第3章 资金的时间价值.pptx

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1、LOGO建建 设设 项项 目目 评评 估估 第三章第三章 资金的时间价值资金的时间价值Company Logo31 资本金时间价值的基本概念资本金时间价值的基本概念311资金时间价值资金时间价值 资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转过程中，随着时间变化而产生的资金增值或经济过程中，随着时间变化而产生的资金增值或经济效益。具体体现为资金的利息和资本的利润。具效益。具体体现为资金的利息和资本的利润。具体来说，资金时间价值是指在不同的时间点，同体来说，资金时间价值是指在不同的时间点，同一数量的资金表现出的不同价值数量。通过一定一数量的资金表现出的不

2、同价值数量。通过一定的方式，可以将不同价值数量的资金转换为同一的方式，可以将不同价值数量的资金转换为同一时间可以衡量的资金。时间可以衡量的资金。Company Logo资金具有时间价值的原因：资金具有时间价值的原因： 原因：原因： 资金使用者应当付出一定的代价，作为对放资金使用者应当付出一定的代价，作为对放弃现时消费损失的补偿和对提供资金者的鼓励，弃现时消费损失的补偿和对提供资金者的鼓励，这就是这就是利息利息（资金的机会成本）。（资金的机会成本）。原因：原因： 从生产者或资金使用者的角度来看，生产的从生产者或资金使用者的角度来看，生产的产品除了弥补生产中的物化劳动和活劳动消耗外，产品除了弥补生

3、产中的物化劳动和活劳动消耗外，还会有剩余价值。表现为初始投资经过生产过程还会有剩余价值。表现为初始投资经过生产过程产生了增值即产生了增值即利润。利润。 Company Logo312资金时间价值的度量资金时间价值的度量 资金时间价值的度量可以分为绝对尺度和相对尺度。资金时间价值的度量可以分为绝对尺度和相对尺度。 (1)利息和利润（盈利）利息和利润（盈利） 分别是衡量资金时间价值的绝对尺度，利息和利润都分别是衡量资金时间价值的绝对尺度，利息和利润都是资金时间价值的体现。是资金时间价值的体现。 (2)利率、利润率和收益率利率、利润率和收益率 利率、利润率或收益率是一定时间利率、利润率或收益率是一定

4、时间(通常为通常为1年年)的利的利息、利润或收益占原投入资金的比率，也有人称为资金报息、利润或收益占原投入资金的比率，也有人称为资金报酬率。酬率。 一般在研究投资项目的一般在研究投资项目的经济效益时，使用利润、收益经济效益时，使用利润、收益或利润率、收益率的概念；或利润率、收益率的概念；在计算在计算分析信贷资金时，则使分析信贷资金时，则使用利息和利率的概念。用利息和利率的概念。Company Logo 32 现金流量与现金流量图现金流量与现金流量图1现金流量现金流量 一个投资项目的现金流量，从时间上看，有起点一个投资项目的现金流量，从时间上看，有起点(投投资开始时间资开始时间)、终点、终点(项

5、目报废，终止使用的时间项目报废，终止使用的时间)、中间、中间点点(建设期、生产期中的各年建设期、生产期中的各年)。 现值是现值是“现在现在”发生的资金收支额叫发生的资金收支额叫“现值现值”。 终值是把终值是把“终点终点”发生的资金收支额叫发生的资金收支额叫“终值终值”或或“未来值未来值”。 年金相对年金相对“现值现值”来讲是来讲是“未来值未来值”，相对，相对“终值终值”来讲又是来讲又是“现值现值”。 “现值现值”、“终值终值”和和“年金年金”是计算资金时间价值是计算资金时间价值的的3个常用术语。个常用术语。Company Logo2净现金流量净现金流量 净现金流量指项目在一定时间净现金流量指项

