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1、-五年级奥数题集锦答案-第 8 页五年级奥数题集锦1、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少?解:设甲数为X,乙数为(32X)。 3X(32X)5=122 3X1605X=122 2X=38 X=19 32X=3219=13 答:甲数是19,乙数是13。2、 弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的 2倍?解:设哥哥给弟弟X元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。 (25X)2=17X 502X=17X 3X=33 X=11 答:哥哥给弟弟11元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的
2、一根就比短的一根长两倍。问:这两根绳子原来的长各是多少? 11=2 12=3 解:设原来短绳长X分米,长绳长2X分米。 (X6)3=2X6 3X18=2X6 X=12 2X=212=24 答:原来短绳长12分米,长绳长24分米。4、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。解:设小筐装苹果X千克。 4X=2X16 2X=16 X=8 82=16(千克) 84=32(千克) 答:小筐装苹果8千克,中筐装苹果16千克,大筐装苹果32千克。5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚? 9角9分=99分
3、 解:设2分硬币有X枚,5分硬币有(30X)枚。 2X5(30X)=99 2X1505X=99 3X=51 X=17 30X=3017=13 6、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只?2.60元=260分解:设搬运中打碎了X只。 3(100X)5X=260 3003X5X=260 8X=40 X=5 答:搬运中打碎了5只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人,参加表演的运动员有多少人?解:设团体操原来每行X人。 2X1=33 2X=
4、34 X=17 1717=289(人) 答:参加团体操表演的运动员有289人。8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人?解:设没有采集标本的有X人。 25198X=40 36X=40 X=4 答:没有采集标本的有4人。9、一个四位数,最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,则这个数要减少864,求这四位数。解:设四位数的末三位为X。 7000X=10X7864 9X=6129 X=681 7000681=7681 答:这四位数是7681。10、一辆汽车从甲地出发到
5、300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶? 30050=6(小时) 12040=3(小时)解:设剩下的路程每小时行X千米。 120(63)X=300 1203X=300 3X=180 X=60 答:剩下的路程每小时行60千米。11、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加? 答案:因为10人2组都参加,所以只参加数学的5人,只参加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2个小组都不参加的17人12
6、、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人? 答案:同理,数学满分10人,2科都满分的3人,于是只是数学满分的7人,45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去3)13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名? 答案:504取整12,506取整8,但是要注意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出4和6的公倍数
7、,有5012(4和6的最小公倍数)=4(取整),所以,应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下:(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支? 答案:1002=50,1003=33(取整),还是算出2和3的公倍数1006=16(取整),然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为50X2+33X3+28=227
8、15、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段? 答案:1803=60,1804=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,18034=15,所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222,如果被除数与除数都加上6,被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少? 解:设原来除数是X-6。 (X-6)+(8X-6)=222 X=26 26-6=20 268=208 208-6=202 答:原来的被除数是202,除数是20。16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元,买两本日记本和
9、一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元? 16-10.4=5.6(元) 10.4-5.6=4.8(元) 答:日记本5.6元,笔记本4.8元。17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘树比桃树多种3棵,苹果树是桃树的2倍,梨树比桃树的2倍少18棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵? 解:设桃树有X棵? (3+X)+2X+(2X-18)+X=255 X=45 45+3=48(棵) 452=90(棵) 452-18=72(棵) 答:橘树有48棵,桃树有45棵,苹果树有90棵,梨树有72棵。18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.整除问题答案:210=2357可知这三个数是
10、5、6和7。19、计算: 20102009-20092008+20082007-20072006+21解答:原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21 =(2009+2007+3+1)2 =10100252 =202005020、一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数为根据总结,我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成8,所以5,7,9=315,所以这个数最小为315+8=32321、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10
11、,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是_.解:答案20连接IC,由正方形的对角线易知IC/DF;等积变换得到:三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =2022、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2,S2=6cm2。求梯形ABCD的面积。解析:三角形S1和S2都是等高三角形,它们的面积比为26=13;则:DOOB=13。ADB和ADC是同底等高三角形,所以,S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形,其底边之比为13,所以S4S3=13,则S4=2/3厘米2所以,梯形ABCD的面积为32
