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1、-一般应用题一对一个性化授课教案-第 8 页弘宇教育个性化辅导授课案教师： 学生 时间：2014年 月 日 段第_ 次课课 题 一般复合应用题和行程问题 考点分析 高频考点：行程问题和相互整合的复合应用题，分值10%-15%重点难点难度较大，部分基础，部分较难，运用灵活的方法知识要点:一：一般复合应用题的意义用两步或者两步以上的计算来解答的应用题，通常叫复合应用题。它是由几道有联系的简单应用题组合而成的。不具备特定的结构特征和解题规律的复合应用题，叫一般复合应用题。二：一般复合应用题的解法这类题无一定的解答规律，解答时，我们可以把它先分分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接问题，然后求出结果
2、。在具体的分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法。对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。1. 分析法：就是从问题入手，逐步逆推，直到所有的数量在题目中都是已知的为止。2. 综合法：就是从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。3. 分析综合法：是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。典型考题：例1:某机床厂计划生产1080台机床，已经生产了5天，平均每天生产72台。剩下的如果每天多生产8台，那么完成这批生产任务共需多少天？分析
3、：此题我们用分析法来解答解：5+(1080725)(728)=5(1080360)80=572080=59=14(天)答：完成这批任务生产任务共需14天。练习手工小组计划编一些“中国结”送给友人，计划每小时编56个，10小时编完。实际每小时比计划多编24个，实际多少小时可以编完？例2：为了节约用水，。某市自来水公司规定：每人每月送水不超过3吨时，按每吨2.6元收费，超过3吨的部分按每吨3.5元收费。按这样计算，贝贝家5口人，上月共用了16.4吨水，应交水费多少元？分析：题目中，16.4吨水可分为两部分，规定内用水和规定外用水，每人每月规定用水3吨，5人每月规定只能用3515吨水，那么贝贝家超过
4、用水16.4151.4吨，知道了超过的用水量，就可根据题目中的条件求出贝贝家应交的水费。解：(16.435)3.5352.6=(16.415)3.5152.6 =1.43.539=4.939=43.9(元)答：应交水费43.9元。练习：某市出租车收费标准为：5千米以下，收费10元，5千米以上每增加1千米，多收1.2米。出租车分别行驶4千米和15千米，各收费多少元？现在有28元，乘坐出租车最多能乘多少千米？例3：小明买了3支钢笔与5本练习册，一共花了14.5元；小强买了同样三支钢笔和2本练习本，共花了12.1元。每支钢笔和每本练习本各多少元？分析：比较小明所买的3支钢笔5本练习册和小强所买三支钢
5、笔和2本练习本不难发现，小明比小强只多买了3本练习本，而实际付钱，小明比小强多付了14.512.1=2.4(元)，这2.4元应该是3本练习本的价钱，那么1本练习本是2.43=0.8(元)，1支钢笔就是(14.50.85)3=3.5(元)或(12.120.8)3=3.5(元)解：练习本的单价：(14.512.1)(52)=0.8(元) 钢笔单价：(14.50.85)3=3.5(元)或(12.120.8)3=3.5(元)答：每支钢笔3.5元，每本练习本0.8元练习：王芳用3.2元买文具，买了4支铅笔，每支0.6元。剩下的钱买图纸，每张0.2元，可以买多少张？例4：一个农妇提着一篮子鸡蛋去卖，第一次
6、卖掉全部鸡蛋的一半又多半个，第二次卖掉剩下的一半又多半个，第三次还是卖掉剩下一半又多半个，最后农妇篮子还剩1个鸡蛋。问原来农妇的篮子有多少鸡蛋？分析：此题已知条件间相关性强、逻辑关系明显。告诉结果，需要我们探索出始初条件。主要考查学生分析、推理、解决问题的能力。若用线段图帮助解决题可使数量关系直观、清晰，符合学生的认知特点。解：画图帮助分析数量关系： 篮子里鸡蛋的一半第一次 余下的一半 第二次 在余一半 第三次从结果出发，倒推解答：第三次卖出前有：(0.51)2=3(个)第二次卖出前有：(30.5)2=7(个)第一次卖出前有(原有)：(70.5)2=15(个)综合算式解答：(0.51)2+0.
7、52+0.52=15(个)答：农妇篮子里原来有鸡蛋15个。练习：有一筐苹果，第一次卖出总数的一半又5个，第二次卖出余下的一半又4个，第三次又卖出第二次余下的一半又3个，还剩9个。这筐苹果共有多少个？一般复合应用题解题步骤：(1)、认真审题 (2)、理清思路 （3）、列式计算 （4）、检验作答知识点三; 一般的行程问题 行程应用题 火车过桥问题 相遇问题 追及问题 火车过桥问题解决火车过桥问题的关键是要明确火车完全通过大桥所经过的过程，如下图：上桥时： 下桥时：由上图不难看出，从车头上桥到车尾完全离开桥，火车一共行驶过得路程是“桥长+1个火车长”，那么只要知道火车的速度或行驶的而时间，就可求出另
8、外一个未知量。典型例题：例1：一座大桥长3400米，一列火车通过大桥每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟。则这列火车长多少米?分析：这是一道典型的火车过桥问题。从题中知道火车每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分，知道了速度和时间，可求出火车共行的路程是8004.5=3600(米)。这3600米的长度就是桥的长度和火车的长度之和，那么火车长是36003400=200(米)解：8004.5-3400=200(米)答；这列火车长200米练习：一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，共需要多少分钟?例2
9、： 甲乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60km，乙车每小时行52km，两辆汽车离中点16km相遇。问东西两地相距多少千米?分析：要求两地间的距离，已知两车的速度，关键要求两车相遇的时间，“在离中点16千米处相遇”说明甲车所行的路程比一半路程多16千米，乙车所行的路程比一半路程少16千米，可知在这个过程中，甲车比乙车多行162=32(千米)。为什么会多出32千米呢？因为甲车每小时比乙车多行60528千米，由此可以求出相遇时间328=4(小时)解：两车相遇的时间：162(6052)=4(小时) 两地的距离：(6052)4=448(千米)答：东、西两地相距448千米练习：甲乙两车同时从东
10、、西两地相向开出，甲车每小时行60km，乙车每小时行52km，两辆汽车离中点16km相遇。问东西两地相距多少km?例3：两港相距168千米，一艘客船和一艘货轮同时和两港相对开出。客轮每小时行驶24千米，货轮每小时行驶18千米，几小时后两艘客船相距21千米？分析：相向运动问题中求同时行驶的时间，关键是求出同时行驶的路程，本题中行驶的路程分为两种情况，“相遇前相距21千米”和“相遇后又相距21千米”。如下图：解：第一种情况：(16821)(2418)=3.5(小时)第二种情况：(16821)(2418)=4.5(小时)答：3.5小时后两艘客船相距21千米，4.5小时后两艘客船也相距21千米练习：甲
11、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行30千米，相遇时乙车比甲车少行20千米。两地相距多少千米？例4：甲、乙两辆汽车相距470千米，甲以每小时行46千米，乙以每小时行40千米的速度先后从两地出发，相向而行。相遇时甲车行驶了230千米,问：乙车比甲车早出发几个小时？分析一：根据“甲以每小时行46千米，”和“相遇时甲车行驶了230千米”，可知甲车行驶了23046=5(小时)，乙车行驶了470230=240(千米)，用了24040=6(小时)，乙车早出发了65=(1小时)。解法一 (470230)4023046=240405 =65=1(小时)分析二：相遇时甲车行驶了23046
12、5小时，甲车出发时乙车先行了4704640540千米，所以乙车先行了40401小时解法二：470(4640)(23046)40=47086540 =47043040=4040=1(小时)答：乙车比甲车早出发1个小时。练习：甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？例题：小明和小红两家相距1400米，他们同时从家出发，相向而行。小明每分钟行80米，小红每分钟行60米。如果一只鸽子与小明同时同向出发，每分钟飞行500米，这只鸽子遇到小红后立即回头向小明飞，遇到小明后再向小红飞，就这样不断来回，直到小明和
13、小红相遇为止，这只鸽子共飞行了多少米？解析：要求出鸽子飞行的路程就必须知道鸽子的什么？鸽子飞行的速度和时间。我知道鸽子的速度是每分钟行500米。时间是多少呢？我只知道它用的时间和小明、小红相遇时用的时间一样。这段时间从什么时候开始？什么时候结束？从两个人出发开始到两个人相遇为止。答案：鸽子飞行时间：1400（8060）10（分钟）鸽子飞行路程：500105000（米）答：这只鸽子共飞行了5000米。练习甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少
14、千米？例题：晚饭后，小明和爸爸沿同一条公路散步，小明走得慢，每分钟走60米，所以他先从家出发。5分钟后，爸爸以每分钟80米的速度去追小明。爸爸经过多少分钟可以追上小明？这时小明离家有多远？分析：这是一道追及问题。爸爸要追上小明，则两人离开家的距离要相同，也就是爸爸在从出发至追上小明这段时间内要比小明多行小明前面5分钟所走的路程。如下图：实线部分为同时走的路程，由此可知相同时间内爸爸比小明多走了605=300米，即追及距离为300米。而每分钟爸爸只比小明多走8060=20米，也就是速度差是20米/分。这样就可根据追及距离速度差=追及时间求出爸爸需要几分钟可以追上小明。解：605(8060)=15
15、(分钟)答：爸爸经过15分钟可以追上小明例题：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【解析】那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270（67.5-60）=36分钟，所以路程=36（60+75）=4860米。答：东西两镇间的路程是4860米 同向（追击）问题： 追击路程=速度差追击时间 追击时间=追击距离速度差速度差=追击距离追击时间 相遇问题： （速度和）（相遇时间）=相遇路程；（相遇路程）（相遇时间）=速度和； （相遇路程）（速度和）=相遇时间； 反（背）向问题： （速度和）相离时间=相离路程； （相离路程）（相离时间）=速度和； (相离路程）（速度和）=相离时间课后作业：学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生寄语： 我今天学到 学生签字：_教师评定：1、 学生上次作业评价： 特别满意 满意 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 特别满意 满意 一般 差 教师寄语： 教师签字：_教务处审核： 教研主管签字：_ 教导主任签字：_ 弘宇教育教务处 制