6、目在一定时间(一般指一般指1年年)内现金流入和现金流出的代数和，现金流入取正内现金流入和现金流出的代数和，现金流入取正号，现金流出取负号：故其表达式为：号，现金流出取负号：故其表达式为： 净现金流量净现金流量=现金流入现金流入-现金流出现金流出Company Logo3现金流量图现金流量图 以横轴为时间轴。以横轴为时间轴。0代表建设项目的初始代表建设项目的初始点，点，1，2，n等分别代表各年年末。等分别代表各年年末。 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，在水平线上方的垂直箭线代表的现金流量情况，在水平线上方的垂直箭线代表现金流入量现金流入量C

7、I，即收益；水平线下方的垂直箭线，即收益；水平线下方的垂直箭线代表现金流入量代表现金流入量CO，即费用。并用箭线的长短，即费用。并用箭线的长短示意现金流量绝对值的大小。示意现金流量绝对值的大小。 Company Logo 在现金流量图中，箭线长短要能适当体现在现金流量图中，箭线长短要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。（或下方）注明其现金流量的数值。 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。时点。 Company Logo33资金时间价值度量的基本方法资金时间价值度量的基

8、本方法3.3.1利率与利率的概念和作用利率与利率的概念和作用 1 利息利息 利息是占用资金所付代价或重新使用资金所利息是占用资金所付代价或重新使用资金所付的报酬。它是时间价值的表现形式之一。付的报酬。它是时间价值的表现形式之一。Company Logo2利率利率 利率利率= 原金额（又称本金）每单位时间增加的利息原金额（又称本金）每单位时间增加的利息Company Logo3.3.2 利息的计算利息的计算1单利法单利法 单利法是仅以本金为基数计算利息的方法。单利法虽单利法是仅以本金为基数计算利息的方法。单利法虽考虑了资金的时间价值考虑了资金的时间价值,但未考虑利息再投人生产或流通但未考虑利息再

9、投人生产或流通领域参加资金周转领域参加资金周转,不符合资金的实际运动规律，所以项不符合资金的实际运动规律，所以项目评价中主要采用复利法。目评价中主要采用复利法。 单利法是仅以本金为基数计算利息的方法单利法是仅以本金为基数计算利息的方法,计算公式计算公式为为: F=P(1+ni) (公式公式1-2) 式中式中I期末利息；期末利息； F本利和或未来值本利和或未来值 P本金；本金； i利率；利率；Company Logo2复利法复利法 复利法是以本金和累计利息之和为基数计算利息的复利法是以本金和累计利息之和为基数计算利息的方法，也就是利滚利计算利息的方法。即某一计息周期的方法，也就是利滚利计算利息的

10、方法。即某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的，该利息称为复利，即通常所说的算的，该利息称为复利，即通常所说的“利生利利生利”，“利利滚利滚利”。复利法克服了单利法的缺点，反映了资金运动的。复利法克服了单利法的缺点，反映了资金运动的客观规律，可以完全体现资金的时间价值。客观规律，可以完全体现资金的时间价值。 niPF）（1Company LogoDiagram式中(1+i)n。称为“复利系数”或“终值系数”，用符号(FP，i，n)表示 复利法复利法 niPF）（ 1Company Logo【例题例题3-2】如果以复

11、利方式借入如果以复利方式借入1000万元，年利率万元，年利率8%，4年（末）偿还，试计算各年利息与本利和。年（末）偿还，试计算各年利息与本利和。 表表3-3 各年复利利息与复本利和计算表各年复利利息与复本利和计算表 单位：万元单位：万元使用期使用期年初款额年初款额年年 末末 利利 息息年末复本年末复本利和利和年末偿年末偿还还 1 2 3 4 1000 1080 1166.4 1259.71210008%=8010808%=86.41166.48%=93.31259.7128%=100.777 1080 1166.4 1259.712 1360.489 0 0 01360.489Company

12、Logo 教材中两个案例，两者相差教材中两个案例，两者相差40.489万元。可见万元。可见本本金越大、利率越高、年数越多，则两者的差值就越大金越大、利率越高、年数越多，则两者的差值就越大。复。复利计息比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状况。利计息比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状况。因此，在工程经济分析中，一般采用复利计算。因此，在工程经济分析中，一般采用复利计算。 Company Logo 3名义利率与实际利率名义利率与实际利率 （1）名义利率）名义利率 以一年为计息的基础，名义利率是按照每一计息以一年为计息的基础，名义利率是按照每一计息周期的利率乘以每年计息期数的积（周期的利率乘

13、以每年计息期数的积（注意，年名义利率注意，年名义利率忽略了资金的时间价值）。忽略了资金的时间价值）。 常用表示常用表示 计息期可以为月，季，半年，日等。计息期可以为月，季，半年，日等。（2）实际利率）实际利率 实际计算利息时使用的利率，常用表示。实际计算利息时使用的利率，常用表示。 当计息期为年，名义利率就是实际利率，当计当计息期为年，名义利率就是实际利率，当计息期不为年，名义利率就不是实际利率，息期不为年，名义利率就不是实际利率，就不能用名义就不能用名义利率进行评价利率进行评价。Company Logo（3）名义利率与实际利率间的换算）名义利率与实际利率间的换算计息周期有效利率。即计息周期利

14、率计息周期有效利率。即计息周期利率i，见公式，见公式1-1得：得： (公式公式1-4)mri 已知利率周期名义利率已知利率周期名义利率r，一个利率周期内计息，一个利率周期内计息m次，则计息周期利率次，则计息周期利率为为irm，在某个利率周期初有资金，在某个利率周期初有资金P。根据一次支付终值公式可得。根据一次支付终值公式可得该利率周期终值该利率周期终值F，即：，即：0 1 2 3 4 5 m期期 PFi=rm图图3.2 利率周期有效利率计算现金流量图利率周期有效利率计算现金流量图mmrPF1Company Logo111mmmrPPmrPPFI根据利息的定义可得该利率周期的利息根据利息的定义可

15、得该利率周期的利息I为：为：Company Logo再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率为：再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率为： 11meffmrPIiCompany Logo 【例题例题3-3】现设年名义利率现设年名义利率r10%，则按年、半，则按年、半年、季、月、日计息的年有效利率见表年、季、月、日计息的年有效利率见表3-4。 解析年有效利率计算结果：解析年有效利率计算结果： 年名义利年名义利率率(r)计息计息期期年计息次年计息次数数(m)计息期利率计息期利率(i=rm)年有效利率年有效利率(ieff)10%年年110%10%半年半年25%10.25%季季42.5%10.38%

16、月月120.833%10.46%日日3650.0274%10.51%Company Logo结论：结论： 在名义利率在名义利率r一定时，每年计息期数一定时，每年计息期数m越多，越多，ieff 与与r相差越大。因此，如果不同方案的计息期相差越大。因此，如果不同方案的计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。的结论。Company Logo（4）连续复利）连续复利 i=lim（1+ rm ）m-1）=er 1 r=名义利率名义利率 e:自然对数的底自然对数的底

17、(2.7183) 。 当实际计息期大于名义利率的计息期当实际计息期大于名义利率的计息期(1年年)时，时，实际利率高于名义利率，实际利率高于名义利率，1年内计息期数越多，年内计息期数越多，计息周期越短，实际利率越高。连续复利是该名计息周期越短，实际利率越高。连续复利是该名义利率下实际利率的极限。义利率下实际利率的极限。Company Logo【例题例题3-4】如果年名义利率如果年名义利率15%，请分别按照，请分别按照1年、半年、半年、年、1季度、季度、1月、月、365天和连续复利无穷次计息计算实天和连续复利无穷次计息计算实际利率。际利率。 解析：解析： 计算见表计算见表3-5 计息期不同情况下年

18、实际利率计算计息期不同情况下年实际利率计算计息周期计息周期年计息次数年计息次数计息期实际计息期实际利率利率年实际利率年实际利率年年半年半年季季月月天天连续连续12412365无穷无穷15 %7.5 %3.75 %1.25 %0.041 %0.000 %15 % 15.563 %15.865 %16.075%16.139%16.183%Company Logo 34资金时间价值的等值资金时间价值的等值计算计算 根据资金时间分布的不同和评价的需要，根据资金时间分布的不同和评价的需要，常用的资金等值换算公式有以下三对：常用的资金等值换算公式有以下三对：1现值（现值（P）与终值（）与终值（F）的相互变