12、/3。23、如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12625=5024、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少?解:设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为:X/30=15/18,则X=25。25、一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几?最小是几?解答:这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为:根据四舍五入的原则,如果大于5.704,四舍五入后
13、得到的数将大于5.70,例 如5.705,四舍五入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.70,例如5.694,四舍五入后是5.69.26、37 的商是一个循环小数,第1995 个数字是几?解答:37 = 0.428571 ,观察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323,这说明1995 个数字中有:332 个“428571”还余3个数字,可见第1995 个数字是8.27、有6堆桃,把第一堆平均分给8 个人,还余5 个;把第二堆平均分给8个人,还剩4 个;把第三堆平均分给8 个人,还余3 个;把第四堆平均分给8 个人,还余7 个;把第五堆平均分给8
14、个人,还余1 个;第六堆与第二堆的个数一样多;如果把六堆桃子放在一起,平均分给8 个人,能不能正好分完?为什么?解答:第六堆与第二堆的桃子个数一样多,说明把第六堆平均分给8个人,也余4 个。因为一堆一堆分完后,余下的桃加起来正好是8 的倍数,即(543714)8=3 所以把六堆放在一起分,正好分完。28、为了迎接建国45 周年,某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂1995 面彩旗,你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗?解答:从西往东倒数第100 面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢?这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往
15、西正数第1896 面彩旗,因为19951001=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列,即每14 面彩旗又重复出现。1896(5342)=1356余数为6,所以正数第1896 面彩旗为黄色。29、 把100块玻璃由甲地运往乙地。按规定,把一块玻璃安全运到,得花运费3元。如果运输途中打碎一块玻璃,则要赔偿5元。在结算时共得运输费260元,问在运输中打碎了几块玻璃?解答:假设100块玻璃全部运到,应得运费300元,而实际只得260元即少得40元。这说明打碎了玻璃,不但不给运费,还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃,要少得3+5=8(元)。已知共少得40元,40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃。
16、(3100-260)(3+5)=408=5(块)30、安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子,售货员把这些菜一份一份地称好了,正好称完,每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员,这些菜卖给了多少人?每人至少能买多少斤?他一时说不出来,请你帮助算一算。解答:根据题中条件可以看出,买菜人数一定是84、105、126的公约数,又要求每人买的斤数最少,所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。(84,105,126)=21一共卖给了21人,每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子,共买菜:4+5+6=15(斤)31、一个筐里有6 个苹果、5 个桃、
17、7 个梨。(1)小华从筐里任取一个水果,有多少种不同的取法?(2)小华从这三种水果各取一个,有多少种不同的取法?解答:(1)只取苹果,有6 种取法;只取桃,有5 种取法;只取梨,有7 种取法。根据加法原理,一共有6+5+7= 18 种不同取法。(2)分三步进行,第一步取一个苹果,有6 种取法;第二步取一个桃,有5 种取法;第三步取一个梨,有7 种取法。根据乘法原理,要取三种不同类的水果,共有657210 种不同取法。32、在20100 中所有3 的倍数的和是奇数还是偶数?解答:从20100 中,所有3 的倍数按从小到大的顺序排列是:21、24、27、30、33、36、39、93、96、99其中
18、奇数为:21、27、33、39、93、 99这些奇数的个数为:(9921)6113114这就是说,在20100 中,所有3 的倍数之和是由14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为偶数,若干个偶数的和也为偶数,偶数加偶数仍为偶数。所以,从20100 中,所有3 的倍数的和为偶数。33、筐中有72 个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法?解答:72 的约数有:1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8 个偶约数,即可分为:2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和72 堆,一共有8 种分法。3
19、4、写出所有分母是两位数,分子是1,而且能够化成有限小数的分数。解答:当一个最简分数的分母只含2 和5 质因数时,这个分数就能化成有限小数。所以,当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50 时,这样的分数都能化成有限小数。35、在一道减法算式中,被减数加减数再加差的和是674,又知减数比差的3倍多17,求减数。解答:根据题中条件,被减数减数差674.可以推出:减数差6742337(因为被减数减数差)。又知,减数比差的3 倍多17,就是说,减数差317,将其代入:减数差337,得出:差317差337差4320差80于是,减数8031725736、有一个长方体,正面和上面两个面积
20、的和为209 平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。解答:设长方体的长、宽、高为a、b、c.根据题意:abac209 a(bc)2091119 11 不能分成两个质数的和,而19 可分成17 与2 的和。因此,长方体体积为:abc11172374(立方厘米)37、7 位老朋友相约在公园聚会,想照一张照片留念。如果他们站成一排,共有多少种站法?解答:可以这样考虑:最左边的位置7 个人都可以站,有7 种站法;当这个人确定后,第二个位置就有6 种站法;再确定之后,第三个位置就有5 种站法;再确定之后,第四个位置就有4 种站法;依此类推,到最后一个位置就只有一种站法了。因此,7 个人站队,一共
21、有:7654321 =5040 种不同站法38、A、B 两站相距28 千米,甲车每小时行33 千米,乙车每小时行37 千米。甲、乙两车分别从A、B 两站同时相对开出,往返于两站之间,那么,当两车第三次相遇时(迎头相遇),甲车行了多少千米? 解答:要想求出“两车第三次相遇时,甲车行了多少千米?”就应先求出两车第三次相遇时,甲车行了多长时间。为此,可先求出第三次相遇时两车共同走的路程。第一次相遇两车走了一个全程。第二次相遇两车走了三个全程。第三次相遇两车走了五个全程。这时两车相遇时间为:285(33+37)=2(小时)第三次相遇时,甲车行了:332=66(千米)39、五(1)班有45 人,其中有2
22、0 人参加了球类运动,10 人参加了田径运动,只有3 人既参加了球类运动又参加了田径运动,那么没有参加这两种运动的有多少人?解答:请看下图。长方形表示全班人数。影阴部分表示两种运动都未参加的人数。由图中不难看出,只参加球类运动的有:20-3=17(人)只参加田径运动的有:10-3=7(人)那么两种运动都没有参加的有:45-(17+7+3)=18(人)40、牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?答案:41、一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如图所示。问:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米? 答案: