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1、风险与收益、风险与收益、CAPM与资本成本与资本成本1收益及收益率的计算收益及收益率的计算v 收益收益投资于某资产在一定时期内所获得的总利得或损失。包括：持有该资产期间获得的现金收益，如股利和利息；资产价格变化所导致的资本利得或损失。时间01初始投资期末市场价格股利或利息收益率投资于某资产在一定时期内所获得的总利得或损失除以初始投资额。收益收益 = 股利（利息）股利（利息） + 证券市场价值变化证券市场价值变化资本利得收益率股利（利息）收益率初始市场价值证券市场价值变化股利（利息）初始市场价值收益收益率持有期间收益率持有期间收益率v持有期间收益率是指投资者持有一项资产持有期间收益率是指投资者持
2、有一项资产n年期内所获得的收益率，当第年期内所获得的收益率，当第 i 年的收年的收益率为益率为 ri 时：时：1)1 ()1 ()1 (21nrrr持有期间收益率例题：例题：v假设你的某项投资在四年期间分别提供假设你的某项投资在四年期间分别提供了如下的收益率：了如下的收益率：%21.444421. 01)15. 1 ()20. 1 ()95. 0()10. 1 (1)1 ()1 ()1 ()1 (4321rrrr你的持有期间收益率算术平均收益率算术平均收益率v算术平均收益率算术平均收益率 多期收益率的简单算术平均值。多期收益率的简单算术平均值。%104%15%20%5%1044321rrrr算
3、术平均收益率6美国资本市场历史收益率：美国资本市场历史收益率： 1926-2004 1926-2004 Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2005 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). 90%+ 90%0% 类别 年度平均收益率 标准差 分布 大公司股票 12.4% 20.3% 小公司股票 17.5% 33.1% 长期公司债券 6.2% 8.6% 中期政
4、府债券 5.5% 5.7% 短期国库券 3.8% 3.1% 通货膨胀 3.1% 4.3%几何平均收益率几何平均收益率v几何平均收益率几何平均收益率 多期收益率的复合平均值。多期收益率的复合平均值。v回忆我们之前计算持有期间收益率的例题。回忆我们之前计算持有期间收益率的例题。v所以投资者的年度平均收益率为所以投资者的年度平均收益率为9.58%，回忆我，回忆我们计算出来的持有期收益率为们计算出来的持有期收益率为44.21%。%58. 9095844. 01)15. 1 ()20. 1 ()95. 0()10. 1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (443214ggrrrrrr几何平均收益率
5、4)095844. 1 (4421. 18无风险收益率与风险资产溢价无风险收益率与风险资产溢价v 无风险收益率。一般以无风险收益率。一般以1年期国债收益率或短期银行存贷款利年期国债收益率或短期银行存贷款利率替代。率替代。v 风险溢价（风险溢价（The Risk Premium） 是指由于承担风险而增是指由于承担风险而增加的收益，即超过无风险收益率的部分。加的收益，即超过无风险收益率的部分。v 利用上述美国股票市场数据所得到的一个重要的观察结果就是利用上述美国股票市场数据所得到的一个重要的观察结果就是股票的长期平均收益率高于无风险收益率。股票的长期平均收益率高于无风险收益率。 19262004年
6、间大公司股票平均收益率的风险溢价为： 8.6% = 12.4% 3.8% 19262004年间小公司股票平均收益率的风险溢价为： 13.7% = 17.5% 3.8% 19262004年间长期公司债券平均收益率的风险溢价为： 2.4% = 6.2% 3.8%9The Future Value of an Investment of $1 in 1926$40.22$15.6463.845, 2$)1 ()1 ()1 (1$199919271926rrrSource: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook, Ibbotson Asso
7、ciates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.风险的概念及单一资产风险度量指标风险的概念及单一资产风险度量指标v风险是指投资产生超出或者低于预期收益的风险是指投资产生超出或者低于预期收益的可能性；或指某一特定收益偏离平均收益的可能性；或指某一特定收益偏离平均收益的程度。程度。v通常用方差和标准差来度量单一资产风险。通常用方差和标准差来度量单一资产风险。 标准差是用来度量样本偏离度的标准统计量， 也是财务上最常用来度量风险
8、的指标。Rates of Return 1926-1999Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.风险度量的统计量风险度量的统计量v资本市场的历史年度收益率可被描述如下：资本市场的历史年度收益率可被描述如下： 算术平均收益率 收益率的方差为： 收益率的标准差为： TRRRT
9、)(11)()()(22221TRRRRRRVARSDT1)()()(22221TRRRRRRVARTStock Market VolatilitySource: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.The volatility of stocks is not constant fr
10、om year to year.风险与收益之间的关系风险与收益之间的关系单个证券的期望收益和风险单个证券的期望收益和风险v从财务的角度，单个证券我们感兴趣的特征包括：从财务的角度，单个证券我们感兴趣的特征包括： 期望收益 方差和标准差 协方差和相关系数（与其它证券或指数）期望收益、方差和协方差期望收益、方差和协方差 考虑如下存在两类风险资产世界。考虑如下存在两类风险资产世界。 每一种经济每一种经济状态都有状态都有1/3的可能性发生，的可能性发生， 唯一的风险资产唯一的风险资产分别为股票基金和债券基金。分别为股票基金和债券基金。期望收益期望收益%11)(%)28(31%)12(31%)7(31)
11、(SSrErE方差方差0324. 0%)11%7(2)0289. 00001. 00324. 0(310205. 0标准差标准差0205. 0%3 .14协方差协方差 偏离度偏离度度量的是每一种状态下的收益与期望收益之间差异。加权加权是指将两种风险资产在每一种状态下的偏离度的乘积与其发生的概率相乘后的和。相关系数相关系数998.0)082.0)(143.0(0117.0),(babaCov组合投资的收益与风险组合投资的收益与风险注意到股票基金的期望收益和风险均高于债券基金。现在让我们假设组合中50%的资金投资于股票，50%的资金投资于债券，来考察投资组合的风险和收益之间的关系。投资组合投资组合
12、投资组合在每一种状态下的收益率是股票基金和债券基金收益率的加权平均数。 SSBBPrwrwr%)17(%50%)7(%50%5组合的期望收益是组合中每一种资产期望收益的加权平均数。%)7(%50%)11(%50%9)()()(SSBBPrEwrEwrE两种风险资产组合收益率的方差计算公式如下： BSSSBB2SS2BB2P)(w2(w)(w)(w其中 BS 是两种资产收益率之间的相关系数。从计算结果可知组合投资降低了风险。一个等权重的组合（50%股票、50%债券）的风险低于单独投资股票或者单独投资债券所产生的风险。有效投资组合集有效投资组合集我们可以考察组合权重的变化对组合的风险和收益所带来的
13、影响。100% 债券债券100% 股票股票100% 股票股票100% 债券债券注意到某些组合比其它组合更优，它们在相同或更低的风险水平上有更高收益。不同相关系数条件下的组合效果不同相关系数条件下的组合效果 100% 债券债券收益 100% 股票股票 = 0.2 = 1.0 = -1.0v组合关系依赖于组合关系依赖于相关系数相关系数-1.0 +1.0vIf = +1.0，组合不具备降低组合不具备降低风险的效果。风险的效果。vIf = 1.0，组合具备完全降组合具备完全降低风险的效果。低风险的效果。多个证券的有效投资组合集多个证券的有效投资组合集考虑一个存在多种风险资产的世界，我们仍然能够考虑一个
14、存在多种风险资产的世界，我们仍然能够型构一个由多种资产组合的风险型构一个由多种资产组合的风险收益机会集。收益机会集。收益 P个别资产最小方差组合之上的那部分组合机会曲线称为效率最小方差组合之上的那部分组合机会曲线称为效率边界。边界。收益 P最小方差组合效率边界效率边界个别资产包含无风险资产的最优投资组合包含无风险资产的最优投资组合 除了风险资产，考虑一个存在无风险资产的世界。除了风险资产，考虑一个存在无风险资产的世界。100% 债券债券100% 股票股票rf收益 无风险借贷机会无风险借贷机会现在投资者可以将其资金在无风险资产和风险资产现在投资者可以将其资金在无风险资产和风险资产之间进行配置。之
15、间进行配置。100% 债券债券100% 股票股票rf收益 有效风险有效风险资产组合资产组合CML当无风险资产和效率边界给定时，理性投资者会当无风险资产和效率边界给定时，理性投资者会选择最陡的斜线进行资产配置。选择最陡的斜线进行资产配置。收益 P效率边界效率边界rfCML期望收益与非期望收益期望收益与非期望收益v实际收益率通常和期望收益率并不相等。实际收益率通常和期望收益率并不相等。v收益包含了期望的成分也包含了非期望的成分。收益包含了期望的成分也包含了非期望的成分。 在任何时点，非期望收益可能为正，也可能为负。 长期来看，非期望收益部分的均值应为0。系统性风险系统性风险v是指影响所有资产的风险
16、因素是指影响所有资产的风险因素v又指不可分散风险或市场风险又指不可分散风险或市场风险v如如GDP增长率的变化、通货膨胀及利率的变化等增长率的变化、通货膨胀及利率的变化等非系统性风险非系统性风险 v只影响有限数量资产的风险因素只影响有限数量资产的风险因素v又称为可分散风险或特殊风险又称为可分散风险或特殊风险v如管理层变化、罢工、原材料短缺等如管理层变化、罢工、原材料短缺等多元化与组合风险多元化与组合风险v多元化投资可大幅度降低收益的波动性，同时又多元化投资可大幅度降低收益的波动性，同时又不会相应降低期望收益不会相应降低期望收益v组合能够降低风险是因为组合中一项资产比预期组合能够降低风险是因为组合
17、中一项资产比预期差的收益会比另一项资产比预期好的收益所抵消差的收益会比另一项资产比预期好的收益所抵消v但是，仍有一部分风险是无法被分散掉的，它就但是，仍有一部分风险是无法被分散掉的，它就是系统性风险是系统性风险组合风险与组合中证券数量组合风险与组合中证券数量不可分散风险；不可分散风险；系统性风险；系统性风险； 市场风险市场风险可分散风险；可分散风险；非系统性风险；非系统性风险；特殊风险特殊风险n 在一个大型组合中资产收益的方差可以被有效地分散在一个大型组合中资产收益的方差可以被有效地分散掉，但是协方差部分却无法被分散掉。掉，但是协方差部分却无法被分散掉。 组合风险组合风险市场均衡市场均衡当资本
18、市场线确定时，理性投资者均会选择资本市场线上的某一点来组当资本市场线确定时，理性投资者均会选择资本市场线上的某一点来组合配置资产。在一个同质化期望的世界（投资者具有共同的期望）合配置资产。在一个同质化期望的世界（投资者具有共同的期望） M 点点是所有投资者均会选择的最有效率风险资产配置点。是所有投资者均会选择的最有效率风险资产配置点。收益 P效率边界效率边界rfMCML投资者选择资本市场线上的哪一点取决于其风险偏好投资者选择资本市场线上的哪一点取决于其风险偏好程度。但是至关重要的一点是对于所有投资者而言，程度。但是至关重要的一点是对于所有投资者而言，资本市场线是唯一的。资本市场线是唯一的。10