19、换；）的相互变换；2年值（年值（A）与终值（）与终值（F）的相互变换；）的相互变换；3现值（现值（P）与现值（）与现值（P）的相互变换。）的相互变换。Company Logo 1资金终值计算资金终值计算 就是计算现有资金就是计算现有资金P按年利率按年利率i计算，计算，n年以后的复本利和为年以后的复本利和为多少多少?图图3.3 一次支付现金流量图一次支付现金流量图图图3.3 一次支付现金流量图一次支付现金流量图0 nPiFCompany LogoFP已知现值求终值流量图已知现值求终值流量图 或已知终值求现值流量图或已知终值求现值流量图43215识图识图Company Logov 根据复利的定义即

20、可得到复本利和根据复利的定义即可得到复本利和F的计算公式。其计算的计算公式。其计算过程如表过程如表 计息期计息期期初金额期初金额(1)本期利息额本期利息额(2)期末复本利和期末复本利和Ft=(1)+(2)1PPiF1=P+Pi=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）iF2= P（1+i）+ P（1+i）i= P（1+i）23P（1+i）2P（1+i）2iF3= P（1+i）2+ P（1+i）2i= P（1+i）3nP（1+i）n-1P（1+i）n-1iF=Fn= P（1+i）n-1+ P（1+i）n-1i = P（1+i）nCompany Logon年末的复本利和年末的复本利和F与本金与本金P

21、的关系为：的关系为： F=P（1+i）n (公式公式1-7)式中：式中：i 计息期复利率；计息期复利率； n 计息的期数；计息的期数； P 现值（即现在的资金价值或本金，现值（即现在的资金价值或本金，Present Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；起点时的价值； F终值（终值（n期末的资金价值或本利和，期末的资金价值或本利和，Future Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。终点的价值。 公式（公式（1-1）中（）中（1+i）n称为称为一次支

22、付终值系数一次支付终值系数，用，用（FP，i，n）表示。）表示。 F=P（FP，i，n） Company Logo【例题例题3-5】某场借款某场借款100万元用于技术改造工程，万元用于技术改造工程，时间为时间为6年，年利率为年，年利率为12%，每季度计息一次，每季度计息一次，试问试问6年末的还款金额共为多少？年末的还款金额共为多少？ Company Logo解析：解析：实际利率实际利率(1+0.12/4）4-1=12.55%6年末还款年末还款:F=100(F/P,12.55%,6)=1002.0328=203.28万元万元.或或: F=100(F/P,3%,24)=1002.0328=203.

23、28万元万元.Company Logo2资金现值计算资金现值计算 现值公式可以表示为：现值公式可以表示为： P=F（1+i）n 式中（式中（1+i）n称为一次支付现值系数，用称为一次支付现值系数，用 符号（符号（PF，i，n）表示）表示 故（故（1+i）n或（或（PF，i，n）也可称为）也可称为折折现系数或贴现系数现系数或贴现系数。式常写成：。式常写成： P=F（PF，i，n） Company Logo识图识图AP=?已知年金求现值流量图已知年金求现值流量图43215Company Logo【例题例题3-6】某人拟在连续年内以每季为某人拟在连续年内以每季为元等额支付房租，若年利率，每季计息一元

24、等额支付房租，若年利率，每季计息一次，从现在起，问与其等值的第年年初的现值次，从现在起，问与其等值的第年年初的现值是多少？是多少？Company Logo解析：解析： P(P /,i,)=525 (P /,)（元（元)或等于或等于i=(1+r/m）m-1= (1+12%/4）4-1=12.55%P(P /,i,)=525 (P /, 12.55 ,5)（元）（元）Company Logo3.4.3多次支付的资金时间价值的等值多次支付的资金时间价值的等值计算计算1等额系列终值计算等额系列终值计算 (公式公式1-10) A年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息年金，发生在（或折算为）某一特

