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1、第七章第七章 博弈论博弈论第一节第一节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈第三节第三节 完全信息动态博弈完全信息动态博弈第四节第四节 不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈第五节第五节 不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈1第一节第一节 博弈问题概述博弈问题概述一、博弈的基本概念二、博弈的分类2一、博弈的基本概念一、博弈的基本概念 博弈论博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的。 博弈论的基本概念包括：参与人参与人、行动行动、战略战略、信息信息、支付函数支付函数、结果结果、均衡均衡。3二、博弈的分类二、博弈的分类 合作博弈与非合作博弈
2、静态博弈与动态博弈 完全信息博弈与不完全信息博弈 4第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈 一、占优战略均衡二、重复剔除的占优战略均衡三、纳什均衡5一、占优战略均衡一、占优战略均衡 不论其他参与人选择什么战略，他的最优战略是唯一的，这样的最优战略被称为“占优战略占优战略”（dominant strategies）。 占优战略均衡只要求所有的参与人是理性的，而并不要求每个参与人知道其他参与人也是理性的。因为，不论其他参与人是否理性，占优战略总是一个理性参与人的最优选择。 囚徒困境囚徒困境（prisoners dilemma）。 囚徒困境反映了一个深刻的问题，这就是个人囚徒困境反映了一个深
3、刻的问题，这就是个人理性与团体理性的冲突。理性与团体理性的冲突。6图7-1 囚徒困境囚徒B坦白 抵赖囚徒A坦白-8, -8-1, -10抵赖-10, -1-2, -27二、重复剔除的占优战略均衡二、重复剔除的占优战略均衡 智猪博弈智猪博弈（boxed pigs game） “重复剔除的占优战略均衡重复剔除的占优战略均衡”（iterated dominance equilibrium） 劣战略劣战略（dominated strategies），是指在其他博弈参与人战略为既定的条件下，某一参与人可能采取的战略中，对自己相对不利的战略。 严格劣战略严格劣战略（strictly dominated s
4、trategies）则是指，无论其他博弈参与人采取什么战略，某一参与人可能采取的战略中对自己相对不利的战略。8图7-2 智猪博弈小猪按按钮 等待大猪按按钮3, 12, 4等待7, -10, 09三、纳什均衡三、纳什均衡 纳什均衡纳什均衡（Nash equilibrium）是指这样一种均衡，在这一均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人战略策略决定的情况下，他选择了最优战略。纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般情况。情况。10图7-3 性别战女方看足球 逛商店男方看足球3,10,0逛商店0,01,311第三节第三节 完全信息动态均衡完全信息动态均衡 一、子博
5、弈精炼纳什均衡二、重复博弈三、动态博弈战略行动12一、子博弈精炼纳什均衡一、子博弈精炼纳什均衡图7-4 房地产开发博弈B低价 高价A 低价24,2440,8高价8,4032,3213图7-5 A对B的预测 只有当某一战略组合在每一个子博弈（包括只有当某一战略组合在每一个子博弈（包括原博弈）上都构成一个纳什均衡时，这一战原博弈）上都构成一个纳什均衡时，这一战略组合才是子博弈精炼纳什均衡。略组合才是子博弈精炼纳什均衡。B 开发,开发 开发,不开发 不开发,开发 不开发,不开发A开发-3, -3-3, -31, -51, -5不开发0, 10, -50, 10, -514二、重复博弈二、重复博弈 参
6、与人在前一个阶段的选择将决定随后的子博弈的结构。这样的动态博弈称为序贯博弈序贯博弈（sequential games）。动态博弈中另外一类是所谓的重复博弈重复博弈（repeated games）。顾名思义，重复博弈是指同样结构的博弈重复许多次，其中的每次博弈称为阶段博弈阶段博弈（stage game）。15图7-6 产品定价博弈B 低价 高价 低价A24,2440,8 高价8,4032,3216三、动态博弈战略行动三、动态博弈战略行动（一）首先行动优势 首先行动优势首先行动优势（first-mover advantage）是指，在博弈中首先作出战略选择并采取相应行动的参与人可以获得较多的利益。
7、（二）确实可信的威胁 确实可信的威胁确实可信的威胁（credible threat）是指，博弈的参与人通过某种行动改变自己的支付函数，从而使得自己的威胁显得可信。参与人为改变博弈结果而采取的措施称为承诺承诺（commitment）。17图7-7 房地产开发博弈（B承诺后）B开发 不开发A开发-3,-31,-5不开发0,10,-518B开发,开发 开发,不开发 不开发,开发 不开发,不开发A开发-3,-3-3,-31,-51,-5不开发0,10,-50,10,-5图7-8 A对B的预测（B承诺后）19第四节第四节 不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈图7-9 市场进入博弈A高成本 低成本默许 阻
8、挠 默许 阻挠B进入40,50-10,030,100-10,140不进入0,3000,3000,4000,40020 将不确定性条件下的选择转换为风险条件下的选择，称为海萨尼转换海萨尼转换（the Harsanyi transformation）。 通过海萨尼转换，不完全信息博弈变成了完全但不完美信息博弈完全但不完美信息博弈（games of complete but imperfect information）。 贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash equilibrium）21第五节第五节 不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈 对应于不完全信息动态博弈的均衡概念是精炼精
9、炼贝叶斯均衡贝叶斯均衡（perfect Bayesian equilibrium）。这个概念是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息静态均衡的贝叶斯纳什均衡的结合。具体来说，精炼贝叶斯均衡是所有参与人战略和信念的一种结合。它满足如下条件：第一，在给定每个参与人有关其他参与人类型的信念的条件下，该参与人的战略选择是最优的。第二，每个参与人关于其他参与人所属类型的信念，都是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得的。22 贝叶斯法则贝叶斯法则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。23习习 题题1. 什么是占优策略均衡？什么是重复剔除的占优策
10、略均衡？什么是纳什均衡？2. 什么是子博弈精炼纳什均衡？重复博弈与一次性博弈有何不同？3. 假定两寡头生产同质产品，两寡头的边际成本为0。两寡头所进行的是产量竞争。对于寡头产品的市场需求曲线为30，其中12。1是寡头1的产量，2是寡头2的产量。 （1）假定两个寡头所进行的是一次性博弈。如果两寡头同时进行产量决策，两个寡头各生产多少产量？各获得多少利润？24 （2）假定寡头1先于寡头2进行产量决策，两个寡头各生产多少产量？各获得多少利润？寡头1是否获得了首先行动的优势？ （3）假定两个寡头所进行的是十轮博弈，每一轮博弈都是两个寡头同时进行产量决策，每个寡头都试图使十轮博弈所获得的利润总额达到最大。在这种前提下，第一轮博弈每个寡头各生产多少产量？第十轮博弈各生产多少产量？第九轮、第八轮每个寡头各生产多少产量？ （4）假定两个寡头所进行的仍然是十轮博弈，但是每轮博弈寡头2都先于寡头1进行产量决策，那么每轮博弈两个寡头的产量各自是多少？25