19、0% 债券债券100% 股票股票rf收益 CML持有市场组合时的风险持有市场组合时的风险v研究者的研究表明度量大型投资组合中某一种证券研究者的研究表明度量大型投资组合中某一种证券风险的最佳指标是该证券的风险的最佳指标是该证券的b b系数。系数。vb b系数度量的是该证券收益变动相对于市场组合收系数度量的是该证券收益变动相对于市场组合收益变动（即系统风险）的反应程度。益变动（即系统风险）的反应程度。)()(2,MMiiRRRCovb用回归方程估计用回归方程估计 Beta系数的计算公式系数的计算公式)()(2,MMiiRRRCovb很明显，你所计算的Beta系数依赖于你选择什么样的市场组合。风险与
20、收益风险与收益资本资产定价模型资本资产定价模型(CAPM)v市场组合的期望收益率：市场组合的期望收益率： 个别证券的期望收益率：市场风险溢价FMRR)(FMiFiRRRR市场风险溢价适用于对某一充分多元化投资组合中个别证券的估值。证券的期望收益率证券的期望收益率v这一公式被称为资本资产定价模型这一公式被称为资本资产定价模型Capital Asset Pricing Model (CAPM)：)(FMiFiRRRR假定 bi = 0，则证券的期望收益率为 RF假定 bi = 1，则MiRR 证券期望收益率=无风险收益率+该证券的Beta 系数市场风险溢价风险和收益之间的关系风险和收益之间的关系期
21、望收益期望收益b b)(FMiFiRRRRFR1.0MR期望收益期望收益b b%3FR%31.5%5 .135 . 1 i%10MR%5 .13%)3%10(5 . 1%3iR投资于项目投资于项目权益资本成本权益资本成本企业存在企业存在多余现金多余现金股东的终极股东的终极价值价值 支付现金股利支付现金股利股东投资于股东投资于金融资产金融资产股票股票v从企业的角度而言，从企业的角度而言， 股东的期望收益率就是股东的期望收益率就是权益资本成本：权益资本成本：)(FMiFiRRRR 为估计企业的权益资本成本，我们需要知道三个因素：1. 无风险收益率，RFFMRR2. 市场风险溢价，2,)(),(MM
22、iMMiiRVarRRCov3. 公司的beta系数，例题例题1 1：v假设假设A公司股票的公司股票的 beta系数为系数为2.5，该公司，该公司100%为权益融资。为权益融资。v假设无风险收益率为假设无风险收益率为5%，市场风险溢价为，市场风险溢价为10%。v请问该公司的权益资本成本是多少？请问该公司的权益资本成本是多少？)(FMiFRRRR%105 . 2%5R%30R例题例题2： 假设假设A公司评估如下独立投资项目，每一个项目需要花公司评估如下独立投资项目，每一个项目需要花费费100元并持续一年。元并持续一年。项目项目的b项目估计的预期未来现金流IRRNPV at 30%A2.51505
23、0%15.38B2.513030%0C2.511010%-15.38运用证券市场线运用证券市场线 一个完全权益公司应该选择一个完全权益公司应该选择IRRs超过权益资本成本的超过权益资本成本的项目，而放弃项目，而放弃IRRs低于权益资本成本的项目。低于权益资本成本的项目。项目IRR企业风险企业风险 (beta)SML5%好项目差项目30%2.5ABC如何估计如何估计Beta系数系数市场组合市场组合 经济生活中所有资产的组合。在实际应经济生活中所有资产的组合。在实际应用中，一般可用股票市场指数来替代，如标准普用中，一般可用股票市场指数来替代，如标准普尔股票指数、上证指数、深圳成指等。尔股票指数、上