25、定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 11111211 iiiAiAFnnnttntiiAFn11Company Logo式中式中 称为称为等额系列终值系数或年金终值系数等额系列终值系数或年金终值系数，用符号，用符号（FA，i，n）表示。于是，）又可写成：）表示。于是，）又可写成： F=A（FA，i，n） 等额系列终值系数（等额系列终值系数（FA，i，n）可从附录可从附录中查得。中查得。iin11Company LogoF=?43215A已知年金求终值流量图已知年金求终值流量图识图识图Company Logo 2等额系列现值计算等额系

26、列现值计算 等额系列现值系数（等额系列现值系数（PA，i，n）可从附录中查得。）可从附录中查得。 nnniiiAiFP1111Company Logo3等额系列资金回收计算等额系列资金回收计算 由于等额系列资金回收计算是等额系列现值由于等额系列资金回收计算是等额系列现值计算的逆运算，可得：计算的逆运算，可得：111nniiiPACompany Logo 式中：式中： 称为等额系列资金回收系数，用符号（称为等额系列资金回收系数，用符号（AP，i，n）表示。于是，上式又可写成：）表示。于是，上式又可写成： AP（AP，i，n） P A 0 1 2 3 4 n111nniiiCompany Logo

27、4等额系列偿债基金计算等额系列偿债基金计算 偿债基金计算是等额系列终值计算的逆运算，故可偿债基金计算是等额系列终值计算的逆运算，故可得：得：11niiFACompany Logo式中式中11nii称为等额系列偿债基金系数，用符号（称为等额系列偿债基金系数，用符号（AF，i，n）表示。于是，上式又可写成：）表示。于是，上式又可写成： AF（AF，i，n） 等额系列偿债基金系数（等额系列偿债基金系数（AF，i，n）可通）可通过附录中获得。过附录中获得。Company Logo344资金的等值计算资金的等值计算 1.等值概念等值概念 资金具有时间价值使得金额相同的资金发生资金具有时间价值使得金额相同

28、的资金发生在不同时间产生不同的价值。反之，不同时点金在不同时间产生不同的价值。反之，不同时点金额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值价值等效等效”的资金称为等值。的资金称为等值。 2.等值计算等值计算Company Logo总结：总结： 资金时间价值的基本公式资金时间价值的基本公式名名 称称公公 式式标标 记记1.一次支付终值公式一次支付终值公式已知现值求终值已知现值求终值F=P.(1+i)n终值系数：终值系数：FP，i，n2.一次支付现值公式一次支付现值公式 已知终值求

29、现值已知终值求现值P=F.(1+i)- n现值系数：现值系数：PF，i，n3.等额资金终值公式等额资金终值公式 已知年金求终值已知年金求终值F= A(1+i)n -1年金终值系数：年金终值系数：FA，i，n4.等额资金偿债基金公等额资金偿债基金公式式已知终值求年金已知终值求年金A= Fi(1+i)n-1偿债基金系数：偿债基金系数：AF，i：n5.等额资金回收公式等额资金回收公式 已知现值求年金已知现值求年金A=Pi（1+i）n (1+i)n-1资金回收系数：资金回收系数：A/P，i,n6.等额资金现值公式等额资金现值公式 已知年金求现值已知年金求现值P=A (1+i)n-1i（1+i）n年金现

30、值系数：年金现值系数：P/A,i，nCompany Logo 345 资金时间价值的综合应用资金时间价值的综合应用 净现值（净现值（NPV）应用了资金时间价值原理对投资项目现金流量进）应用了资金时间价值原理对投资项目现金流量进行了综合分析与评价。投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益行了综合分析与评价。投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）率（或设定的折现率）ic，它是反映投资方案在计算期内获利能力的，它是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折动态评价指标，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。现到投资方案开始实施时的现值之和。 （应用案例见教材）。（应用案例见教材）。Company Logo 本讲结束，谢谢！本讲结束，谢谢！Company Logo