《中考数学总复习 第四章 图形的认识与三角形 第18节 等腰三角形试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第四章 图形的认识与三角形 第18节 等腰三角形试题.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-第18节等腰三角形一、选择题1(2015荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( C )A8或10 B8C10 D6或122(2015黄石)如图，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，ABC72，则ABD( B )A36 B54 C18 D64,第2题图),第3题图)3如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为( D )A6 B7 C8 D94(2017南充预测)如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别是ABC，BCD的平分线，则图中的等腰三角形有( A )A5个 B4个 C3
2、个 D2个,第4题图),第6题图)5在等腰ABC中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( C )A7 B11C7或11 D7或106(导学号14952358)如图，P是边长为2的正三角形内任意一点，过P点分别作三边的垂线，垂足分别为D，E，F，则PDPEPF的值为( B )A. B. C2 D27(导学号14952359)如图，ABC中，AB4，AC3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为( A )A. B1 C. D7,第7题图),第8题图)8(导学号14952360)(20
3、17宜宾预测)如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下列结论：ABEDBC；DMA60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC，其中结论正确的有( D )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题9(2015徐州)如图，在ABC中，C31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A_87_.,第9题图),第10题图)10(导学号14952361)如图，ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰
4、好重合，则OEC为_108_度11(导学号14952362)(2016随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x150的根，则该等腰三角形的周长为_19或21或23_12(导学号14952363)(2015河北)如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_9_三、解答题13(2015宿迁)如图，已知
5、ABACAD，且ADBC，求证：C2D.证明：ABACAD，ABCC，ABDD，ADBC，CBDD，ABDCBD2D，即ABC2D，C2D14(2017乐山预测)如图，ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AECD，AD与BE相交于点F.(1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数解：(1)ABC为等边三角形，ABAC，BAEC60，又AECD，ABECAD(SAS)(2)ABECAD，ABFCAD，BFDABFBAD，BFDCADBAD6015(导学号14952364)(2016呼和浩特)已知，如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点(1)求
6、证：ACEBCD；(2)求证：2CD2AD2DB2.证明：(1)ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE90，ACEACDBCDACD，ACEBCD，在ACE和BCD中，AECBDC(SAS)(2)ACB是等腰直角三角形，BBAC45.ACEBCD，BCAE45，DAECAEBAC454590，AD2AE2DE2.由(1)知AEDB，AD2DB2DE2，即2CD2AD2DB216(导学号14952365)(2017德阳预测)在ABC中，ABAC，A60，点D是线段BC的中点，EDF120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.(1)如图
7、1，若DFAC，垂足为F，AB4，求BE的长；(2)如图2，将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：BECFAB；(3)如图3，将(2)中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DNAC于点N，若DNFN，求证：BECF(BECF)解：(1)由四边形AEDF的内角和为360，可知DEAB，故BEBDBC1(2)取AB的中点G，连接DG，易证DG为ABC的中位线，故DGDC，BGDC60，又四边形AEDF的对角互补，故GEDDFC，DEGDFC，故EGCF，BECFBEEGBGAB(3)取AB的中点G，连接DG，同(2)易证DEGDFC，故EGCF，故BECFBEEGBGAB.设CNx，在RtDCN中，CD2x，DNx，在RtDFN中，NFDNx，故EGCF(1)x，BEBGEGDCCF2x(1)x(1)x，故BECF(1)x(1)x2x，(BECF)(1)x(1)x2x，故BECF(BECF)【精品文档】第 3 页