24、证指数、深圳成指等。Beta 股票收益率相对于市场组合收益率的敏感性股票收益率相对于市场组合收益率的敏感性22)(),(MiMMiRVarRRCov可能的问题：1. Betas可能随着时间而变化。2. 样本规模可能不具代表性。3. Betas可能受财务杠杆的影响。解决方法： 问题1和2可以通过选择更为精细的统计技术来解决。 问题3可以通过调整财务杠杆对风险的影响来适当弱化。 应用同行业可比企业beta的平均值。Beta的稳定性的稳定性v大多数分析师认为当企业始终维持在同一行业中大多数分析师认为当企业始终维持在同一行业中经营时，经营时，betas通常情况下是比较稳定的。通常情况下是比较稳定的。
25、v但这并不意味着一个企业的但这并不意味着一个企业的beta不会改变。它有不会改变。它有可能：可能： 随着产品线的变化而改变 随着技术更替而改变 随着管制的变化而改变 随着财务杠杆的变化而改变使用行业平均使用行业平均Beta值值v通常认为分析整个行业情况能够更好地估计一个通常认为分析整个行业情况能够更好地估计一个企业的企业的 beta值。值。v如果你坚信所分析企业的经营情况与行业中同类如果你坚信所分析企业的经营情况与行业中同类企业基本类似，就应该使用行业平均企业基本类似，就应该使用行业平均 beta值。值。v如果你坚信所分析企业的经营情况与行业中同类如果你坚信所分析企业的经营情况与行业中同类企业
26、存在较大差异，就应该使用企业自身的企业存在较大差异，就应该使用企业自身的 beta值。值。v不要忘记调整财务杠杆的影响。不要忘记调整财务杠杆的影响。 Beta值的影响因素值的影响因素v商业风险商业风险 收入随着商业周期而变化 经营杠杆v财务风险财务风险 财务杠杆收入的周期变化收入的周期变化v高周期性股票具有更高的高周期性股票具有更高的beta值。值。 房地产、钢铁等行业随着商业周期变化而波动。 公用企业相对独立于商业周期。v注意商业风险并不等同于经营风险注意商业风险并不等同于经营风险股票具有股票具有较高标准差并不一定具有较高的较高标准差并不一定具有较高的beta值。值。 电影院的收入也许波动较
27、大，这依赖于其放映影片质量的好坏，但其收入并不一定随着商业周期的变化而波动。经营杠杆经营杠杆v经营杠杆度量的是在给定固定经营成本水平下经营杠杆度量的是在给定固定经营成本水平下，企业或项目息税前收益相对于收入变动的敏，企业或项目息税前收益相对于收入变动的敏感性。感性。 v当固定成本所占比例上升、可变成本所占比例当固定成本所占比例上升、可变成本所占比例下降时，经营杠杆率增加。下降时，经营杠杆率增加。v经营杠杆会扩大商业周期对经营杠杆会扩大商业周期对beta值的影响。值的影响。v经营杠杆率的计算公式如下：经营杠杆率的计算公式如下：DOL = EBITD SalesSalesD EBIT收入元固定成本
28、总成本D EBITD Sales当固定成本所占比例上升、可变成本所占比例下降时，经营杠杆率提高。固定成本总成本财务杠杆与财务杠杆与Beta值值v经营杠杆经营杠杆 是指在给定固定经营成本水平下，息是指在给定固定经营成本水平下，息税前收益相对于收入变动的敏感性。税前收益相对于收入变动的敏感性。v财务杠杆财务杠杆 是指在给定固定财务成本水平下，净是指在给定固定财务成本水平下，净利润相对于息税前收益变动的敏感性。利润相对于息税前收益变动的敏感性。v当企业债务和权益的市场价值给定时，其当企业债务和权益的市场价值给定时，其beta值值的计算公式如下：的计算公式如下：bAsset = Debt + Equi
29、tyDebt bDebt Debt + EquityEquity bEquity例题：例题： 假设假设B公司当前为全权益融资，其公司当前为全权益融资，其beta值为值为0.90 企业决定将其资本结构改变为企业决定将其资本结构改变为50%负债、负债、50%权益。权益。 既然企业仍然在同一行业中经营，它的资产既然企业仍然在同一行业中经营，它的资产Beta值依然为值依然为0.90。 但是，若假定债务的但是，若假定债务的beta值为值为0，则它的权益，则它的权益beta值将变为两倍大：值将变为两倍大：bAsset = 0.90 = 1 + 11 bEquitybEquity = 2 0.90 = 1.
