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1、-七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版2-第 16 页2015-2016学年新疆伊犁州新源县别斯托别中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（备注：将正确的选项填在后面的答题卡中）1点P（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在下列各数：301415926、0.2、中无理数的个数是（）A2B3C4D53下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A时钟摆动的钟摆B在笔直的公路上行驶的汽车C随风摆动的旗帜D汽车玻璃窗上两刷的运动4如图 若ADBC，则（）A1=2B3=4C1=3DB+BCD=1805如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD=180
2、；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D46如图，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（）A30B60C90D1207下列说法中，不正确的有（）个64的立方根是4； 49的算术平方根是7；的立方根为； 是的平方根A1B2C3D48若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A（0，3）B（0，3）或（0，3）C（3，0）D（3，0）或（3，0）9在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）10方程组的解与x与y
3、的值相等，则k等于（）A2B1C3D4二、填空题11的平方根是；125的立方根是12点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为关于y轴对称的点的坐标为13若一个数的立方根是4，则这个数是，这个数的平方根是14将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为15若某数的平方根为a+3和2a15，则a=16若1的对顶角是2，2的邻补角是3，3=45，则1的度数为17已知点A（1，b+2）在坐标轴上，则b=18把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是19|x+1|+（2y4）2=0，则x+y+z=20如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限三、解答题（
4、共60分）21计算（1）+（+1）；（2）|+|1|22求下列x的值（1）（x2）2=9； （2）（x+1）3=123解方程组：（1）；（2）24如图，AOBO，直线CD经过点O，AOC=30，求BOD的度数25如图，直线a、b被直线c所截，且ab，若1=118，求2为多少度？26在平面直角坐标系中，顺次连接（2，1），（2，1），（2，2），（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积27已和，如图，BE平分ABC，1=2，请说明AED=C根据提示填空BE平分ABC（已知）1=3 （）又1=2（已知）=2 （）AED=（）28如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C
5、点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（，）、B（，）、C（，）（3）ABC的面积为2015-2016学年新疆伊犁州新源县别斯托别中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（备注：将正确的选项填在后面的答题卡中）1点P（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标符号的特点解答【解答】解：点P（1，5）在第四象限故选D【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象
6、限的符号特点是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2在下列各数：301415926、0.2、中无理数的个数是（）A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：、是无理数故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A时钟摆动的钟摆B在笔直的公
7、路上行驶的汽车C随风摆动的旗帜D汽车玻璃窗上两刷的运动【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的定义可知【解答】解：A、改变了方向，错误；B、正确；C、改变了方向，错误；D、改变了方向，错误故选B【点评】本题考查了平移，解决本题的关键是熟记把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动4如图 若ADBC，则（）A1=2B3=4C1=3DB+BCD=180【考点】平行线的性质【分析】直接根据平行线的性质判断【解答】解：ADBC，1=2故选A【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等5
8、如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D4【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C【点评】正确识
9、别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行6如图，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（）A30B60C90D120【考点】平行线的性质【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到ADB=B=30，再利用角平分线定义得到ADE=2B=60，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到DEC的度数【解答】解：ADBC，ADB=B=30，DB平分ADE，ADE=2B=60，ADBC，DEC=ADE=60故选B【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等7下
10、列说法中，不正确的有（）个64的立方根是4； 49的算术平方根是7；的立方根为； 是的平方根A1B2C3D4【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】分别利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案【解答】解：64的立方根是4，正确，不合题意； 49的算术平方根是7，故此选项错误，符合题意；的立方根为，正确，不合题意； 是的平方根，正确，不合题意故选：A【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握定义是解题关键8若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A（0，3）B（0，3）或（0，3）C（3，0）D（3，0）或（3，0）【考点】点的坐标【分析】由于点P到y轴的距离是3，并且在
11、x轴上，由此即可P横坐标和纵坐标，也就确定了P的坐标【解答】解：P在x轴上，P的纵坐标为0，P到y轴的距离是3，P的横坐标为3或3，点P坐标是（3，0）或（3，0）故选D【点评】此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点9在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式
12、求解即可【解答】解：点A（2，1）的对应点为A（3，1），3（2）=3+2=5，平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=1，y=0，所以点B的坐标为（1，0）故选B【点评】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减10方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A2B1C3D4【考点】二元一次方程组的解【分析】根据x与y的值代入，把y=x代入方程组求出k的值即可【解答】解：根据题意得：y=x，代入方程组得：，解得：，故选B【点评】此
13、题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值二、填空题11的平方根是；125的立方根是5【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根和立方根的定义求出即可【解答】解：的平方根是，；125的立方根是5，故答案为：，5【点评】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力12点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答；根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【解答】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐
14、标为（2，3），关于y轴对称的点的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）；（2，3）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13若一个数的立方根是4，则这个数是64，这个数的平方根是8【考点】立方根；平方根【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，根据立方根的概念进行判断；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，根据平方根的概念进行判断【解答】解：一个数的立方
15、根是4，这个数是43=64，这个数的平方根是=8故答案为：64，8【点评】本题主要考查了立方根与平方根的概念，解题时注意：一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数14将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为（4，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减可得答案【解答】解：将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为（04，12），即（4，1），故答案为：（4，1）【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，
16、下移减15若某数的平方根为a+3和2a15，则a=4【考点】平方根【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数得出a+3+2a15=0，求出即可【解答】解：某数的平方根为a+3和2a15，a+3+2a15=0，解得：a=4，故答案为：4【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根16若1的对顶角是2，2的邻补角是3，3=45，则1的度数为135【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解【解答】解：2的邻补角是3，3=45，2=1803=1351的对顶角是2，1=2=135【点评】本题考查对顶角的性
17、质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容17已知点A（1，b+2）在坐标轴上，则b=2【考点】点的坐标【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点解答即可【解答】解：点A（1，b+2）在坐标轴上，横坐标是1，一定不在y轴上，当点在x轴上时，纵坐标是0，即b+2=0，解得：b=2故填2【点评】本题主要考查了坐标轴上的点的坐标的特点，即点在x上时，纵坐标为0；在y轴上时，横坐标等于018把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：
18、两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单19|x+1|+（2y4）2=0，则x+y+z=3【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x+1=0，z2=0，2y4=0，解得x=1，y=2，z=2，所以，x+y+z=
19、1+2+2=3故答案为：3【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第三象限【考点】点的坐标【分析】先根据点M（a+b，ab）在第二象限确定出a+b0，ab0，再进一步确定a，b的符号即可求出答案【解答】解：点M（a+b，ab）在第二象限，a+b0，ab0；ab0可知ab同号，又a+b0可知a，b同是负数a0 b0，即点N在第三象限故答案填：三【点评】本题主要考查了点在各象限内坐标的符号及不等式的解法，比较简单三、解答题（共60分）21计算（1）+（+1）；（2）|+|1|【考点】实数的运算【分析】（1）
20、原式利用平方根、立方根定义，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+3+=+；（2）原式=+1=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22求下列x的值（1）（x2）2=9； （2）（x+1）3=1【考点】立方根；平方根【分析】（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根 （2）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根【解答】解：（1）（x2）2=9，x2=3，x1=5，x2=1；（2）（x+1）3=1，（x+1）3=，x+1=，x=【点评】本题主要
21、考查了平方根与立方根的概念，解题时注意：一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数23解方程组：（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：3x=6，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（2），2+3得：13x=26，即x=2，把x=2代入得：y=0，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法24如图，AOBO，直线CD经过点O，AOC=30，求BOD的度数【考点】垂线【分析】首先由垂线的定义
22、得出AOB=90，再求得BOC的度数，然后根据邻补角定义求得BOD的度数即可【解答】解：AOBO，AOB=90，BOC=AOBAOC=9030=60，则BOD=180BOC=18060=120【点评】本题考查了垂线的定义、互余两角的关系以及邻补角定义；熟练掌握垂线的定义，求出BOC是解决问题的关键25如图，直线a、b被直线c所截，且ab，若1=118，求2为多少度？【考点】平行线的性质【分析】由1=118，根据邻补角的定义，即可求得3的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数【解答】解：1+3=180，1=118，3=1801=62，ab，2=3=62【点评】此题考查了平行线的性质与
23、邻补角的定义此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键26在平面直角坐标系中，顺次连接（2，1），（2，1），（2，2），（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积【考点】坐标与图形性质【分析】本题需要根据点的坐标特点，分别描点、顺次连线，再观察整个图形的形状由于点（2，1），（2，1）和点（2，2），（2，3）的横坐标分别相同两点的连线都垂直于x轴，故图形是梯形，再根据梯形面积公式求面积【解答】解：如图依次连接可得：图形是梯形，面积为：（2+5）4=14【点评】本题主要是对点的坐标的表示及正确描点、连线等知识的直接考查同时考查了数形结合思想，题目的条件
24、既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高27已和，如图，BE平分ABC，1=2，请说明AED=C根据提示填空BE平分ABC（已知）1=3 （角平分线的定义）又1=2（已知）3=2 （等量代换）DEBC（内错角相等，两直线平行）AED=C（两直线平行，同位角相等）【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据角平分线的定义，得出1=3，再根据等量代换，得出3=2，最后根据平行线的判定与性质得出结论【解答】证明：BE平分ABC（已知）1=3 （ 角平分线的定义）又1=2（已知）3=2 （ 等量代换）DEBC（ 内错角相等，两直线平行）AED=C
25、（ 两直线平行，同位角相等）故答案为：角平分线的定义，3，等量代换，DE，BC，内错角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等28如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（2，1）、B（4，3）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（0，0）、B（2，4）、C（1，3）（3）ABC的面积为5【考点】坐标与图形变化-平移【分析】（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负
26、；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解【解答】解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，1）、B（4，3）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（0，0）、B（2，4）、C（1，3）（3）ABC的面积=3421324=5【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示