110等式两边同除等式两边同除(1+g)价格/收益乘数 从理论上说，运用上述各种估值模型预测或分析股票价值一般都可以得到正确的结果，但其前提前提是估值所采用的各种参数必须是正确的，也就是说，普通股价值评估的质量最终取决于所获得的信息的质量信息的质量。因为不论什么参数，都会得到某种答案。如果
47、各种参数不真实，则对股票进行的价值评估就毫无用处，即通常所说的“垃圾进，垃圾出”（garbage in, garbage in, garbage outgarbage out）。利用价值评估模型需要注意的另一个问题就是获得信息的成本获得信息的成本。任何答案的值必须与利用这一模型的成本相权衡。如果获得充分信息的成本太高，这个模型就毫无意义。本章小结本章小结 1.债券（或任何其他资产）的内在价值都等于其预期现金流量的现值，即等于预期收到的利息和本金即等于预期收到的利息和本金的现值的现值。可以分为一般情况下的债券估价一般情况下的债券估价和可赎回可赎回情况下的债券估价情况下的债券估价。 2.在收益率模
48、型中，假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替现值评估公式中债券的内在价值，从而计算折现率或预期收益率。其决策标准决策标准是，如果计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。 本章小结本章小结 3债收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率到期收益率和赎回收益率。债券到期收益率（YTM）是指债券按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的预期收益率。如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率（YTC）而不是到期收益率YTM来估算债券的预期收益率。 4债券价值主要由息票率息票率、期限期限和收益率收益率（市场利率）三个因素决定。本章小结本章小结 5债券价值
49、与相关决定因素之间的关系可以归纳为：（1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；（2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；（3）对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。 本章小结本章小结 7 由于普通股价值评估模型中的预计现金流量可以分为两种：股利股利或股权自由现金流量股权自由现金流量，因此普通股价值评估模型也可以分为两大类：股利折现模型股利折现模型和自自由现金流量折现模型由现金流量折现模型。 6与债券价值评估类似，对普通股
50、进行价值评估一般可以采用现金流量折现法（现金流量折现法（DCFDCF），），但其评估难度一般都比债券价值评估要大。 本章小结本章小结 8股利折现模型中的现金流量包括两部分：每期的预期股利；股票出售时的预期价格。根据股利的变化情况，一般可以将股票分为三类：零增长股零增长股、固固定增长股定增长股和非固定增长股非固定增长股。在估价中，对股票收益率和股利增长率的确定是非常重要的。基本训练基本训练 1影响证券价值评估的因素有哪些？债券、普通股价值评估模型有何不同？为什么一般情况下，普通股的价值评估要比债券的价值评估难度大？ 基本训练基本训练 2PVGO是什么？如何计算PVGO？你认为计算PVGO有什么意