30、80基本模型的扩展基本模型的扩展v企业的资本成本与项目的资本成本企业的资本成本与项目的资本成本v存在负债时的资本成本存在负债时的资本成本企业的资本成本与项目的资本成本企业的资本成本与项目的资本成本v任何项目的资本成本依赖于投资于该任何项目的资本成本依赖于投资于该项目的资本如何被使用项目的资本如何被使用而不依赖而不依赖于其来源如何。于其来源如何。v因此，它受项目本身的风险影响而非因此，它受项目本身的风险影响而非企业风险。企业风险。 资本预算与项目风险资本预算与项目风险一个企业对所有投资项目使用唯一的折现率从长期来看增加一个企业对所有投资项目使用唯一的折现率从长期来看增加了企业风险，并降低了企业价
31、值。了企业风险，并降低了企业价值。项目 IRR企业风险 (beta)SMLrfbFIRM不恰当地拒绝NPV为正的投资项目不恰当地接受NPV为负的投资项目Hurdle rate)(FMFIRMFRRR假设假设C公司的资本成本（基于公司的资本成本（基于CAPM）为）为17%，无风险收益率，无风险收益率为为 4%，市场风险溢价为，市场风险溢价为10%，企业的，企业的beta值为值为1.3。17% = 4% + 1.3 10% 企业的企业的beta值来源于其投资项目的平均值：值来源于其投资项目的平均值：1/3 自动售货机 b = 2.01/3 计算机硬件制造 b = 1.31/3 电子设备 b = 0
32、.6资产的平均 b = 1.3当评估一项新的电子设备制造投资时，我们应该是用什么样的资本成本？项目 IRR项目风险 (b)17%1.32.00.6r = 4% + 0.6(14% 4% ) = 10% 10% 反映了将资本投资于电子设备制造的机会成本。10%24%投资与计算机硬盘制造或自动售货机应该有更高的折现率。SML存在负债时的资本成本存在负债时的资本成本v加权平均资本成本计算公式为：加权平均资本成本计算公式为： 因为利息具有抵减税收的效果，公式的最后一项应乘以(1 TC)。rWACC = Equity + Debt Equity rEquity + Equity + Debt Debt
33、rDebt (1 TC)rWACC = S + BS rS + S + BB rB (1 TC)例题：国际纸业公司例题：国际纸业公司v首先，我们估计权益资本成本和债务资本成本。首先，我们估计权益资本成本和债务资本成本。 为估计权益资本成本，我们需要估计权益的beta值。 通过考察一个企业债务的YTM，我们可以估计债务资本成本。v其次，通过将这两部分资本成本适当加权，就可以其次，通过将这两部分资本成本适当加权，就可以得到加权资本成本。得到加权资本成本。v行业平均行业平均 beta值为值为0.82，无风险收益率为，无风险收益率为3%，市场风险溢价为，市场风险溢价为8.4%。 v可得到权益资本成本为
34、：可得到权益资本成本为： rS = RF + bi ( RM RF)= 3% + 0.828.4%=9.89%v该公司的债务到期收益率为该公司的债务到期收益率为8%，企业的边际，企业的边际所得税率为所得税率为37%。v债务与企业总价值之比为债务与企业总价值之比为32%，可得：，可得：8.34% 就是国际纸业公司的资本成本，当其投资的项目与企业具有相同的风险、并且具有相同的融资结构时，就可以用来作为项目预期未来现金流折现为现值时的折现率。= 0.68 9.89% + 0.32 8% (1 0.37) = 8.34%rWACC = S + BS rS + S + BB rB (1 TC)分组案例讨
35、论分组案例讨论v 案例素材：案例素材：10家上市公司财务报表（万科家上市公司财务报表（万科A、云、云南白药、比亚迪、华谊兄弟、乐视网、民生银行南白药、比亚迪、华谊兄弟、乐视网、民生银行、三一重工、贵州茅台、青岛海尔、中国石油）、三一重工、贵州茅台、青岛海尔、中国石油）v 要求要求1：估算中国资本市场的历史平均收益率和标：估算中国资本市场的历史平均收益率和标准差；准差；v 要求要求2：估算该公司的历史平均收益率和标准差；：估算该公司的历史平均收益率和标准差；v 要求要求3：运用回归分析估算该公司的：运用回归分析估算该公司的Beta值，并分值，并分析影响析影响Beta的因素；的因素；v 要求要求4：运用：运用CAPM计算该公司权益资本成本；计算该公司权益资本成本；v 要求要求5：计算该公司的加权资本成本（：计算该公司的加权资本成本（WACC）。）。Thank you!77